機(jī)器人建模與分析的幾何代數(shù)方法

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 串聯(lián)機(jī)器人概述 1
1.2 并聯(lián)機(jī)器人概述 2
1.2.1 并聯(lián)機(jī)器人的構(gòu)型綜合 2
1.2.2 并聯(lián)機(jī)器人的自由度計(jì)算方法 7
1.2.3 并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模 8
1.2.4 并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模 10
1.2.5 并聯(lián)機(jī)器人的剛體逆動(dòng)力學(xué)建模 11
1.2.6 并聯(lián)機(jī)器人的尺度綜合 13
1.3 幾何代數(shù)的發(fā)展及應(yīng)用 14
1.4 本書(shū)主要內(nèi)容 15
參考文獻(xiàn) 16
第2章 幾何代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 32
2.1 幾何代數(shù)的基本定義 32
2.1.1 內(nèi)積 32
2.1.2 外積 33
2.1.3 幾何積 34
2.2 幾何代數(shù)的基本元素 35
2.2.1 片積 35
2.2.2 多維矢量 36
2.3 幾何代數(shù)的基本運(yùn)算法則 37
2.3.1 對(duì)偶 37
2.3.2 并集 37
2.3.3 交集 39
2.4 6維幾何代數(shù) 41
2.5 5維幾何代數(shù) 44
2.6 本章小結(jié) 47
參考文獻(xiàn) 47
第3章 幾何代數(shù)框架下機(jī)器人的構(gòu)型綜合與自由度分析 49
3.1 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T非冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人構(gòu)型綜合與自由度分析 50
3.1.1 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T非冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人構(gòu)型綜合 50
3.1.2 算例1：Tex3并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 53
3.1.3 算例2：2PRU-UPR并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 55
3.1.4 算例3：2PRU-PSR并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 58
3.2 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人構(gòu)型綜合與自由度分析 62
3.2.1 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人構(gòu)型綜合 62
3.2.2 算例1：Tex4并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 64
3.2.3 算例2：Hex4并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 66
3.2.4 算例3：2PRU-2UPR并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 68
3.3 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用 72
3.4 六自由度并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 73
3.4.1 算例1：6-UPS并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 73
3.4.2 算例2：6-PSS并聯(lián)機(jī)器人的自由度分析 75
3.5 本章小結(jié) 77
參考文獻(xiàn) 77
第4章 幾何代數(shù)框架下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 81
4.1 基于共形幾何代數(shù)的串聯(lián)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法 81
4.2 六自由度串聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 83
4.3 基于共形幾何代數(shù)的并聯(lián)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法 87
4.4 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T非冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與
尺度綜合 89
4.4.1 算例1：Tex3并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 89
4.4.2 算例2：2PRU-UPR并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 103
4.4.3 算例3：2PRU-PSR并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 112
4.5 具有確定輸出轉(zhuǎn)軸的2R1T冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與
尺度綜合 122
4.5.1 算例1：Tex4并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 122
4.5.2 算例2：Hex4并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 131
4.5.3 算例3：2PRU-2UPR并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 140
4.6 輸出轉(zhuǎn)軸不定的3-RPS并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 149
4.7 六自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 156
4.7.1 算例1：6-UPS并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 156
4.7.2 算例2：6-PSS并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合 163
4.8 本章小結(jié) 168
參考文獻(xiàn) 169
第5章 幾何代數(shù)框架下機(jī)器人的解析靜剛度建模與應(yīng)用 172
5.1 串聯(lián)機(jī)器人的解析靜剛度建模方法 172
5.1.1 串聯(lián)機(jī)器人解析靜剛度建模流程 173
5.1.2 單自由度轉(zhuǎn)動(dòng)桿件的靜剛度建模與驗(yàn)證 177
5.2 串聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 183
5.2.1 算例1：平面二自由度串聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 183
5.2.2 算例2：平面三自由度串聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 186
5.2.3 算例3：空間三自由度串聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 190
5.3 并聯(lián)機(jī)器人的解析靜剛度建模方法 193
5.3.1 并聯(lián)機(jī)器人解析靜剛度建模流程 194
5.3.2 運(yùn)動(dòng)分支約束力/驅(qū)動(dòng)力的推導(dǎo)流程 195
5.3.3 運(yùn)動(dòng)分支解析剛度矩陣 196
5.3.4 并聯(lián)機(jī)器人整體解析剛度矩陣 199
5.4 并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 201
5.4.1 算例1：Tex3過(guò)約束并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 201
5.4.2 算例2：2PRU-PSR過(guò)約束并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 211
5.4.3 算例3：Tex4冗余驅(qū)動(dòng)過(guò)約束并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 218
5.4.4 算例4：2PRU-2UPR冗余驅(qū)動(dòng)過(guò)約束并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 223
5.4.5 算例5：3-RPS并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 230
5.4.6 算例6：6-UPS并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 237
5.4.7 算例7：6-PSS并聯(lián)機(jī)器人的靜剛度建模與驗(yàn)證 244
5.5 本章小結(jié) 250
參考文獻(xiàn) 250
第6章 幾何代數(shù)框架下機(jī)器人的解析逆動(dòng)力學(xué)建模與應(yīng)用 254
6.1 串聯(lián)機(jī)器人的解析逆動(dòng)力學(xué)通用模型 254
6.1.1 串聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模流程 254
6.1.2 串聯(lián)機(jī)器人的速度分析 256
6.1.3 串聯(lián)機(jī)器人的加速度分析 257
6.1.4 串聯(lián)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力/力矩分析 259
6.2 串聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 260
6.2.1 算例1：FANUC串聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 260
6.2.2 算例2：JAKA串聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 262
6.3 并聯(lián)機(jī)器人的解析逆動(dòng)力學(xué)通用模型 265
6.3.1 并聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模流程 266
6.3.2 并聯(lián)機(jī)器人的速度分析 267
6.3.3 并聯(lián)機(jī)器人的加速度分析 269
6.3.4 并聯(lián)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力/力矩分析 270
6.4 并聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 271
6.4.1 算例1：2PRU-PSR并聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 271
6.4.2 算例2：Tex3并聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 273
6.4.3 算例3：6-UPS并聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 275
6.4.4 算例4：6-PSS并聯(lián)機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 277
6.5 幾何代數(shù)逆動(dòng)力學(xué)建模方法計(jì)算效率的逆動(dòng)力學(xué)建模與驗(yàn)證 280
6.6 本章小結(jié) 281
參考文獻(xiàn) 281