律準(zhǔn) 候氣
古之人論數(shù)也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數(shù)」。然則天地初形，人物既著，則筭數(shù)之事生矣。記稱(chēng)大橈作甲子〔一〕，隸首作數(shù)?！捕扯呒攘?，以比日表，〔三〕以管萬(wàn)事。夫一、十、百、千、萬(wàn)，所同用也；律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長(zhǎng)短，檢以度；〔四〕物有多少，受以量；〔五〕量有輕重，平以權(quán)衡；〔六〕聲有清濁，協(xié)以律呂；三光運(yùn)行，紀(jì)以曆數(shù)：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也?！财摺?br />
〔一〕 呂氏春秋曰：「黃帝師大橈?！共┪镉浽唬骸溉莩墒显鞎眩S帝臣也?！乖铝钫戮洌骸复髽锾轿逍兄?，占斗綱所建，於是始作甲乙以名日，謂之幹，作子丑以名（日）〔月〕，謂之枝，枝幹相配，以成六旬?！?br />
〔二〕 博物記曰：「隸首，黃帝之臣?！挂徽f(shuō)，隸首，善筭者也。
〔三〕 表即晷景。
〔四〕 說(shuō)苑曰：「以粟生之，（十）〔一〕粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈。」
〔五〕 說(shuō)苑曰：「千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛。」
〔六〕 說(shuō)苑曰：「十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石?！?br />
〔七〕 前志曰：「夫推曆生律，制器規(guī)圓矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉。度長(zhǎng)短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權(quán)輕重者不失黍累。紀(jì)於一，協(xié)於十，長(zhǎng)於百，大於千，廣於萬(wàn)?！?/em>
漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂(lè)，置協(xié)律之官。至元始中，博徵通知鍾律者，考其意義，羲和劉歆典領(lǐng)條奏，前史班固取以為志。而元帝時(shí)，郎中京房（房字君明）知五聲之音，六律之?dāng)?shù)。上使太子太傅（韋）玄成、（字少翁）諫議大夫章，雜試問(wèn)房於樂(lè)府。房對(duì)：「受學(xué)故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽(yáng)下生陰，陰上生陽(yáng)，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執(zhí)始，執(zhí)始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀(jì)陽(yáng)氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應(yīng)鍾為變宮，蕤賓為變徵?！惨弧炒寺暁庵?，五音之正也。故各（終）〔統(tǒng)〕一日。其餘以次運(yùn)行，當(dāng)日者各自為宮，而商徵以類(lèi)從焉。〔二〕禮運(yùn)篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』，此之謂也?！踩骋粤煞制谥眨S鍾自冬至始，及冬至而復(fù)，陰陽(yáng)寒燠風(fēng)雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，茍非（草）〔革〕木之聲，則無(wú)不有所合。虞書(shū)曰『律和聲』，此之謂也?！狗坑衷唬骸钢衤暡豢梢远日{(diào)，故作準(zhǔn)以定數(shù)。準(zhǔn)之狀如瑟，長(zhǎng)丈而十三弦，隱閒九尺，以應(yīng)黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫(huà)分寸，以為六十律清濁之節(jié)?！狗垦月稍旍鹅?，其術(shù)施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續(xù)前志。
〔一〕 月令章句曰：「以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也。」
〔二〕 月令章句曰：「律，率也，聲之管也。上古聖人本陰陽(yáng)，別風(fēng)聲，審清濁，而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鍾，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鍾難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁，以（制）〔律〕長(zhǎng)短為制?！?br />
〔三〕 鄭玄曰：「宮數(shù)八十一，黃鍾長(zhǎng)九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數(shù)五十四，林鍾長(zhǎng)六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數(shù)七十二，太蔟長(zhǎng)八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數(shù)四十八，南呂長(zhǎng)五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數(shù)六十四，姑洗長(zhǎng)七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂『還相為宮。』」
律術(shù)曰：陽(yáng)以圓為形，其性動(dòng)。陰以方為節(jié)，其性靜。動(dòng)者數(shù)三，靜者數(shù)二。以陽(yáng)生陰，倍之；以陰生陽(yáng)，四之：皆三而一。陽(yáng)生陰曰下生，陰生陽(yáng)曰上生。上生不得過(guò)黃鍾之（清）濁，下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鍾，律呂之首，而生十一律者也?！惨弧称湎嗌玻匀侄鴵p益之。是故十二律之，得十七萬(wàn)七千一百四十七，是為黃鍾之實(shí)。〔二〕又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實(shí)。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實(shí)。推此上下，以定六十律之實(shí)。以九三之，（數(shù)）〔得〕萬(wàn)九千六百八十三為法。〔於〕律為寸，於準(zhǔn)為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強(qiáng)弱。
〔一〕 前書(shū)曰：「黃帝使伶?zhèn)悾源笙闹鳎瑣媿懼帲≈裰畮O谷生，其竅厚均者，斷兩節(jié)閒而吹之，以為黃鍾之管。制十二筩以聽(tīng)鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之音，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風(fēng)。天地之風(fēng)氣正，十二律乃定?！?br />
〔二〕 前書(shū)曰：「太極元?dú)?，含三為一。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動(dòng)於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬(wàn)九千六百八十三。又參之於戌，得五萬(wàn)九千四十九。又參之於亥，得十七萬(wàn)七千一百四十七。此陰陽(yáng)合德，氣鍾於子，化生萬(wàn)物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達(dá)於寅，冒茆於卯，振羨於辰，巳盛於巳，咢布於午，昧?xí)犰段?，申?jiān)於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥，出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀(jì)於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽(yáng)之施化，萬(wàn)物之終始，既類(lèi)旅於律呂，又經(jīng)歷於日辰，而變化之情則可見(jiàn)矣。」
黃鍾，十七萬(wàn)七千一百四十七?！∠律宙R?！↑S鍾為宮，太蔟商，林鍾徵?！∫蝗铡！÷?，九寸?！?zhǔn)，九尺。色育，十七萬(wàn)六千七百七十六?！∠律t待?！∩秊閷m，未知商，謙待徵?！×??！÷?，八寸九分小分八微強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺九寸萬(wàn)五千九百七十三。執(zhí)始，十七萬(wàn)四千七百六十二?！∠律??！?zhí)始為宮，時(shí)息商，去滅徵?！×??！÷?，八寸八分小分七大強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺八寸萬(wàn)五千五百一十六。丙盛，十七萬(wàn)二千四百一十?！∠律捕??！”閷m，屈齊商，安度徵。 六日。 律，八寸七分小分六微弱。 準(zhǔn)，八尺七寸萬(wàn)一千六百七十九。分動(dòng)，十七萬(wàn)八十九?！∠律鷼w嘉?！》謩?dòng)為宮，隨期商，歸嘉徵?！×?。 律，八寸六分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺六寸八千一百五十二。質(zhì)末，十六萬(wàn)七千八百?！∠律衽c?！≠|(zhì)末為宮，形晉商，否與徵?！×铡！÷?，八寸五分小分二〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺五寸四千九百四十五。大呂，十六萬(wàn)五千八百八十八。 下生夷則。 大呂為宮，夾鍾商，夷則徵?！“巳?。 律，八寸四分小分三弱。 準(zhǔn)，八尺四寸五千五百八。分否，十六萬(wàn)三千六百五十四?！∠律庑巍！》址駷閷m，開(kāi)時(shí)商，解形徵?！“巳??！÷?，八寸三分小分一強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺三寸二千八百五十一。凌陰，十六萬(wàn)一千四百五十二?！∠律ツ?。 凌陰為宮，族嘉商，去南徵?！“巳??！÷桑舜缍中》忠蝗??！?zhǔn)，八尺二寸五百一十四。少出，十五萬(wàn)九千二百八十。 下生分積?！∩俪鰹閷m，爭(zhēng)南商，分積徵。 六日?！÷桑舜缧》志艔?qiáng)。 準(zhǔn)，八尺萬(wàn)八千一百六十。太蔟，十五萬(wàn)七千四百六十四?！∠律蠀?。 太蔟為宮，姑洗商，南呂徵?！∫蝗??！÷?，八寸?！?zhǔn)，八尺。未知，十五萬(wàn)七千一百三十四?！∠律讌?。 未知為宮，南授商，白呂徵?！×铡！÷桑叽缇欧中》职藦?qiáng)?！?zhǔn)，七尺九寸萬(wàn)六千三百八十三。時(shí)息，十五萬(wàn)五千三百四十四?！∠律Y(jié)躬。 時(shí)息為宮，變虞商，結(jié)躬徵?！×??！÷?，七寸八分小分九少?gòu)?qiáng)?！?zhǔn)，七尺八寸萬(wàn)八千一百六十六。屈齊，十五萬(wàn)三千二百五十三。 下生歸期?！∏R為宮，路時(shí)商，歸期徵?！×??！÷桑叽缙叻中》志湃??！?zhǔn)，七尺七寸萬(wàn)六千九百三十九。隨期，十五萬(wàn)一千一百九十?！∠律疵！‰S期為宮，形始商，未卯徵。 六日?！÷桑叽缌中》职藦?qiáng)?！?zhǔn)，七尺六寸萬(wàn)五千九百九十二。形晉，十四萬(wàn)九千一百五十（五）〔六〕。 下生夷汗。 形晉為宮，依行商，夷汗徵。 六日?！÷?，七寸五分小分八弱?！?zhǔn)，七尺五寸萬(wàn)五千三百（二）〔三〕十五。夾鍾，十四萬(wàn)七千四百五十六?！∠律鸁o(wú)射?！A鍾為宮，中呂商，無(wú)射徵?！×?。 律，七寸四分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺四寸萬(wàn)八千一十八。開(kāi)時(shí)，十四萬(wàn)五千四百七十。 下生閉掩?！￠_(kāi)時(shí)為宮，南中商，閉掩徵?！“巳??！÷桑叽缛中》志盼ⅲㄈ酰矎?qiáng)〕。 準(zhǔn)，七尺三寸萬(wàn)七千八百四十一。族嘉，十四萬(wàn)三千五百一十三。 下生鄰齊?！∽寮螢閷m，內(nèi)負(fù)商，鄰齊徵?！“巳??！÷?，七寸二分小分九微強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺二寸萬(wàn)七千九百五十四。爭(zhēng)南，十四萬(wàn)一千五百八十二。 下生期保?！?zhēng)南為宮，物應(yīng)商，期保徵?！“巳铡！÷桑叽缫环中》志艔?qiáng)?！?zhǔn)， 七尺一寸萬(wàn)八千三百二十七。姑洗，十三萬(wàn)九千九百六十八。 下生應(yīng)鍾。 姑洗為宮，蕤賓商，應(yīng)鍾徵。 一日。 律，七寸一分小分一微強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺一寸二千一百八十七。南授，十三萬(wàn)九千六百七十〔四〕?！∠律譃??！∧鲜跒閷m，南事商，分烏徵?！×??！÷?，七寸小分九大強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺萬(wàn)八千九百三十。變虞，十三萬(wàn)八千八十四?！∠律t內(nèi)?！∽冇轂閷m，盛變商，遲內(nèi)徵?！×?。 律，七寸小分一半強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺三千三十。路時(shí)，十三萬(wàn)六千二百二十五?！∠律从?。 路時(shí)為宮，離宮商，未育徵?！×??！÷桑缇欧中》侄?qiáng)?！?zhǔn)，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三萬(wàn)四千三百九十二?！∠律t時(shí)?！⌒问紴閷m，制時(shí)商，遲時(shí)徵?！∥迦铡！÷桑绨朔中》秩?。 準(zhǔn)，六尺八寸五千四百七十六。依行，十三萬(wàn)二千五百八十二?！∩仙！∫佬袨閷m，謙待商，色育徵。 七日。 律，六寸七分小分三（大）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺七寸七千五十九。中呂，十三萬(wàn)一千七十二?！∩仙鷪?zhí)始?！≈袇螢閷m，去滅商，執(zhí)始徵?！“巳铡！÷?，六寸六分小分六弱。 準(zhǔn)，六尺六寸萬(wàn)一千六百四十二。南中，十二萬(wàn)九千三百八?！∩仙??！∧现袨閷m，安度商，丙盛徵?！∑呷??！÷?，六寸五分小分七微弱?！?zhǔn)，六尺五寸萬(wàn)三千六百八十五。內(nèi)負(fù)，十二萬(wàn)七千五百六十七?！∩仙謩?dòng)。 內(nèi)負(fù)為宮，歸嘉商，分動(dòng)徵。 八日。 律，六寸四分小分八〔微〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺四寸萬(wàn)五千九百五十八。物應(yīng)，十二萬(wàn)五千八百五十?！∩仙|(zhì)末?！∥飸?yīng)為宮，否與商，質(zhì)末徵?！∑呷??！÷?，六寸三分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺三寸萬(wàn)八千四百七十一。蕤賓，十二萬(wàn)四千四百一十六?！∩仙髤??！∞ㄙe為宮，夷則商，大呂徵?！∫蝗??！÷?，六寸三分小分二微強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺三寸四千一百三十一。南事，十二萬(wàn)四千一百五十四?！。ㄏ拢膊弧成?。 南事窮，無(wú)商、徵，不為宮?！∑呷铡！÷?，六寸三分小分一弱。 準(zhǔn)，六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一。盛變，十二萬(wàn)二千七百四十一?！∩仙址瘛！∈⒆?yōu)閷m，解形商，分否徵。 七日?！÷桑缍中》秩ù螅舶搿硰?qiáng)?！?zhǔn)，六尺二寸七千六十四。離宮，十二萬(wàn)一千八（百一）十九?！∩仙桕帯！‰x宮為宮，去南商，凌陰徵。 七日?！÷?，六寸一分小分五微強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺一寸萬(wàn)二百二十七。制時(shí)，十一萬(wàn)九千四百六十。 上生少出。 制時(shí)為宮，分積商，少出徵。 八日?！÷桑缧》制呷?。 準(zhǔn)，六尺萬(wàn)三千六百二十。林鍾，十一萬(wàn)八千九十八。 上生太蔟?！×宙R為宮，南呂商，太蔟徵。 一日。 律，六寸。 準(zhǔn)，六尺。謙待，十一萬(wàn)七千八百五十一?！∩仙粗！≈t待為宮，白呂商，未知徵?！∥迦??！÷?，五寸九分小分九弱。 準(zhǔn)，五尺九寸萬(wàn)七千二百一十三。去滅，十一萬(wàn)六千五百八?！∩仙鷷r(shí)息。 去滅為宮，結(jié)躬商，時(shí)息徵?！∑呷??！÷?，五寸九分小分二弱?！?zhǔn)，五尺九寸三千七百八十三。安度，十一萬(wàn)四千九百四十?！∩仙R。 安度為宮，歸期商，屈齊徵。 六日?！÷?，五寸八分小分四〔微〕弱?！?zhǔn)，五尺八寸七千七百八十六。歸嘉，十一萬(wàn)三千三百九十三。 上生隨期。 歸嘉為宮，未卯商，隨期徵?！×??！÷?，五寸七分小分六微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺七寸萬(wàn)一千九百九十九。否與，十一萬(wàn)一千八百六十七。 上生形晉?！》衽c為宮，夷汗商，形晉徵。 五日。 律，五寸六分小分八強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺六寸萬(wàn)六千四百二十二。夷則，十一萬(wàn)五百九十二?！∩仙鷬A鍾?！∫膭t為宮，無(wú)射商，夾鍾徵。 八日。 律，五寸六分小分二弱?！?zhǔn)，五尺六寸三千六百七十二。解形，十（一）萬(wàn)九千一百三。 上生開(kāi)時(shí)?！〗庑螢閷m，閉掩商，開(kāi)時(shí)徵?！“巳铡！÷?，五寸五分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺五寸八千四百六十五。去南，十萬(wàn)七千六百三十五?！∩仙寮??！∪ツ蠟閷m，鄰齊商，族嘉徵?！“巳?。 律，五寸四分小分六大強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺四寸萬(wàn)三千四百六十八。分積，十萬(wàn)六千一百八十（八）〔七〕?！∩仙鸂?zhēng)南。 分積為宮，期保商，爭(zhēng)南徵?！∑呷?。 律，五寸三分小分九半強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸萬(wàn)八千六百（八）〔七〕十一。南呂，十萬(wàn)四千九百七十六?！∩仙孟础！∧蠀螢閷m，應(yīng)鍾商，姑洗徵。 一日?！÷?，五寸三分小分三強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸六千五百六十一。白呂，十萬(wàn)四千七百五十六?！∩仙鲜??！“讌螢閷m，分烏商，南授徵?！∥迦铡！÷?，五寸三分小分二強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一。結(jié)躬，十萬(wàn)三千五百六十三?！∩仙冇??！〗Y(jié)躬為宮，遲內(nèi)商，變虞徵?！×铡！÷?，五寸二分小分六（少）強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺二寸萬(wàn)二千一百一十四。歸期，十萬(wàn)二千一百六十九?！∩仙窌r(shí)?！w期為宮，未育商，路時(shí)徵。 六日。 律，五寸一分小分九微強(qiáng)。 準(zhǔn)，五尺一寸萬(wàn)七千八百五十七。未卯，十萬(wàn)七百九十四?！∩仙问?。 未卯為宮，遲時(shí)商，形始徵?！×??！÷?，五寸一分小分二微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺一寸四千（八十）〔一百〕七。夷汗，九萬(wàn)九千四百三十七?！∩仙佬??！∫暮篂閷m，色育商，依行徵?！∑呷铡！÷?，五寸小分五強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺萬(wàn)二百二十。無(wú)射，九萬(wàn)八千三百四?！∩仙袇巍！o(wú)射為宮，執(zhí)始商，中呂徵?！“巳铡！÷?，四寸九分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺九寸萬(wàn)八千五百七十三。閉掩，九萬(wàn)六千九百八十。 上生南中?！￠]掩為宮，丙盛商，南中徵?！“巳铡！÷桑拇缇欧中》秩??！?zhǔn)，四尺九寸五千三百三十三。鄰齊，九萬(wàn)五千六百七十五?！∩仙鷥?nèi)負(fù)。 鄰齊為宮，分動(dòng)商，內(nèi)負(fù)徵?！∑呷铡！÷桑拇绨朔中》至?qiáng)?！?zhǔn)，四尺八寸萬(wàn)一千九百六十六。期保，九萬(wàn)四千三百八十八?！∩仙飸?yīng)。 期保為宮，質(zhì)末商，物應(yīng)徵?！“巳?。 律，四寸七分小分九（微）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸萬(wàn)八千七百七十九。應(yīng)鍾，九萬(wàn)三千三百一十二?！∩仙ㄙe。 應(yīng)鍾為宮，大呂商，蕤賓徵?！∫蝗??！÷桑拇缙叻中》炙奈?qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸八千十九。分烏，九萬(wàn)三千一百一十（七）〔六〕。 上生南事。 分烏窮次，無(wú)徵，不為宮?！∑呷??！÷?，四寸七分小分三微強(qiáng)。 準(zhǔn)，四尺七寸六千五十九。遲內(nèi)，九萬(wàn)二千五十六?！∩仙⒆??！∵t內(nèi)為宮，分否商，盛變徵?！“巳铡！÷桑拇缌中》职巳??！?zhǔn)，四尺六寸萬(wàn)五千一百四十二。未育，九萬(wàn)八百一十七。 上生離宮?！∥从秊閷m，凌陰商，離宮徵?！“巳铡！÷?，四寸六分小分一少?gòu)?qiáng)?！?zhǔn)，四尺六寸二千七百五十二。遲時(shí)，八萬(wàn)九千五百九十五。 上生制時(shí)?！∵t時(shí)為宮，少出商，制時(shí)徵?！×??！÷桑拇缥宸中》治鍙?qiáng)?！?zhǔn)，四尺五寸萬(wàn)二百一十五。
截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也?！惨弧承g(shù)家以其聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲，明暢易達(dá)，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無(wú)以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫(huà)以求諸律，無(wú)不如數(shù)而應(yīng)者矣。
〔一〕 前書(shū)注曰：「章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯。古以玉為琯。」
音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：「官無(wú)曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。故待詔嚴(yán)崇具以準(zhǔn)法教子男宣，宣通習(xí)。願(yuàn)召宣補(bǔ)學(xué)官，主調(diào)樂(lè)器?！乖t曰：「崇子學(xué)審曉律，別其族，協(xié)其聲者，審試。不得依託父學(xué)，以聾為聰。聲微妙，獨(dú)非莫知，獨(dú)是莫曉。以律錯(cuò)吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學(xué)耳?！固坟┖朐囀?，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準(zhǔn)施弦，候部莫知復(fù)見(jiàn)?！惨弧踌淦搅辏瑬|觀召典律者太子舍人張光等問(wèn)準(zhǔn)意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書(shū)，猶不能定其弦緩急，音不可書(shū)以（時(shí)）〔曉〕人，知之者欲教而無(wú)從，心達(dá)者體知而無(wú)師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數(shù)及候氣而已。
〔一〕 薛瑩書(shū)曰，上以太常樂(lè)丞鮑鄴等上樂(lè)事，下車(chē)騎將軍馬防。防奏言：「建初二年七月，鄴上言：『王者飲食，必道須四時(shí)五味，故有食舉之樂(lè)，所以順天地，養(yǎng)神明，求福應(yīng)也。移風(fēng)易俗，莫善於樂(lè)。樂(lè)者天地之和，不可久廢。今官樂(lè)但有太蔟，皆不應(yīng)（日）〔月〕律?？勺魇戮鲬?yīng)其月氣，乃能順天地，和氣宜應(yīng)。明帝始令靈臺(tái)六律候，而未設(shè)其門(mén)。樂(lè)經(jīng)曰十二月行之，所以宣氣豐物也。月開(kāi)斗建之門(mén)，而奏歌其律。誠(chéng)宜施行。願(yuàn)與待詔嚴(yán)崇及能作樂(lè)器者共作治，考工給所當(dāng)?！辉t下太常。太常上言：『作樂(lè)器直錢(qián)百四十六萬(wàn)，請(qǐng)?zhí)珒W作成上?！蛔鄬?。今明詔下臣防，臣輒問(wèn)鄴及待詔知音律者，皆言聖人作樂(lè)，所以宣氣致和，順陰陽(yáng)也。臣愚以為可順上天之明（待）〔時(shí)〕，因歲首令正，發(fā)太蔟之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其條貫甚備?！乖t書(shū)以防言下三公。
夫五音生於陰陽(yáng)，分為十二律，轉(zhuǎn)生六十，皆所以紀(jì)斗氣，效物類(lèi)也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽(yáng)和則景至，律氣應(yīng)則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽(tīng)樂(lè)均，度晷景，候鍾律，權(quán)土（灰）〔炭〕，（放）〔效〕陰陽(yáng)。冬至陽(yáng)氣應(yīng)，則樂(lè)均清，景長(zhǎng)極，黃鍾通，土（灰）〔炭〕輕而衡仰。夏至陰氣應(yīng)，則樂(lè)均濁，景短極，蕤賓通，土（灰）〔炭〕重而衡低?！惨弧尺M(jìn)退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占?！捕澈驓庵?，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，〔三〕案曆而候之。氣至者灰（去）〔動(dòng)〕。其為氣所動(dòng)者其灰散，人及風(fēng)所動(dòng)者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺(tái)，用竹律六十。候日如其曆。〔四〕
〔一〕 淮南子曰：「水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故（灰）〔炭〕輕，濕故（灰）〔炭〕重?！?br />
〔二〕 易緯曰：「冬至人主不出宮，寢兵，從樂(lè)五日，擊黃鍾之磬。公卿大夫列士之意得，則陰陽(yáng)之晷如度數(shù)。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹(shù)八尺之表，日中視其晷。晷如度者其歲美，人民和順。晷不如度者則歲惡，人民多訛言，政令為之不平。晷進(jìn)則水，晷退則旱。進(jìn)一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道?！?br />
〔三〕 葭莩出河內(nèi)。
〔四〕 月令章句曰：「古之為鍾律者，以耳齊其聲。後不能，則假數(shù)以正其度，度數(shù)正則音亦正矣。鍾以斤兩尺寸中所容受升斗之?dāng)?shù)為法，律亦以寸分長(zhǎng)短為度。故曰黃鍾之管長(zhǎng)九寸，〔孔〕徑三分，圍九分，其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短，（雖）〔惟〕大小圍數(shù)無(wú)增減。以度量者可以文載口傳，與眾共知，然不如耳決之明也?！?br />
?？庇?br />
二九九九頁(yè)一０行 作子丑以名（日）〔月〕 集解引盧文弨說(shuō)，謂「日」當(dāng)為「月」。案子丑等亦謂十二辰，則當(dāng)繫於月明矣。後人因下有枝幹相配，以成六旬，遂改為「日」，泥甚。今據(jù)改。
二九九九頁(yè)一三行 以粟生之（十）〔一〕粟為一分 集解引盧文弨說(shuō)，謂「以粟」說(shuō)苑作「以黍」，無(wú)「十粟」二字。按：校補(bǔ)謂「十」當(dāng)作「一」，粟猶黍也。雖說(shuō)苑亦無(wú)「一黍」二字，然不別出數(shù)，即是就一黍言。前書(shū)律曆志云「一黍之廣，度之九十分，黃鍾之長(zhǎng)。一為一分」。夫黃鍾長(zhǎng)九寸，一黍之廣當(dāng)之長(zhǎng)九十分之一，亦即是一黍?yàn)橐环?，故知此一粟為一分矣。今?jù)校補(bǔ)說(shuō)改。
三０００頁(yè) 二行 十粟重一圭十圭重一銖 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂說(shuō)苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」。
三０００頁(yè) 四行 廣於萬(wàn) 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「廣」作「衍」。
三０００頁(yè) 六行 郎中京房（房字君明）知五聲之音六律之?dāng)?shù) 「房字君明」四字據(jù)集解引盧文弨說(shuō)刪，盧說(shuō)見(jiàn)下。又集解引盧文弨說(shuō)，謂「五聲之音，六律之?dāng)?shù)」通典作「五音六十律之?dāng)?shù)」。王先謙謂晉、宋志並作「五音六十律」，此文訛也。今按：「六律」一詞於此泛用作律呂解亦可通，今不改。
三０００頁(yè) 七行 上使太子太傅（韋）玄成（字少翁） 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂甄鸞五經(jīng)算術(shù)無(wú)「韋」字，與下王章亦不書(shū)姓合。下「字少翁」三字亦無(wú)。蓋閱者偶作旁記，而誤寫(xiě)入正文，與上「房字君明」並當(dāng)刪去，不可以史記有「解揚(yáng)字子虎」相比例。今據(jù)刪。
三０００頁(yè)一二行 故各（終）〔統(tǒng)〕一日 按：集解引惠棟說(shuō)，謂「終」禮記正義引作「統(tǒng)」，北史牛宏傳同。又引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)亦作「統(tǒng)」。今據(jù)改。
三０００頁(yè)一五行 茍非（草）〔革〕木之聲 集解引盧文弨說(shuō)，謂「草」當(dāng)依算術(shù)作「革」。今據(jù)改。按：王先謙謂晉志作「草」。
三００一頁(yè) 六行 以（制）〔律〕長(zhǎng)短為制 據(jù)汲本改。
三００一頁(yè)一四行 上生不得過(guò)黃鍾之（清）濁下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕 集解引盧文弨說(shuō)，謂「清」字衍?！钢?dāng)?shù)實(shí)」當(dāng)作「之清」，依算術(shù)改正。今據(jù)改。盧又謂「及」上脫「不」字。今按：上生不得過(guò)黃鍾之濁者，意即所生之音不得低於黃鍾本律，下生不得及黃鍾之清者，意即所生之音不得高於或等於黃鍾半律，「過(guò)」與「及」字異而義同，非有脫字也。今不改。
三００一頁(yè)一六行 而生十一律者也 「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引盧文弨說(shuō)，謂通鑑注引「十二」作「十一」。今按：作「十二」者訛，參閱下條校記自明。
三００一頁(yè)一六行 是故十二律之得十七萬(wàn)七千一百四十七 按：「十二律之」語(yǔ)意不明，疑有脫訛。依文當(dāng)作「十一三之」，蓋以三自乘十一次，所得之?dāng)?shù)為十七萬(wàn)七千一百四十七也。
三００二頁(yè) 二行?。〝?shù)）〔得〕萬(wàn)九千六百八十三為法 據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。
三００二頁(yè) 二行 〔於〕律為寸 集解引盧文弨說(shuō)，謂「律」上脫「於」字，算術(shù)有。今據(jù)補(bǔ)。
三００二頁(yè) 四行 以為黃鍾之管 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「管」作「宮」。
三００二頁(yè) 五行 比黃鍾之音 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「音」作「宮」。
三００二頁(yè)一一行 故滋萌於子 按：王先謙謂前志「滋」作「孳」。
三００二頁(yè)一一行 振羨於辰 前志「羨」作「美」。按：王念孫謂「美」當(dāng)為「羨」，字之訛也。
三００二頁(yè)一一行 昧?xí)犰段础“矗和跸戎t謂前志「曖」作「薆」。
三００二頁(yè)一二行 大成於丁 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「成」作「盛」。
三００二頁(yè)一二行 豐茂於戊 按：王先謙謂前志「茂」作「楙」。
三００二頁(yè)一三行 而變化之情則可見(jiàn)矣 按：王先謙謂前志無(wú)「則」字。
三００三頁(yè) 一行 色育 集解引盧文弨說(shuō)，謂「色」隋志及律呂新書(shū)俱作「包」，當(dāng)是也。算術(shù)、禮記正義並作「色」。
三００三頁(yè) 二行 下生謙待 按：隋志「謙待」作「謙侍」。下同。
三００三頁(yè) 六行 律八寸八分小分七大強(qiáng) 集解引惠棟說(shuō)，謂「七大強(qiáng)」一作「八弱」。今按：禮記正義作「小分八弱」。又按：集解引盧文弨說(shuō)，謂「大」當(dāng)作「太」。
三００三頁(yè)一０行 分動(dòng) 集解引惠棟說(shuō)，謂「動(dòng)」一作「勳」。今按：隋志作「動(dòng)」。下同。
三００三頁(yè)一三行 質(zhì)末 集解引盧文弨說(shuō)，謂隋志、禮運(yùn)正義「末」作「未」。按：殿本作「未」。下同。
三００三頁(yè)一四行 形晉 按：隋志「形」作「刑」。下同。
三００三頁(yè)一五行 小分二〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)「強(qiáng)」上有「半」字，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００四頁(yè) 五行 下生解形 按：隋志「解形」作「解刑」。下同。
三００四頁(yè) 七行 凌陰 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂隋志、正義「凌」俱作「陵」。
三００四頁(yè) 八行 族嘉 按：隋志作「佚喜」。下同。
三００五頁(yè)一一行 下生未卯 按：隋志「未卯」作「未卬」。
三００五頁(yè)一三行 十四萬(wàn)九千一百五十（五）〔六〕 集解引盧文弨說(shuō)，謂「五十五」算術(shù)作「五十六」，是。今據(jù)改。
三００五頁(yè)一四行 下生夷汗 按：隋志「夷汗」作「夷汙」。下同。又按：「夷」原訛「無(wú)」，逕改正。
三００五頁(yè)一五行 七尺五寸萬(wàn)五千三百（二）〔三〕十五 按：各本並作「二十五」，今據(jù)算理改。
三００六頁(yè) 五行 下生閉掩 按：隋志「閉掩」作「閉奄」。下同。
三００六頁(yè) 六行 小分九微（弱）〔強(qiáng)〕 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００六頁(yè) 八行 內(nèi)負(fù) 按：隋志「負(fù)」作「貞」。下同。
三００七頁(yè) 一行 十三萬(wàn)九千六百七十〔四〕 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)作「七十四」，脫「四」字。又引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)有「四」字。今據(jù)補(bǔ)。
三００七頁(yè) 二行 下生分烏 按：隋志「分烏」作「分焉」。下同。
三００七頁(yè)一０行 形始 按：隋志「形」作「刑」。
三００七頁(yè)一五行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００八頁(yè) 九行 小分八〔微〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００九頁(yè) 二行?。ㄏ拢膊弧成〖庖X(qián)大昕說(shuō)，謂十二律之變窮於南事，安得云下生乎？疑「下」為「不」字之訛。又引盧文弨說(shuō)，謂「下生」當(dāng)作「不生」。今據(jù)改。
三００九頁(yè) 三行 六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一 按：各本作「三十一」，今據(jù)算理改。
三００九頁(yè) 六行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００九頁(yè) 七行 十二萬(wàn)一千八（百一）十九 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)云「一千八十九」。又引盧文弨說(shuō)，謂「百一」二字誤衍，算術(shù)無(wú)。今據(jù)刪。
三０一０頁(yè) 九行 小分四〔微〕弱 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微弱」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三０一一頁(yè) 四行 十（一）萬(wàn)九千一百三 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)云「十萬(wàn)」。又引盧文弨說(shuō)，謂「十」下「一」字衍，算術(shù)無(wú)。今據(jù)刪。
三０一一頁(yè)一０行 十萬(wàn)六千一百八十（八）〔七〕 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)云「八十七」。又引盧文弨說(shuō)，謂「八」訛，算術(shù)「七」。今據(jù)改。
三０一一頁(yè)一二行 小分九半強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)無(wú)「半」字，當(dāng)作「少?gòu)?qiáng)」。今按：依算理當(dāng)作「半弱」。
三０一一頁(yè)一二行 五尺三寸萬(wàn)八千六百（八）〔七〕十一 按：各本作「八十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁(yè) 三行 五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一 按：各本作「七十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁(yè) 六行 小分六（少）強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，案止當(dāng)作「強(qiáng)」。今據(jù)刪。
三０一二頁(yè)一二行 五尺一寸四千（八十）〔一百〕七 按：各本作「四千八十七」，今據(jù)算理改。
三０一三頁(yè)一二行 小分九（微）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三０一四頁(yè) 一行 九萬(wàn)三千一百一十（七）〔六〕 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)作「一十六」。又引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「六」。今據(jù)改。
三０一四頁(yè)一三行 列以物氣 集解引惠棟說(shuō)，謂晉志「物」作「效」。今按：作「效」似合。
三０一四頁(yè)一四行 然弦以緩急清濁 集解引張文虎說(shuō)，謂「弦以」之「以」疑當(dāng)作「之」，或「緩怎」下脫「為」字。
三０一五頁(yè) 一行 泠道縣 按：「泠」原訛「冷」，逕改正。
三０一五頁(yè) 三行 故待詔嚴(yán)崇 按：晉、宋志「崇」並作「嵩」，魏志亦作「嵩」。集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂古文崇嵩通，漢武帝改嵩高山為「崇高」。
三０一五頁(yè) 五行 方為能傳崇學(xué)耳 「方」原訛「力」，逕改正。按：晉、宋志並作「乃」。
三０一五頁(yè) 八行 音不可書(shū)以（時(shí)）〔曉〕人 王先謙謂晉志作「音不可書(shū)以曉」，宋志作「音不可以書(shū)曉」，蓋「書(shū)以」誤倒，明「時(shí)」字誤。按：王氏以「曉」字為句，「人」字連下讀。今依晉志改「時(shí)」為「曉」，而以「人」字屬上讀。
三０一五頁(yè)一二行 皆不應(yīng)（日）〔月〕律 據(jù)汲本、殿本改。
三０一五頁(yè)一二行 乃能順天地 按：汲本、殿本「順」作「感」。
三０一五頁(yè)一五行 可順上天之明（待）〔時(shí)〕 隋書(shū)音樂(lè)志下引「待」作「時(shí)」。今據(jù)改。
三０一六頁(yè) 二行 皆所以紀(jì)斗氣 按：「斗」字疑有誤，或當(dāng)作「卦」。
三０一六頁(yè) 四行 權(quán)土（灰）〔炭〕 集解引惠棟說(shuō)，謂晉灼引蔡邕律曆記作「土炭」，漢書(shū)律曆志亦云「懸土炭」。今據(jù)改，下同。
三０一六頁(yè) 四行?。ǚ牛残А酬庩?yáng) 集解引惠棟說(shuō)，謂「放」一作「效」，晉志作「效」。今據(jù)改。
三０一六頁(yè) 八行 氣至者灰（去）〔動(dòng)〕 集解引錢(qián)大昭說(shuō)，謂閩本作「動(dòng)」。王先謙謂殿本作「動(dòng)」，晉志作「去」。今按：下云「其為氣所動(dòng)者其灰散」，則作「去」者非，今據(jù)改。
三０一七頁(yè) 一行 〔孔〕徑三分 據(jù)御覽十六補(bǔ)。
三０一七頁(yè) 一行 其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短 集解引惠棟說(shuō)，謂李氏本「補(bǔ)」作「漸」。今據(jù)改。按：御覽十六「補(bǔ)」作「稍」。
三０一七頁(yè) 一行?。m）〔惟〕大小圍數(shù)無(wú)增減 集解引惠棟說(shuō)，謂李氏本「雖」作「惟」。今據(jù)改。按：御覽十六作「唯」。
古之人論數(shù)也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數(shù)」。然則天地初形，人物既著，則筭數(shù)之事生矣。記稱(chēng)大橈作甲子〔一〕，隸首作數(shù)?！捕扯呒攘?，以比日表，〔三〕以管萬(wàn)事。夫一、十、百、千、萬(wàn)，所同用也；律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長(zhǎng)短，檢以度；〔四〕物有多少，受以量；〔五〕量有輕重，平以權(quán)衡；〔六〕聲有清濁，協(xié)以律呂；三光運(yùn)行，紀(jì)以曆數(shù)：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也?！财摺?br />
〔一〕 呂氏春秋曰：「黃帝師大橈?！共┪镉浽唬骸溉莩墒显鞎眩S帝臣也?！乖铝钫戮洌骸复髽锾轿逍兄?，占斗綱所建，於是始作甲乙以名日，謂之幹，作子丑以名（日）〔月〕，謂之枝，枝幹相配，以成六旬?！?br />
〔二〕 博物記曰：「隸首，黃帝之臣?！挂徽f(shuō)，隸首，善筭者也。
〔三〕 表即晷景。
〔四〕 說(shuō)苑曰：「以粟生之，（十）〔一〕粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈。」
〔五〕 說(shuō)苑曰：「千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛。」
〔六〕 說(shuō)苑曰：「十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石?！?br />
〔七〕 前志曰：「夫推曆生律，制器規(guī)圓矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉。度長(zhǎng)短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權(quán)輕重者不失黍累。紀(jì)於一，協(xié)於十，長(zhǎng)於百，大於千，廣於萬(wàn)?！?/em>
漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂(lè)，置協(xié)律之官。至元始中，博徵通知鍾律者，考其意義，羲和劉歆典領(lǐng)條奏，前史班固取以為志。而元帝時(shí)，郎中京房（房字君明）知五聲之音，六律之?dāng)?shù)。上使太子太傅（韋）玄成、（字少翁）諫議大夫章，雜試問(wèn)房於樂(lè)府。房對(duì)：「受學(xué)故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽(yáng)下生陰，陰上生陽(yáng)，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執(zhí)始，執(zhí)始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀(jì)陽(yáng)氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應(yīng)鍾為變宮，蕤賓為變徵?！惨弧炒寺暁庵?，五音之正也。故各（終）〔統(tǒng)〕一日。其餘以次運(yùn)行，當(dāng)日者各自為宮，而商徵以類(lèi)從焉。〔二〕禮運(yùn)篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』，此之謂也?！踩骋粤煞制谥眨S鍾自冬至始，及冬至而復(fù)，陰陽(yáng)寒燠風(fēng)雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，茍非（草）〔革〕木之聲，則無(wú)不有所合。虞書(shū)曰『律和聲』，此之謂也?！狗坑衷唬骸钢衤暡豢梢远日{(diào)，故作準(zhǔn)以定數(shù)。準(zhǔn)之狀如瑟，長(zhǎng)丈而十三弦，隱閒九尺，以應(yīng)黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫(huà)分寸，以為六十律清濁之節(jié)?！狗垦月稍旍鹅?，其術(shù)施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續(xù)前志。
〔一〕 月令章句曰：「以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也。」
〔二〕 月令章句曰：「律，率也，聲之管也。上古聖人本陰陽(yáng)，別風(fēng)聲，審清濁，而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鍾，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鍾難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁，以（制）〔律〕長(zhǎng)短為制?！?br />
〔三〕 鄭玄曰：「宮數(shù)八十一，黃鍾長(zhǎng)九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數(shù)五十四，林鍾長(zhǎng)六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數(shù)七十二，太蔟長(zhǎng)八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數(shù)四十八，南呂長(zhǎng)五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數(shù)六十四，姑洗長(zhǎng)七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂『還相為宮。』」
律術(shù)曰：陽(yáng)以圓為形，其性動(dòng)。陰以方為節(jié)，其性靜。動(dòng)者數(shù)三，靜者數(shù)二。以陽(yáng)生陰，倍之；以陰生陽(yáng)，四之：皆三而一。陽(yáng)生陰曰下生，陰生陽(yáng)曰上生。上生不得過(guò)黃鍾之（清）濁，下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鍾，律呂之首，而生十一律者也?！惨弧称湎嗌玻匀侄鴵p益之。是故十二律之，得十七萬(wàn)七千一百四十七，是為黃鍾之實(shí)。〔二〕又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實(shí)。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實(shí)。推此上下，以定六十律之實(shí)。以九三之，（數(shù)）〔得〕萬(wàn)九千六百八十三為法。〔於〕律為寸，於準(zhǔn)為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強(qiáng)弱。
〔一〕 前書(shū)曰：「黃帝使伶?zhèn)悾源笙闹鳎瑣媿懼帲≈裰畮O谷生，其竅厚均者，斷兩節(jié)閒而吹之，以為黃鍾之管。制十二筩以聽(tīng)鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之音，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風(fēng)。天地之風(fēng)氣正，十二律乃定?！?br />
〔二〕 前書(shū)曰：「太極元?dú)?，含三為一。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動(dòng)於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬(wàn)九千六百八十三。又參之於戌，得五萬(wàn)九千四十九。又參之於亥，得十七萬(wàn)七千一百四十七。此陰陽(yáng)合德，氣鍾於子，化生萬(wàn)物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達(dá)於寅，冒茆於卯，振羨於辰，巳盛於巳，咢布於午，昧?xí)犰段?，申?jiān)於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥，出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀(jì)於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽(yáng)之施化，萬(wàn)物之終始，既類(lèi)旅於律呂，又經(jīng)歷於日辰，而變化之情則可見(jiàn)矣。」
黃鍾，十七萬(wàn)七千一百四十七?！∠律宙R?！↑S鍾為宮，太蔟商，林鍾徵?！∫蝗铡！÷?，九寸?！?zhǔn)，九尺。色育，十七萬(wàn)六千七百七十六?！∠律t待?！∩秊閷m，未知商，謙待徵?！×??！÷?，八寸九分小分八微強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺九寸萬(wàn)五千九百七十三。執(zhí)始，十七萬(wàn)四千七百六十二?！∠律??！?zhí)始為宮，時(shí)息商，去滅徵?！×??！÷?，八寸八分小分七大強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺八寸萬(wàn)五千五百一十六。丙盛，十七萬(wàn)二千四百一十?！∠律捕??！”閷m，屈齊商，安度徵。 六日。 律，八寸七分小分六微弱。 準(zhǔn)，八尺七寸萬(wàn)一千六百七十九。分動(dòng)，十七萬(wàn)八十九?！∠律鷼w嘉?！》謩?dòng)為宮，隨期商，歸嘉徵?！×?。 律，八寸六分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺六寸八千一百五十二。質(zhì)末，十六萬(wàn)七千八百?！∠律衽c?！≠|(zhì)末為宮，形晉商，否與徵?！×铡！÷?，八寸五分小分二〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺五寸四千九百四十五。大呂，十六萬(wàn)五千八百八十八。 下生夷則。 大呂為宮，夾鍾商，夷則徵?！“巳?。 律，八寸四分小分三弱。 準(zhǔn)，八尺四寸五千五百八。分否，十六萬(wàn)三千六百五十四?！∠律庑巍！》址駷閷m，開(kāi)時(shí)商，解形徵?！“巳??！÷?，八寸三分小分一強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺三寸二千八百五十一。凌陰，十六萬(wàn)一千四百五十二?！∠律ツ?。 凌陰為宮，族嘉商，去南徵?！“巳??！÷桑舜缍中》忠蝗??！?zhǔn)，八尺二寸五百一十四。少出，十五萬(wàn)九千二百八十。 下生分積?！∩俪鰹閷m，爭(zhēng)南商，分積徵。 六日?！÷桑舜缧》志艔?qiáng)。 準(zhǔn)，八尺萬(wàn)八千一百六十。太蔟，十五萬(wàn)七千四百六十四?！∠律蠀?。 太蔟為宮，姑洗商，南呂徵?！∫蝗??！÷?，八寸?！?zhǔn)，八尺。未知，十五萬(wàn)七千一百三十四?！∠律讌?。 未知為宮，南授商，白呂徵?！×铡！÷桑叽缇欧中》职藦?qiáng)?！?zhǔn)，七尺九寸萬(wàn)六千三百八十三。時(shí)息，十五萬(wàn)五千三百四十四?！∠律Y(jié)躬。 時(shí)息為宮，變虞商，結(jié)躬徵?！×??！÷?，七寸八分小分九少?gòu)?qiáng)?！?zhǔn)，七尺八寸萬(wàn)八千一百六十六。屈齊，十五萬(wàn)三千二百五十三。 下生歸期?！∏R為宮，路時(shí)商，歸期徵?！×??！÷桑叽缙叻中》志湃??！?zhǔn)，七尺七寸萬(wàn)六千九百三十九。隨期，十五萬(wàn)一千一百九十?！∠律疵！‰S期為宮，形始商，未卯徵。 六日?！÷桑叽缌中》职藦?qiáng)?！?zhǔn)，七尺六寸萬(wàn)五千九百九十二。形晉，十四萬(wàn)九千一百五十（五）〔六〕。 下生夷汗。 形晉為宮，依行商，夷汗徵。 六日?！÷?，七寸五分小分八弱?！?zhǔn)，七尺五寸萬(wàn)五千三百（二）〔三〕十五。夾鍾，十四萬(wàn)七千四百五十六?！∠律鸁o(wú)射?！A鍾為宮，中呂商，無(wú)射徵?！×?。 律，七寸四分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺四寸萬(wàn)八千一十八。開(kāi)時(shí)，十四萬(wàn)五千四百七十。 下生閉掩?！￠_(kāi)時(shí)為宮，南中商，閉掩徵?！“巳??！÷桑叽缛中》志盼ⅲㄈ酰矎?qiáng)〕。 準(zhǔn)，七尺三寸萬(wàn)七千八百四十一。族嘉，十四萬(wàn)三千五百一十三。 下生鄰齊?！∽寮螢閷m，內(nèi)負(fù)商，鄰齊徵?！“巳??！÷?，七寸二分小分九微強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺二寸萬(wàn)七千九百五十四。爭(zhēng)南，十四萬(wàn)一千五百八十二。 下生期保?！?zhēng)南為宮，物應(yīng)商，期保徵?！“巳铡！÷桑叽缫环中》志艔?qiáng)?！?zhǔn)， 七尺一寸萬(wàn)八千三百二十七。姑洗，十三萬(wàn)九千九百六十八。 下生應(yīng)鍾。 姑洗為宮，蕤賓商，應(yīng)鍾徵。 一日。 律，七寸一分小分一微強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺一寸二千一百八十七。南授，十三萬(wàn)九千六百七十〔四〕?！∠律譃??！∧鲜跒閷m，南事商，分烏徵?！×??！÷?，七寸小分九大強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺萬(wàn)八千九百三十。變虞，十三萬(wàn)八千八十四?！∠律t內(nèi)?！∽冇轂閷m，盛變商，遲內(nèi)徵?！×?。 律，七寸小分一半強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺三千三十。路時(shí)，十三萬(wàn)六千二百二十五?！∠律从?。 路時(shí)為宮，離宮商，未育徵?！×??！÷桑缇欧中》侄?qiáng)?！?zhǔn)，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三萬(wàn)四千三百九十二?！∠律t時(shí)?！⌒问紴閷m，制時(shí)商，遲時(shí)徵?！∥迦铡！÷桑绨朔中》秩?。 準(zhǔn)，六尺八寸五千四百七十六。依行，十三萬(wàn)二千五百八十二?！∩仙！∫佬袨閷m，謙待商，色育徵。 七日。 律，六寸七分小分三（大）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺七寸七千五十九。中呂，十三萬(wàn)一千七十二?！∩仙鷪?zhí)始?！≈袇螢閷m，去滅商，執(zhí)始徵?！“巳铡！÷?，六寸六分小分六弱。 準(zhǔn)，六尺六寸萬(wàn)一千六百四十二。南中，十二萬(wàn)九千三百八?！∩仙??！∧现袨閷m，安度商，丙盛徵?！∑呷??！÷?，六寸五分小分七微弱?！?zhǔn)，六尺五寸萬(wàn)三千六百八十五。內(nèi)負(fù)，十二萬(wàn)七千五百六十七?！∩仙謩?dòng)。 內(nèi)負(fù)為宮，歸嘉商，分動(dòng)徵。 八日。 律，六寸四分小分八〔微〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺四寸萬(wàn)五千九百五十八。物應(yīng)，十二萬(wàn)五千八百五十?！∩仙|(zhì)末?！∥飸?yīng)為宮，否與商，質(zhì)末徵?！∑呷??！÷?，六寸三分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺三寸萬(wàn)八千四百七十一。蕤賓，十二萬(wàn)四千四百一十六?！∩仙髤??！∞ㄙe為宮，夷則商，大呂徵?！∫蝗??！÷?，六寸三分小分二微強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺三寸四千一百三十一。南事，十二萬(wàn)四千一百五十四?！。ㄏ拢膊弧成?。 南事窮，無(wú)商、徵，不為宮?！∑呷铡！÷?，六寸三分小分一弱。 準(zhǔn)，六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一。盛變，十二萬(wàn)二千七百四十一?！∩仙址瘛！∈⒆?yōu)閷m，解形商，分否徵。 七日?！÷桑缍中》秩ù螅舶搿硰?qiáng)?！?zhǔn)，六尺二寸七千六十四。離宮，十二萬(wàn)一千八（百一）十九?！∩仙桕帯！‰x宮為宮，去南商，凌陰徵。 七日?！÷?，六寸一分小分五微強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺一寸萬(wàn)二百二十七。制時(shí)，十一萬(wàn)九千四百六十。 上生少出。 制時(shí)為宮，分積商，少出徵。 八日?！÷桑缧》制呷?。 準(zhǔn)，六尺萬(wàn)三千六百二十。林鍾，十一萬(wàn)八千九十八。 上生太蔟?！×宙R為宮，南呂商，太蔟徵。 一日。 律，六寸。 準(zhǔn)，六尺。謙待，十一萬(wàn)七千八百五十一?！∩仙粗！≈t待為宮，白呂商，未知徵?！∥迦??！÷?，五寸九分小分九弱。 準(zhǔn)，五尺九寸萬(wàn)七千二百一十三。去滅，十一萬(wàn)六千五百八?！∩仙鷷r(shí)息。 去滅為宮，結(jié)躬商，時(shí)息徵?！∑呷??！÷?，五寸九分小分二弱?！?zhǔn)，五尺九寸三千七百八十三。安度，十一萬(wàn)四千九百四十?！∩仙R。 安度為宮，歸期商，屈齊徵。 六日?！÷?，五寸八分小分四〔微〕弱?！?zhǔn)，五尺八寸七千七百八十六。歸嘉，十一萬(wàn)三千三百九十三。 上生隨期。 歸嘉為宮，未卯商，隨期徵?！×??！÷?，五寸七分小分六微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺七寸萬(wàn)一千九百九十九。否與，十一萬(wàn)一千八百六十七。 上生形晉?！》衽c為宮，夷汗商，形晉徵。 五日。 律，五寸六分小分八強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺六寸萬(wàn)六千四百二十二。夷則，十一萬(wàn)五百九十二?！∩仙鷬A鍾?！∫膭t為宮，無(wú)射商，夾鍾徵。 八日。 律，五寸六分小分二弱?！?zhǔn)，五尺六寸三千六百七十二。解形，十（一）萬(wàn)九千一百三。 上生開(kāi)時(shí)?！〗庑螢閷m，閉掩商，開(kāi)時(shí)徵?！“巳铡！÷?，五寸五分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺五寸八千四百六十五。去南，十萬(wàn)七千六百三十五?！∩仙寮??！∪ツ蠟閷m，鄰齊商，族嘉徵?！“巳?。 律，五寸四分小分六大強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺四寸萬(wàn)三千四百六十八。分積，十萬(wàn)六千一百八十（八）〔七〕?！∩仙鸂?zhēng)南。 分積為宮，期保商，爭(zhēng)南徵?！∑呷?。 律，五寸三分小分九半強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸萬(wàn)八千六百（八）〔七〕十一。南呂，十萬(wàn)四千九百七十六?！∩仙孟础！∧蠀螢閷m，應(yīng)鍾商，姑洗徵。 一日?！÷?，五寸三分小分三強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸六千五百六十一。白呂，十萬(wàn)四千七百五十六?！∩仙鲜??！“讌螢閷m，分烏商，南授徵?！∥迦铡！÷?，五寸三分小分二強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一。結(jié)躬，十萬(wàn)三千五百六十三?！∩仙冇??！〗Y(jié)躬為宮，遲內(nèi)商，變虞徵?！×铡！÷?，五寸二分小分六（少）強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺二寸萬(wàn)二千一百一十四。歸期，十萬(wàn)二千一百六十九?！∩仙窌r(shí)?！w期為宮，未育商，路時(shí)徵。 六日。 律，五寸一分小分九微強(qiáng)。 準(zhǔn)，五尺一寸萬(wàn)七千八百五十七。未卯，十萬(wàn)七百九十四?！∩仙问?。 未卯為宮，遲時(shí)商，形始徵?！×??！÷?，五寸一分小分二微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺一寸四千（八十）〔一百〕七。夷汗，九萬(wàn)九千四百三十七?！∩仙佬??！∫暮篂閷m，色育商，依行徵?！∑呷铡！÷?，五寸小分五強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺萬(wàn)二百二十。無(wú)射，九萬(wàn)八千三百四?！∩仙袇巍！o(wú)射為宮，執(zhí)始商，中呂徵?！“巳铡！÷?，四寸九分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺九寸萬(wàn)八千五百七十三。閉掩，九萬(wàn)六千九百八十。 上生南中?！￠]掩為宮，丙盛商，南中徵?！“巳铡！÷桑拇缇欧中》秩??！?zhǔn)，四尺九寸五千三百三十三。鄰齊，九萬(wàn)五千六百七十五?！∩仙鷥?nèi)負(fù)。 鄰齊為宮，分動(dòng)商，內(nèi)負(fù)徵?！∑呷铡！÷桑拇绨朔中》至?qiáng)?！?zhǔn)，四尺八寸萬(wàn)一千九百六十六。期保，九萬(wàn)四千三百八十八?！∩仙飸?yīng)。 期保為宮，質(zhì)末商，物應(yīng)徵?！“巳?。 律，四寸七分小分九（微）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸萬(wàn)八千七百七十九。應(yīng)鍾，九萬(wàn)三千三百一十二?！∩仙ㄙe。 應(yīng)鍾為宮，大呂商，蕤賓徵?！∫蝗??！÷桑拇缙叻中》炙奈?qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸八千十九。分烏，九萬(wàn)三千一百一十（七）〔六〕。 上生南事。 分烏窮次，無(wú)徵，不為宮?！∑呷??！÷?，四寸七分小分三微強(qiáng)。 準(zhǔn)，四尺七寸六千五十九。遲內(nèi)，九萬(wàn)二千五十六?！∩仙⒆??！∵t內(nèi)為宮，分否商，盛變徵?！“巳铡！÷桑拇缌中》职巳??！?zhǔn)，四尺六寸萬(wàn)五千一百四十二。未育，九萬(wàn)八百一十七。 上生離宮?！∥从秊閷m，凌陰商，離宮徵?！“巳铡！÷?，四寸六分小分一少?gòu)?qiáng)?！?zhǔn)，四尺六寸二千七百五十二。遲時(shí)，八萬(wàn)九千五百九十五。 上生制時(shí)?！∵t時(shí)為宮，少出商，制時(shí)徵?！×??！÷桑拇缥宸中》治鍙?qiáng)?！?zhǔn)，四尺五寸萬(wàn)二百一十五。
截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也?！惨弧承g(shù)家以其聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲，明暢易達(dá)，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無(wú)以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫(huà)以求諸律，無(wú)不如數(shù)而應(yīng)者矣。
〔一〕 前書(shū)注曰：「章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯。古以玉為琯。」
音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：「官無(wú)曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。故待詔嚴(yán)崇具以準(zhǔn)法教子男宣，宣通習(xí)。願(yuàn)召宣補(bǔ)學(xué)官，主調(diào)樂(lè)器?！乖t曰：「崇子學(xué)審曉律，別其族，協(xié)其聲者，審試。不得依託父學(xué)，以聾為聰。聲微妙，獨(dú)非莫知，獨(dú)是莫曉。以律錯(cuò)吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學(xué)耳?！固坟┖朐囀?，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準(zhǔn)施弦，候部莫知復(fù)見(jiàn)?！惨弧踌淦搅辏瑬|觀召典律者太子舍人張光等問(wèn)準(zhǔn)意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書(shū)，猶不能定其弦緩急，音不可書(shū)以（時(shí)）〔曉〕人，知之者欲教而無(wú)從，心達(dá)者體知而無(wú)師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數(shù)及候氣而已。
〔一〕 薛瑩書(shū)曰，上以太常樂(lè)丞鮑鄴等上樂(lè)事，下車(chē)騎將軍馬防。防奏言：「建初二年七月，鄴上言：『王者飲食，必道須四時(shí)五味，故有食舉之樂(lè)，所以順天地，養(yǎng)神明，求福應(yīng)也。移風(fēng)易俗，莫善於樂(lè)。樂(lè)者天地之和，不可久廢。今官樂(lè)但有太蔟，皆不應(yīng)（日）〔月〕律?？勺魇戮鲬?yīng)其月氣，乃能順天地，和氣宜應(yīng)。明帝始令靈臺(tái)六律候，而未設(shè)其門(mén)。樂(lè)經(jīng)曰十二月行之，所以宣氣豐物也。月開(kāi)斗建之門(mén)，而奏歌其律。誠(chéng)宜施行。願(yuàn)與待詔嚴(yán)崇及能作樂(lè)器者共作治，考工給所當(dāng)?！辉t下太常。太常上言：『作樂(lè)器直錢(qián)百四十六萬(wàn)，請(qǐng)?zhí)珒W作成上?！蛔鄬?。今明詔下臣防，臣輒問(wèn)鄴及待詔知音律者，皆言聖人作樂(lè)，所以宣氣致和，順陰陽(yáng)也。臣愚以為可順上天之明（待）〔時(shí)〕，因歲首令正，發(fā)太蔟之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其條貫甚備?！乖t書(shū)以防言下三公。
夫五音生於陰陽(yáng)，分為十二律，轉(zhuǎn)生六十，皆所以紀(jì)斗氣，效物類(lèi)也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽(yáng)和則景至，律氣應(yīng)則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽(tīng)樂(lè)均，度晷景，候鍾律，權(quán)土（灰）〔炭〕，（放）〔效〕陰陽(yáng)。冬至陽(yáng)氣應(yīng)，則樂(lè)均清，景長(zhǎng)極，黃鍾通，土（灰）〔炭〕輕而衡仰。夏至陰氣應(yīng)，則樂(lè)均濁，景短極，蕤賓通，土（灰）〔炭〕重而衡低?！惨弧尺M(jìn)退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占?！捕澈驓庵?，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，〔三〕案曆而候之。氣至者灰（去）〔動(dòng)〕。其為氣所動(dòng)者其灰散，人及風(fēng)所動(dòng)者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺(tái)，用竹律六十。候日如其曆。〔四〕
〔一〕 淮南子曰：「水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故（灰）〔炭〕輕，濕故（灰）〔炭〕重?！?br />
〔二〕 易緯曰：「冬至人主不出宮，寢兵，從樂(lè)五日，擊黃鍾之磬。公卿大夫列士之意得，則陰陽(yáng)之晷如度數(shù)。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹(shù)八尺之表，日中視其晷。晷如度者其歲美，人民和順。晷不如度者則歲惡，人民多訛言，政令為之不平。晷進(jìn)則水，晷退則旱。進(jìn)一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道?！?br />
〔三〕 葭莩出河內(nèi)。
〔四〕 月令章句曰：「古之為鍾律者，以耳齊其聲。後不能，則假數(shù)以正其度，度數(shù)正則音亦正矣。鍾以斤兩尺寸中所容受升斗之?dāng)?shù)為法，律亦以寸分長(zhǎng)短為度。故曰黃鍾之管長(zhǎng)九寸，〔孔〕徑三分，圍九分，其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短，（雖）〔惟〕大小圍數(shù)無(wú)增減。以度量者可以文載口傳，與眾共知，然不如耳決之明也?！?br />
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二九九九頁(yè)一０行 作子丑以名（日）〔月〕 集解引盧文弨說(shuō)，謂「日」當(dāng)為「月」。案子丑等亦謂十二辰，則當(dāng)繫於月明矣。後人因下有枝幹相配，以成六旬，遂改為「日」，泥甚。今據(jù)改。
二九九九頁(yè)一三行 以粟生之（十）〔一〕粟為一分 集解引盧文弨說(shuō)，謂「以粟」說(shuō)苑作「以黍」，無(wú)「十粟」二字。按：校補(bǔ)謂「十」當(dāng)作「一」，粟猶黍也。雖說(shuō)苑亦無(wú)「一黍」二字，然不別出數(shù)，即是就一黍言。前書(shū)律曆志云「一黍之廣，度之九十分，黃鍾之長(zhǎng)。一為一分」。夫黃鍾長(zhǎng)九寸，一黍之廣當(dāng)之長(zhǎng)九十分之一，亦即是一黍?yàn)橐环?，故知此一粟為一分矣。今?jù)校補(bǔ)說(shuō)改。
三０００頁(yè) 二行 十粟重一圭十圭重一銖 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂說(shuō)苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」。
三０００頁(yè) 四行 廣於萬(wàn) 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「廣」作「衍」。
三０００頁(yè) 六行 郎中京房（房字君明）知五聲之音六律之?dāng)?shù) 「房字君明」四字據(jù)集解引盧文弨說(shuō)刪，盧說(shuō)見(jiàn)下。又集解引盧文弨說(shuō)，謂「五聲之音，六律之?dāng)?shù)」通典作「五音六十律之?dāng)?shù)」。王先謙謂晉、宋志並作「五音六十律」，此文訛也。今按：「六律」一詞於此泛用作律呂解亦可通，今不改。
三０００頁(yè) 七行 上使太子太傅（韋）玄成（字少翁） 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂甄鸞五經(jīng)算術(shù)無(wú)「韋」字，與下王章亦不書(shū)姓合。下「字少翁」三字亦無(wú)。蓋閱者偶作旁記，而誤寫(xiě)入正文，與上「房字君明」並當(dāng)刪去，不可以史記有「解揚(yáng)字子虎」相比例。今據(jù)刪。
三０００頁(yè)一二行 故各（終）〔統(tǒng)〕一日 按：集解引惠棟說(shuō)，謂「終」禮記正義引作「統(tǒng)」，北史牛宏傳同。又引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)亦作「統(tǒng)」。今據(jù)改。
三０００頁(yè)一五行 茍非（草）〔革〕木之聲 集解引盧文弨說(shuō)，謂「草」當(dāng)依算術(shù)作「革」。今據(jù)改。按：王先謙謂晉志作「草」。
三００一頁(yè) 六行 以（制）〔律〕長(zhǎng)短為制 據(jù)汲本改。
三００一頁(yè)一四行 上生不得過(guò)黃鍾之（清）濁下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕 集解引盧文弨說(shuō)，謂「清」字衍?！钢?dāng)?shù)實(shí)」當(dāng)作「之清」，依算術(shù)改正。今據(jù)改。盧又謂「及」上脫「不」字。今按：上生不得過(guò)黃鍾之濁者，意即所生之音不得低於黃鍾本律，下生不得及黃鍾之清者，意即所生之音不得高於或等於黃鍾半律，「過(guò)」與「及」字異而義同，非有脫字也。今不改。
三００一頁(yè)一六行 而生十一律者也 「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引盧文弨說(shuō)，謂通鑑注引「十二」作「十一」。今按：作「十二」者訛，參閱下條校記自明。
三００一頁(yè)一六行 是故十二律之得十七萬(wàn)七千一百四十七 按：「十二律之」語(yǔ)意不明，疑有脫訛。依文當(dāng)作「十一三之」，蓋以三自乘十一次，所得之?dāng)?shù)為十七萬(wàn)七千一百四十七也。
三００二頁(yè) 二行?。〝?shù)）〔得〕萬(wàn)九千六百八十三為法 據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。
三００二頁(yè) 二行 〔於〕律為寸 集解引盧文弨說(shuō)，謂「律」上脫「於」字，算術(shù)有。今據(jù)補(bǔ)。
三００二頁(yè) 四行 以為黃鍾之管 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「管」作「宮」。
三００二頁(yè) 五行 比黃鍾之音 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「音」作「宮」。
三００二頁(yè)一一行 故滋萌於子 按：王先謙謂前志「滋」作「孳」。
三００二頁(yè)一一行 振羨於辰 前志「羨」作「美」。按：王念孫謂「美」當(dāng)為「羨」，字之訛也。
三００二頁(yè)一一行 昧?xí)犰段础“矗和跸戎t謂前志「曖」作「薆」。
三００二頁(yè)一二行 大成於丁 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂前志「成」作「盛」。
三００二頁(yè)一二行 豐茂於戊 按：王先謙謂前志「茂」作「楙」。
三００二頁(yè)一三行 而變化之情則可見(jiàn)矣 按：王先謙謂前志無(wú)「則」字。
三００三頁(yè) 一行 色育 集解引盧文弨說(shuō)，謂「色」隋志及律呂新書(shū)俱作「包」，當(dāng)是也。算術(shù)、禮記正義並作「色」。
三００三頁(yè) 二行 下生謙待 按：隋志「謙待」作「謙侍」。下同。
三００三頁(yè) 六行 律八寸八分小分七大強(qiáng) 集解引惠棟說(shuō)，謂「七大強(qiáng)」一作「八弱」。今按：禮記正義作「小分八弱」。又按：集解引盧文弨說(shuō)，謂「大」當(dāng)作「太」。
三００三頁(yè)一０行 分動(dòng) 集解引惠棟說(shuō)，謂「動(dòng)」一作「勳」。今按：隋志作「動(dòng)」。下同。
三００三頁(yè)一三行 質(zhì)末 集解引盧文弨說(shuō)，謂隋志、禮運(yùn)正義「末」作「未」。按：殿本作「未」。下同。
三００三頁(yè)一四行 形晉 按：隋志「形」作「刑」。下同。
三００三頁(yè)一五行 小分二〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)「強(qiáng)」上有「半」字，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００四頁(yè) 五行 下生解形 按：隋志「解形」作「解刑」。下同。
三００四頁(yè) 七行 凌陰 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂隋志、正義「凌」俱作「陵」。
三００四頁(yè) 八行 族嘉 按：隋志作「佚喜」。下同。
三００五頁(yè)一一行 下生未卯 按：隋志「未卯」作「未卬」。
三００五頁(yè)一三行 十四萬(wàn)九千一百五十（五）〔六〕 集解引盧文弨說(shuō)，謂「五十五」算術(shù)作「五十六」，是。今據(jù)改。
三００五頁(yè)一四行 下生夷汗 按：隋志「夷汗」作「夷汙」。下同。又按：「夷」原訛「無(wú)」，逕改正。
三００五頁(yè)一五行 七尺五寸萬(wàn)五千三百（二）〔三〕十五 按：各本並作「二十五」，今據(jù)算理改。
三００六頁(yè) 五行 下生閉掩 按：隋志「閉掩」作「閉奄」。下同。
三００六頁(yè) 六行 小分九微（弱）〔強(qiáng)〕 按：集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００六頁(yè) 八行 內(nèi)負(fù) 按：隋志「負(fù)」作「貞」。下同。
三００七頁(yè) 一行 十三萬(wàn)九千六百七十〔四〕 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)作「七十四」，脫「四」字。又引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)有「四」字。今據(jù)補(bǔ)。
三００七頁(yè) 二行 下生分烏 按：隋志「分烏」作「分焉」。下同。
三００七頁(yè)一０行 形始 按：隋志「形」作「刑」。
三００七頁(yè)一五行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００八頁(yè) 九行 小分八〔微〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００九頁(yè) 二行?。ㄏ拢膊弧成〖庖X(qián)大昕說(shuō)，謂十二律之變窮於南事，安得云下生乎？疑「下」為「不」字之訛。又引盧文弨說(shuō)，謂「下生」當(dāng)作「不生」。今據(jù)改。
三００九頁(yè) 三行 六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一 按：各本作「三十一」，今據(jù)算理改。
三００九頁(yè) 六行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００九頁(yè) 七行 十二萬(wàn)一千八（百一）十九 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)云「一千八十九」。又引盧文弨說(shuō)，謂「百一」二字誤衍，算術(shù)無(wú)。今據(jù)刪。
三０一０頁(yè) 九行 小分四〔微〕弱 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微弱」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三０一一頁(yè) 四行 十（一）萬(wàn)九千一百三 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)云「十萬(wàn)」。又引盧文弨說(shuō)，謂「十」下「一」字衍，算術(shù)無(wú)。今據(jù)刪。
三０一一頁(yè)一０行 十萬(wàn)六千一百八十（八）〔七〕 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)云「八十七」。又引盧文弨說(shuō)，謂「八」訛，算術(shù)「七」。今據(jù)改。
三０一一頁(yè)一二行 小分九半強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)無(wú)「半」字，當(dāng)作「少?gòu)?qiáng)」。今按：依算理當(dāng)作「半弱」。
三０一一頁(yè)一二行 五尺三寸萬(wàn)八千六百（八）〔七〕十一 按：各本作「八十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁(yè) 三行 五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一 按：各本作「七十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁(yè) 六行 小分六（少）強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，案止當(dāng)作「強(qiáng)」。今據(jù)刪。
三０一二頁(yè)一二行 五尺一寸四千（八十）〔一百〕七 按：各本作「四千八十七」，今據(jù)算理改。
三０一三頁(yè)一二行 小分九（微）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三０一四頁(yè) 一行 九萬(wàn)三千一百一十（七）〔六〕 集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂當(dāng)作「一十六」。又引盧文弨說(shuō)，謂算術(shù)作「六」。今據(jù)改。
三０一四頁(yè)一三行 列以物氣 集解引惠棟說(shuō)，謂晉志「物」作「效」。今按：作「效」似合。
三０一四頁(yè)一四行 然弦以緩急清濁 集解引張文虎說(shuō)，謂「弦以」之「以」疑當(dāng)作「之」，或「緩怎」下脫「為」字。
三０一五頁(yè) 一行 泠道縣 按：「泠」原訛「冷」，逕改正。
三０一五頁(yè) 三行 故待詔嚴(yán)崇 按：晉、宋志「崇」並作「嵩」，魏志亦作「嵩」。集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂古文崇嵩通，漢武帝改嵩高山為「崇高」。
三０一五頁(yè) 五行 方為能傳崇學(xué)耳 「方」原訛「力」，逕改正。按：晉、宋志並作「乃」。
三０一五頁(yè) 八行 音不可書(shū)以（時(shí)）〔曉〕人 王先謙謂晉志作「音不可書(shū)以曉」，宋志作「音不可以書(shū)曉」，蓋「書(shū)以」誤倒，明「時(shí)」字誤。按：王氏以「曉」字為句，「人」字連下讀。今依晉志改「時(shí)」為「曉」，而以「人」字屬上讀。
三０一五頁(yè)一二行 皆不應(yīng)（日）〔月〕律 據(jù)汲本、殿本改。
三０一五頁(yè)一二行 乃能順天地 按：汲本、殿本「順」作「感」。
三０一五頁(yè)一五行 可順上天之明（待）〔時(shí)〕 隋書(shū)音樂(lè)志下引「待」作「時(shí)」。今據(jù)改。
三０一六頁(yè) 二行 皆所以紀(jì)斗氣 按：「斗」字疑有誤，或當(dāng)作「卦」。
三０一六頁(yè) 四行 權(quán)土（灰）〔炭〕 集解引惠棟說(shuō)，謂晉灼引蔡邕律曆記作「土炭」，漢書(shū)律曆志亦云「懸土炭」。今據(jù)改，下同。
三０一六頁(yè) 四行?。ǚ牛残А酬庩?yáng) 集解引惠棟說(shuō)，謂「放」一作「效」，晉志作「效」。今據(jù)改。
三０一六頁(yè) 八行 氣至者灰（去）〔動(dòng)〕 集解引錢(qián)大昭說(shuō)，謂閩本作「動(dòng)」。王先謙謂殿本作「動(dòng)」，晉志作「去」。今按：下云「其為氣所動(dòng)者其灰散」，則作「去」者非，今據(jù)改。
三０一七頁(yè) 一行 〔孔〕徑三分 據(jù)御覽十六補(bǔ)。
三０一七頁(yè) 一行 其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短 集解引惠棟說(shuō)，謂李氏本「補(bǔ)」作「漸」。今據(jù)改。按：御覽十六「補(bǔ)」作「稍」。
三０一七頁(yè) 一行?。m）〔惟〕大小圍數(shù)無(wú)增減 集解引惠棟說(shuō)，謂李氏本「雖」作「惟」。今據(jù)改。按：御覽十六作「唯」。
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