計算流體動力學(xué)：理論與實例

第1章流體流動的數(shù)值模擬
1.1引言
1.2流體流動模擬概述
1.3控制方程
1.3.1守恒定律
1.3.2控制方程的封閉
1.3.3散度和梯度形式
1.3.4指標(biāo)記法
1.3.5不可壓縮流動的控制方程
1.3.6偏微分方程的性質(zhì)
1.4流體流動的計算網(wǎng)格
1.5離散化方法
1.5.1有限差分法
1.5.2有限體積法
1.5.3有限元法
1.6驗證和確認(rèn)
第2章對流擴散方程的有限差分離散化
2.1引言
2.2對流擴散方程 
2.3有限差分近似
2.3.1泰勒級數(shù)展開
2.3.2多項式近似
2.3.3中點處中心差分
2.3.4有限差分的相容性
2.3.5空間解
2.3.6離散誤差的行為
2.4時間步進法
2.4.1單步法
2.4.2多步法
2.5高階有限差分
2.6有限差分法的一致性
第3章不可壓縮流動的數(shù)值模擬
3.1引言
3.2不可壓縮流動求解器的時間步進
3.3不可壓縮流動求解器
3.3.1分步(投影)法
3.3.2簡化MAC(SMAC)法
3.3.3HSMAC法以及SIMPLE法
3.3.4時間步進的精度與穩(wěn)定性
3.3.5不可壓縮流動求解器的時間步進總結(jié)
3.4壓力梯度項的空間離散化
3.4.1壓力泊松方程
3.4.2壓力泊松方程的迭代法
3.4.3HSMAC法的迭代法
3.5對流項的空間離散化
3.5.1相容性和守恒
3.5.2非均勻網(wǎng)格離散化
3.5.3迎風(fēng)格式
3.6黏度項的空間離散化
3.7交錯網(wǎng)格求解器的總結(jié)
3.8邊界和初始條件
3.8.1邊界設(shè)置
3.8.2固壁邊界條件
3.8.3流入和流出邊界條件
3.8.4遠(yuǎn)場邊界條件
3.8.5初始條件
3.9高階精確空間離散化
3.9.1高階精度有限差分
3.9.2對流項高階有限差分的兼容性
3.9.3高階精度格式的邊界條件
第4章湍流的數(shù)值模擬
4.1引言
4.2湍流的直接數(shù)值模擬
4.2.1雷諾數(shù)
4.2.2全湍流模擬
4.2.3湍流的直接數(shù)值模擬
4.2.4低網(wǎng)格分辨率的湍流模擬
4.3湍流的表示法
4.3.1湍流模型
4.3.2湍流控制方程
4.3.3湍流建模方法
4.3.4渦旋結(jié)構(gòu)的可視化
4.3.5相關(guān)結(jié)構(gòu)函數(shù)
4.3.6旋轉(zhuǎn)不變性
第5章大渦模擬
5.1引言
5.2大渦模擬的控制方程
5.2.1過濾
5.2.2濾波器有關(guān)的問題
5.2.3大渦模擬中的控制方程
5.3司馬格林斯基模型
5.3.1局部平衡和渦流黏度假設(shè)
5.3.2司馬格林斯基模型的推導(dǎo)
5.3.3司馬格林斯基模型的特點
5.3.4壁面附近的修正
5.4尺度相似模型
5.4.1Bardina模型
5.4.2混合模型
5.5動態(tài)模擬
5.5.1動態(tài)渦黏度模型
5.5.2動態(tài)模型的擴展
5.6其他SGS渦流黏度模型
5.6.1結(jié)構(gòu)功能模型
5.6.2相干結(jié)構(gòu)模型
5.6.3SGS單方程模型
5.7大渦模擬的數(shù)值方法
5.7.1SGS渦流黏度計算
5.7.2濾波器的實施
5.7.3邊界條件和初始條件
5.7.4數(shù)值精度的影響
參考文獻
附錄A管道內(nèi)湍流的建模方法
A.1計算域及邊界
A.2大渦模擬控制方程
A.3大渦模擬網(wǎng)格設(shè)計
A.4計算機代碼