幾類非線性偏微分方程解的存在性和多重性

　　非線性方程是連接數(shù)學(xué)與其他自然科學(xué)和社會科學(xué)的重要橋梁。非線性方程，如薛定諤-泊松方程、克萊因-戈登-麥克斯韋系統(tǒng)、基爾霍夫方程、Hardy-Sobolev-Maz'ya方程和Choquard方程，都能很好地反映物理學(xué)中某些實(shí)際問題的本質(zhì)現(xiàn)象。本書中，我們主要利用Ekeland變分原理、臨界點(diǎn)理論中的Mountain Pass定理和Ljusternik Schnirelman型極大極小值方法等變分方法，對這些非線性方程：Schrodinger-Poisson方程、Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)、Kirchhoff方程、Hardy-Sobolev-Maz'ya方程和Choquard方程，給出了我們的新結(jié)果。我們研究了這些方程的解的存在性、解的多重性和變號解。

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