量子糾纏的數(shù)理基礎

　　鑒于量子糾纏是較難理解的物理概念，本書從如何建立糾纏態(tài)表象來分析糾纏的起源，并完全用數(shù)學公式推導出來，尤其是糾纏態(tài)在不同表象中的的直積分解更是理解量子糾纏的關鍵；討論糾纏態(tài)與壓縮態(tài)的關系，即量子糾纏和量子壓縮的關系；結合相干態(tài)的性質建立相干糾纏態(tài)；利用有序算符內的積分技術建立多體糾纏態(tài)表象；還用糾纏積分變換處理各種算符排序之間的互換，提出推廣傅里葉積分變換。主要內容包括：光的產生和湮滅新解；有序算符內的積分技術以及相干態(tài)與混合態(tài)的建立；雙模糾纏態(tài)與雙模壓縮算符；誘導糾纏態(tài)、相干糾纏態(tài)與多粒子糾纏態(tài)的構造、產生、性質以及應用；系統(tǒng)與環(huán)境的量子糾纏；糾纏傅里葉變換；利用糾纏態(tài)表象求解兩體硬殼勢中的薛定諤方程、量子主方程和數(shù)學物理方程；糾纏態(tài)表象與分數(shù)階傅里葉變換、分數(shù)階漢克爾變換的關系。

　　范洪義，著名物理學家、博士生導師。曾在中國科學技術大學、上海交通大學任教授，擔任意大利國際理論物理中心協(xié)聯(lián)成員，美國名人傳記學院顧問，是我國首批18名博士學位獲得者之一，在我國理論物理界學術影響很高。在美國、加拿大多所國際著名高校做過專題講學，被國際同行稱為“World class expert”。學術成果豐富，共發(fā)表SCI研究論文900余篇，出版學術專著20余部，六次在全國SCI論文發(fā)表個人排名中獲第一，三次獲得SCI論文被引用數(shù)全國第一。他曾獲得有突出貢獻的中國博士稱號，并以個人身份獲得教育 部1998年科技進步一等獎。范洪義在量子力學的數(shù)理基礎領域提出了新的研究方向，30年來堅持有鮮明特色的科學研究，另辟蹊徑地創(chuàng)造了有序算符內的積分理論（Integration within ordered product of operators，IWOP），不但發(fā)展和完善了狄拉克（Dirac）以來量子力學的表象與變換理論，而且推陳出新，在國際上首次提出和實現(xiàn)了如何把牛頓-萊布尼茲積分應用于對由Dirac符號所組成的算符積分的新課題，不但使得量子力學的數(shù)理基礎有一個別開生面的發(fā)展，而且也對數(shù)學微積分的領域做了嶄新的擴充。范洪義的理論揭示了Dirac符號法更深層次的優(yōu)美與簡潔，克服了原有表述形式的不足與局限，使量子力學的表象和變換理論上了一個新臺階，有了更豐富的內涵，成為Dirac符號法的有機組成部分，使我國學者在量子基礎理論的國際舞臺上占有一席之地。其系列研究成果有普及教學的意義和廣泛的國際影響。