單元型近場動力學(xué)：理論及其應(yīng)用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 斷裂問題研究方法 1
1.2 近場動力學(xué)理論 2
1.2.1 鍵型理論 2
1.2.2 常規(guī)態(tài)理論 3
1.2.3 非常規(guī)態(tài)理論 5
1.2.4 其他近場動力學(xué)理論 7
1.2.5 破壞準(zhǔn)則及求解方案 7
1.3 熱傳導(dǎo)模型和熱力耦合模型 9
1.4 近場動力學(xué)模型與局部理論模型耦合 10
1.5 梁板殼模型 11
1.6 復(fù)合材料模型.11
1.7 本書主要研究內(nèi)容 15
參考文獻(xiàn) 15
第2章 單元型近場動力學(xué)基礎(chǔ)理論 29
2.1 引言 29
2.2 單元構(gòu)成規(guī)則.29
2.3 單元剛度密度矩陣 30
2.4 應(yīng)變能密度 33
2.5 微模量系數(shù) 34
2.6 表面修正系數(shù) 35
2.7 初始條件和邊界條件 36
2.7.1 初始條件 36
2.7.2 邊界條件 36
2.8 裂紋表征 38
2.9 和有限元法的聯(lián)系與區(qū)別 38
2.10 小結(jié) 38
參考文獻(xiàn) 39
第3章 彈塑性模型 40
3.1 引言 40
3.2 彈性問題 40
3.2.1 平衡方程 40
3.2.2 運動方程 43
3.2.3 斷裂準(zhǔn)則 45
3.2.4 求解方案 48
3.3 彈塑性問題 51
3.3.1 平衡方程 51
3.3.2 破壞準(zhǔn)則 55
3.4 數(shù)值算例 56
3.4.1 彈性問題 56
3.4.2 彈塑性問題 64
3.5 小結(jié) 71
參考文獻(xiàn) 72
第4章 熱傳導(dǎo)模型 74
4.1 引言 74
4.2 單元熱傳導(dǎo)密度矩陣 74
4.3 微熱勢與熱勢.75
4.4 微模量系數(shù) 76
4.5 表面修正系數(shù).78
4.6 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程 79
4.7 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程 81
4.8 初始條件和邊界條件 83
4.9 求解方案 85
4.10 含缺陷熱傳導(dǎo)模型 87
4.11 數(shù)值算例 88
4.11.1 一維熱傳導(dǎo)問題 88
4.11.2 二維熱傳導(dǎo)問題 90
4.11.3 三維熱傳導(dǎo)問題 93
4.11.4 含絕緣裂紋的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題 96
4.11.5 含絕緣生長裂紋的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題 98
4.12 小結(jié) 101
參考文獻(xiàn) 101
第5章 熱力耦合模型 102
5.1 引言 102
5.2 穩(wěn)態(tài)耦合問題 102
5.3 瞬態(tài)耦合問題 106
5.4 斷裂準(zhǔn)則 108
5.5 求解方案 110
5.6 無量綱形式 111
5.7 數(shù)值算例 116
5.7.1 一維桿的熱力耦合問題 116
5.7.2 二維薄板的熱力耦合問題 117
5.7.3 陶瓷淬火過程模擬 120
5.8 小結(jié) 121
參考文獻(xiàn) 121
第6章 單元型近場動力學(xué)與局部理論的耦合模型 123
6.1 引言 123
6.2 耦合方案 123
6.3 彈性問題 124
6.4 彈塑性問題 129
6.5 熱傳導(dǎo)問題 131
6.6 熱力耦合問題 134
6.7 求解方案 136
6.8 數(shù)值算例 139
6.8.1 懸臂梁模型變形分析 139
6.8.2 多孔薄板動態(tài)裂紋擴(kuò)展模擬 140
6.8.3 薄板冷卻過程模擬 142
6.8.4 桿模型的變形及溫度場模擬 145
6.9 小結(jié) 146
參考文獻(xiàn) 146
第7章 三維梁模型.147
7.1 引言 147
7.2 單元剛度密度矩陣 147
7.3 應(yīng)變能密度 150
7.4 微模量系數(shù) 151
7.5 表面修正系數(shù) 152
7.6 平衡方程 154
7.7 運動方程 156
7.8 初始條件和邊界條件159
7.8.1 初始條件 159
7.8.2 邊界條件 159
7.9 斷裂準(zhǔn)則和求解方案 161
7.9.1 斷裂準(zhǔn)則 161
7.9.2 求解方案 162
7.10 數(shù)值算例 162
7.10.1 兩種邊界條件施加方案對比 162
7.10.2 梁模型靜力學(xué)分析 167
7.10.3 梁系結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析 170
7.10.4 帶有預(yù)制缺口梁的破壞過程模擬 172
參考文獻(xiàn) 172
第8章 復(fù)合材料層合板模型 174
8.1 引言 174
8.2 單層板模型 174
8.2.1 單元剛度密度矩陣 174
8.2.2 應(yīng)變能密度 175
8.2.3 微模量系數(shù) 175
8.2.4 表面修正系數(shù) 176
8.2.5 平衡方程和運動方程 176
8.3 層合板模型 177
8.3.1 層間作用的應(yīng)變能密度 177
8.3.2 運動方程和平衡方程 178
8.3.3 層間表面修正系數(shù) 186
8.4 破壞準(zhǔn)則 188
8.5 求解方案 189
8.6 數(shù)值算例 189
8.6.1 復(fù)合材料單層板變形分析 189
8.6.2 復(fù)合材料層合板變形分析 193
8.6.3 不同纖維角度的單層板裂紋擴(kuò)展模擬 196
8.6.4 緊湊拉伸件裂紋擴(kuò)展模擬 196
8.7 小結(jié) 198
參考文獻(xiàn) 198
第9章 復(fù)合材料細(xì)觀模型 199
9.1 引言 199
9.2 基體的界面處理方案199
9.3 周期性邊界條件 201
9.4 復(fù)合材料性能預(yù)報 203
9.5 求解方案 204
9.6 數(shù)值算例 205
9.6.1 單向復(fù)合材料性能預(yù)報 205
9.6.2 單向復(fù)合材料裂紋起裂位置預(yù)報 208
9.7 小結(jié) 209
參考文獻(xiàn) 210
附錄A 轉(zhuǎn)換矩陣 211
附錄B 塑性參數(shù) 217
附錄C 本構(gòu)關(guān)系積分 219