欽天監(jiān)一

　　欽天監(jiān)在闕之東禮部后初置太史監(jiān)洪武元年改司天監(jiān)又置囘囘監(jiān)三年始改為欽天監(jiān)二十一年革囘囘監(jiān)以回囘歴法焉所職主歴數(shù)天文星紀(jì)之事監(jiān)有正有副而分春夏中秋冬為五官五官正專理歴法造歴監(jiān)佐之靈臺郎辨日月星辰之躔次分野以占天文宻疏聞保章正佐之挈壺正考中星旦夜昏眀之而漏刻博士佐之凡日月星辰風(fēng)云氣色之變異率其屬登觀象臺占焉臺四靣靣四人國有大營建師旅冠婚擇日營陵寢擇地凡立春先期氣于東郊凡大朝賀設(shè)定時鼔于門樓及期撃焉凡日月交食先期算其分杪時刻起復(fù)方位以聞下禮部移內(nèi)外諸司救防之凡疇人世業(yè)立師而教之乏人移禮部訪取試用凡元象圖書宻防上非其職不得預(yù)凡習(xí)業(yè)者分為四科曰天文曰漏刻曰回回曰歴日五官正至天文生隂陽人各專科肄焉歴有四曰大統(tǒng)歴曰御覧月令歴曰七政躔度歴曰六壬遁甲歴歴注上歴三十事民歴三十二事壬遁歴六十七事

　　永樂元年命吏部欽天監(jiān)正佐官嵗滿不考核著為令

　　治歴之學(xué)始于堯典衍于歴代而精于元葢郭守敬深于數(shù)學(xué)而又以一代大儒許衡叅之故其上合徃古下質(zhì)來今無不脗合即圣人復(fù)起不能易也后人再斟酌于嵗差之法百世行之可也眀之太祖為一代神圣襲用其法而不改三百年行之而無可謂歴之圣矣后乃不能用郭之法以合郭之歴而曰別事防法豈其然乎保定邢云路?于郭歴者也時不能用惜矣

　　堯典乃命羲和欽若昊天歴象日月星辰敬授人時注曰歴所以紀(jì)數(shù)之書象所以觀天之噐如璣衡之屬是也日陽精一日而繞地一周月隂精一月而與日一防星二十八宿眾星為經(jīng)金木水火土五星為緯皆是也辰以日月所防分周天之度為十二次也人時謂耕獲之凡民事早晚之所闗也

　　堯典曰期三百有六旬有六日以閏月定四時成嵗按律歴諸書與周髀皆云日行一度月行十三度十九分度之七周天三百六十五度四分度之一故日一周天為嵗嵗十二月而無整數(shù)故以閏月定四時三嵗一閏五嵗再閏及十九年而余一百九十日一萬五千七百十三分以日法除之共得二千六百七十三分為七閏之?dāng)?shù)是謂一章然必以十九嵗而無余分者葢天數(shù)終于九地?cái)?shù)終于十十九者天地二終之?dāng)?shù)積八十一章則其盈虗之余盡而復(fù)始推此以定四時嵗功其有不成乎治歴之法莫防于以中星定四時堯典載之矣分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅賔出日平秩東作日中星鳥以殷仲春厥民析鳥獸孳尾申命羲叔宅南交平秩南訛敬致日永星火以正仲夏厥民因鳥獸希革分命和仲宅西曰昧谷寅餞納日平秩西成宵中星虛以正仲秋厥民夷鳥獸毛毨申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易日短星昴以正仲冬厥民隩鳥獸氄毛鄭氏曰二十八宿環(huán)列于四方隨天而成轉(zhuǎn)東方七宿自角至箕是為蒼龍以次舍而言則房心為大火之中南方七宿自井至軫是為鶉鳥以形而言則有朱鳥之象虗者北方七宿之中星也昴者西方七宿之中星也星本不移附天而移天傾西北極居天之中二十八宿半隠半見各以其時所以必于南方而考之仲春之月星火在東星鳥在南星昴在西星虛在北至仲夏則鳥轉(zhuǎn)而西火轉(zhuǎn)而南虛轉(zhuǎn)而東昴轉(zhuǎn)而北仲秋則火轉(zhuǎn)而西虗轉(zhuǎn)而南昴轉(zhuǎn)而東鳥轉(zhuǎn)而北至仲冬則虛轉(zhuǎn)而西昴轉(zhuǎn)而南鳥轉(zhuǎn)而東火轉(zhuǎn)而北來嵗仲春鳥復(fù)轉(zhuǎn)而南矣循環(huán)無窮此堯典考中星以正四時甚簡而眀異乎呂令之星舉月本然圣人南靣視四星之中豈徒然哉以授民時秩民事而已

　　寅賔出日寅餞納日此禮日之祭也春禮日以起事秋禮日以助成不言夕月所重在日也殷之為言正也所正在四仲者便民事取天地之中氣也春言日中秋言宵中日夜互稱順其隂陽也星鳥星火星虛星昴者以午位為中王者向離而治故以此考時也星本不移附天而移仲春則鳥在南至仲夏而西至仲秋而北至仲冬而東他星皆仿此析者分力因者相助夷者相傷也芟伐草木以順時也隩者務(wù)葢蔵也朔方曰幽都都謂所聚隂氣盛聚于北也平在朔易者古者建子以為嵗首則凡事至此皆更易也南獨(dú)曰訛訛者邪也氣盛則防其?皆所以節(jié)宣天地之氣也

　　九疇之有次何也大道不越乎五行有五行則道此萌始故初一曰五行在天為五行在人為五事能敬用之則成其為人故曰敬用五事既成人矣而推以治人則為八政故曰農(nóng)用八政八政舉而天紀(jì)可恊故曰恊用五紀(jì)四者偹而后為皇極皇極何也太極也皇極居中而前四疇由此防后四疇由此出也建者如斗柄所建止于是不他也以極自正則曰建以極正人則曰乂用三徳稽極之得失于天則曰眀用稽疑騐極之得失于天則曰念用庻徴考極之得失于人則曰向用五福威用六極向者可慕威者可畏也

　　五行之變不可窮而言味何也味者食之主人資以生故言味也人得水以滋其貎故貎屬水人得火以發(fā)其氣故言屬火木之外敷如人之魂魂棲目為視故視屬木金之內(nèi)鑒如人之魄魄棲耳為聼故聼屬金土之為徳金木水火得之乃成而用行于行為思思者貎言視聼之主也

　　周禮馮相氏掌十有二嵗十有二月十有二辰十日二十有八宿之位辨其序事以防天位吳澂曰嵗謂嵗星所在寅曰攝提卯曰單閼辰曰執(zhí)徐已曰大荒落午曰敦牂未曰協(xié)洽申曰涒灘酉曰作噩戌曰掩茂亥曰大淵子曰困敦丑曰赤奮若嵗星在行于地凡歴十二舍而為一紀(jì)則有十二嵗之位月為斗柄所建自正月建寅至十二月建丑凡歴十二朔而為一嵗則有十二月之位辰謂日月所會子曰元枵亥曰娵訾戌曰降婁酉曰大梁申曰實(shí)沈未曰鶉首午曰鶉火已曰鶉尾辰曰夀星卯曰大火寅曰析木丑曰星紀(jì)為十二辰之位自甲乙丙丁戊己庚辛壬癸為十日之位東方角亢氐房心尾箕南方井鬼柳星張翼軫西方奎婁胃昴畢觜參北方斗牛女虛危室壁為二十八宿之位葢天象有定位則人事有定序辨其序事而防之者如仲春之月平秩東作厥民析則知其月之建卯日月防于降婁而為奎婁之次仲夏之月平秩南訛厥民因則知其月之建午日月防于鶉首而為井鬼之次仲秋之月平秩西成厥民夷則知其月之建酉日月防于夀星而為角亢之次仲冬之月平在朔易厥民隩則知其月之建子日月防于星紀(jì)而為斗牛之次以至十二嵗十二月所防天位皆仿乎此

　　古今善治歴者三家一曰漢太初歴以鐘律起二曰唐大衍歴以蓍防起三曰元授時歴以晷影測就日影測之毫忽防不可得而遁者元史所謂自古及今推驗(yàn)之精葢未有出于此

　　歴至授時雖圣人復(fù)起不能易也當(dāng)元之初仍用金歴世祖欲厘正之命王恂楊防慤郭守敬領(lǐng)其事恂等言歴家知?dú)s數(shù)而不知?dú)s理愿得通天道精歴理大臣如許衡者摠之于是命衡領(lǐng)太史院當(dāng)是時守敬言司天莫大于測景古今歴以唐一行所造大衍為稱首則以唐開元間令南宮説行天下測景所歴地最廣也今國家一統(tǒng)疆宇比唐尤廣袤宜遣使者四徃測景成一代之制而測驗(yàn)?zāi)扔趦x表今司天儀本宋皇佑中于汴亰所造與大都天規(guī)環(huán)不恊比量南北極差四度有竒又表石年深欹側(cè)難遵用請別創(chuàng)儀表相比核宜可精求于是創(chuàng)簡儀仰儀及諸儀各臻其精妙以為天樞附極而動昔人嘗展管之宿度余分終未得其的用二線測余分纎防可考作極儀極辰旣位天體斯正作渾天儀儀象形似莫適于用作玲瓏儀以表之矩方測天之正圓欲合也實(shí)難法當(dāng)以圓求圓作仰觀儀古有經(jīng)緯儀相連絡(luò)而不動作新儀東西運(yùn)轉(zhuǎn)南北低昂而七政列舍中外宮去極度分燦然作立運(yùn)儀日有中道月有九行用為測驗(yàn)其致一也作證理儀表高景虛罔象非真作景符月雖有眀測景則難作闚幾歴法之驗(yàn)在于交防作日月食儀天有赤道輪以當(dāng)之兩極低昂標(biāo)以指之作星晷定時儀諸皆創(chuàng)以意為之又作仰規(guī)覆矩圖異方渾葢圖日出入永短圖與諸儀互參驗(yàn)而彌精于是設(shè)監(jiān)官十四人分道行測景東至高句驪西極滇池南逾朱崖北盡鐵勒凡二十七所而守敬作懸正儀令行四方測景者用之仰察躔離近取晷景防入刻杪遠(yuǎn)周寰海徧參歴法酌稽中數(shù)葢五年而歴成衡守敬具防言天體難測古歴家于天徃徃各有測悟而未偹精察今創(chuàng)以新儀木表與舊儀所測較得數(shù)嵗冬至晷景及日躔所在若月離遲速與列舍分度之差自大都較北極出地高下之度四時晝夜刻之長短叅古制立新法非假測悟一本其故常考正者七事創(chuàng)法者五端非敢謂能然方之前代全踵故歴增損傅防為法者較然易知誠得每嵗創(chuàng)驗(yàn)修改積三十年庻防可使如三代日官世専其職大統(tǒng)歴悉用授時歴之制特改太隂行度耳洪武中漏刻?士元統(tǒng)節(jié)取其法以洪武十七年甲子為歴元行之無后以交食稍差議欲增損然讀元史李謙歴議而玩其測驗(yàn)之法自近日以至遠(yuǎn)日自近地以至逺地東極高麗西極滇池南逾朱崖北盡鐵勒不可謂不精矣而又上考徃古自春秋獻(xiàn)公以來二千一百六十余年類皆脗合不可謂不宻矣何所防而增損之或疑元統(tǒng)有年逺數(shù)盈漸差天度之説殊不知嵗差者謂冬至日躔赤道之度耳

　　黃道度數(shù)自宋統(tǒng)天厯至授時歴凢四變?nèi)懱斓廊瓯匾恍∽優(yōu)跤卸ǚㄈ鐖驎r冬至日在牽牛宋文公時在壁眀初在箕六度今冬至日日在箕四度矣古今不同此亦可驗(yàn)所以郭守敬有消長之法也洪武十七年欽天監(jiān)博士元統(tǒng)請改修大統(tǒng)歴監(jiān)副李徳芳駁之曰臣按故元至元辛巳為歴元上推徃古每十年長一日每百年消一日永乆不可易也今監(jiān)正元統(tǒng)改作洪武甲子歴元不用消長之法考得春秋晉獻(xiàn)公十五年戊寅歳距至元辛巳二千一百六十三年以辛巳為歴元推得天正冬至在甲寅日夜子初三刻與當(dāng)時實(shí)測數(shù)相合洪武甲子元正上距獻(xiàn)公戊寅嵗二千二百六十六年推得天正冬至在己未日午正三刻比辛巳為元差四日六時五刻有此不合今當(dāng)用至元辛巳為元及消長之法方合天道此足以正元統(tǒng)之誤

　　洧川范守已云授時歴雖起于至元辛巳而不以辛巳為歴元其法以七千二百五十七萬六十為一元之中平分天地人三元各得二千四百十九萬二千自太乙甲子至嘉靖四十三年甲子歴過五千二百九十五萬八百四十已逾天地二元矣今當(dāng)人元內(nèi)四百五十六萬六千八百四十后推將來每年增一前考已徃每年減一是以太乙甲子為歴元而不以至元辛巳為歴元也至于嵗差之法起于子半虗宿六度約六十六年而退一度自堯時迄洪武甲子退過四十九度五十七分故冬至日躔箕七度七十九分至正統(tǒng)甲子退過五十度四十一分冬至日躔箕六度九十六分?治甲子退過五十一度二十四分冬至日躔箕六度一十三分嘉靖甲子退過五十二度七分冬至日躔箕五度三十分以后每嵗約退一分三十八杪四十七防歩厯者隨年減去之矣豈仍至元辛巳之舊哉至于日食起復(fù)方位多寡分?jǐn)?shù)稍有不同則以南北地勢不一里差之法未之講耳故正徳甲戌日食日官推歩八分六十七杪而閩廣之間遂至食既萬歴乙亥日食京師未甚而蘇松亦至?xí)兓迍t南北之地勢使然也葢日輪大而月魄小故相掩之際自下視之南北不同每千里而差一分東西不同每千里而異數(shù)刻矣而豈歴元不精嵗差未改使然哉

　　保定邢云路曰孟子曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日至可坐而致也防哉言乎夫故之言利也其天行順利之故道也故不難致而難于求然求亦多術(shù)也從古羲和道廢日官失職帝王六歴訛于四分漢人踵之乆假不變而不知為好事之偽作也四分之歴天與日齊以歩氣朔一跬歩不可行迨漢末劉洪始覺其誤乃減嵗余立嵗差考冬至日躔在斗二十二度千古不明之?dāng)?shù)自洪始發(fā)之后之歴家代各改革然不數(shù)十年而輒先后天不可行者何則以嵗差之中仍有消長一機(jī)未備也至元太史郭守敬乃悉其竅焉觀守敬之言曰上考徃古下驗(yàn)將來皆距立元為算嵗寔上推每百年長一下?每百年消一其諸應(yīng)防數(shù)隨時推測不用為元其説至眀也至洪武初欽天監(jiān)博士元統(tǒng)則不知測驗(yàn)為何事而竟削去消長另立凖分以為修改合天擢為監(jiān)正監(jiān)副李徳芳持消長正論力爭之不得遂從統(tǒng)議然而統(tǒng)所修改四準(zhǔn)則授時舊數(shù)接年續(xù)之一無所改者也訛傳至今失之益逺疇人沿襲恬不為怪余于蘭州立六丈之表視郭太史四丈之高又申一之半復(fù)從宋周琮取立春立冬去至日逺之景日差長防九寸尤易分別以法布之立春時刻與郭太史消一之歴符合而大統(tǒng)則后天九刻八十余分適值子半之交差天一日矣夫歴從何來從日躔之在天來也今仰觀天象立春日躔在戊寅亥初而欽天監(jiān)在己卯子正此可以口舌爭乎且七政一稟于日躔日度變而朔轉(zhuǎn)交及五曜之率皆變氣應(yīng)一差即諸事皆差而以之歩歴無一可者故守敬曰天有不齊之運(yùn)而歴為一定之法所以既乆而不能不差既差則不可不改隆慶間監(jiān)官周相亦曰今年逺數(shù)盈嵗差天度失今不考所差必甚皆探本之論也乃監(jiān)正張應(yīng)侯曰大統(tǒng)歴乃元統(tǒng)依守敬法為之凖驗(yàn)無差必不可改夫使元統(tǒng)果依守敬安得有差統(tǒng)背守敬者也背守敬而差卻以為無差何不觀今日之天其躔形圭景立春在亥分寸易辨一指防間可與海內(nèi)億萬人有目所共見者正孟子所謂天日之故不可求而可坐致者也

　　嘉靖中華湘疏歴之來由黃帝迄秦末凡六改漢高帝迄漢末凡五改由魏文帝迄隋凡十三改由唐高祖迄周末凡十六改由宋太祖迄宋末凡十八改由金熈宗迄元末凡三改然歴代長于歴者不數(shù)嵗而輒差杜預(yù)曰隂陽之運(yùn)隨動而差差而不已遂與歴錯夫所以差者由天周有余日周不足也天周有余則天常平運(yùn)而舒日周不足則日常內(nèi)轉(zhuǎn)而縮天日之差于中星驗(yàn)焉堯之冬至初昏昴中而日在虛七度虛者北方之宿則日行北陸躔于元枵之子也今之冬至初昏室中而在箕三度箕者東方之宿則日行東躔于析木之寅也計(jì)今去堯末四千年而差五十度矣再以赤道考之勝國至元辛巳改歴天正冬至赤道嵗差一度五十杪今退天三度五十二分五十杪也黃道嵗差九十二分九十八杪今退天三度二十五分七十四杪也故洪武中漏刻博士元統(tǒng)言我朝承運(yùn)以來厯雖以大統(tǒng)為名而積分猶踵授時之?dāng)?shù)年遠(yuǎn)數(shù)盈漸差天度非所以重始敬正也授時法以至元辛巳為歴元至洪武甲子僅一百四年迄今則二百四十二年請以洪武甲子嵗冬至為歴元授時歴法每嵗差一分五十杪約七十年差一度今合差三度余矣年愈逺而數(shù)愈盈治歴者當(dāng)隨時修改以求合于天否則歴必差是以正徳戊寅日食庚辰月食時刻分杪起復(fù)方位多與欽天監(jiān)推算不合臣伏揆古今善治歴者三家漢太初以鐘律唐大衍以蓍策元授時以晷景而晷景為近其所因者本也欲正歴而不登臺測景竊以為皆空言臆見非事實(shí)也宜掄選疇人子弟諳曉本業(yè)者及冬至前詣觀象臺晝夜推測日記月書至來年冬至以驗(yàn)二十四氣分至合朔日躔月離黃赤二道昏旦中星七政紫氣月孛羅防計(jì)都之度視元辛巳所測委有所差偹録上覽昔班固作漢志言治歴有不可不擇者三家専門之裔眀經(jīng)之儒精算之士臣三者無一夙夜皇皇罔知所措乞勅禮部延訪有能知?dú)s理如楊防精歴數(shù)如邵雍智巧天授如僧一行郭守敬者征赴京師令詳定嵗差以成一代之懿制

　　改歴之法有四一曰立元二曰測三曰察度四曰定數(shù)夫嵗朔又復(fù)謂之元作歴者每以十一月甲子夜半朔旦冬至為厯元必也用太史公三紀(jì)大偹之法本范史紀(jì)元之日如太初所謂四千六百十七嵗已盡都無絲發(fā)之余特起新歴之第一日則歴元不差后其可乆乎是謂歴元馬融謂天體不可測知天之度惟有璣衡一事夫璣衡即今之渾儀也歴代以來其法漸偹至郭守敬又加詳焉獨(dú)不可仿而行之乎是謂測易之革曰澤中有火革君子以治歴眀時夫作歴有常度也惟觀五星以測三垣觀三垣以測二十八宿觀二十八宿以察中星是謂察度定朔之法必于交時驗(yàn)之張何所考皆不能無差惟郭守敬以辰集時刻所在之日為定數(shù)此為其最精者是謂定朔治歴之人有三一曰専門之裔二曰眀經(jīng)之儒三曰精算之士夫漢之公孫卿壺遂司馬遷請改正朔矣而不能為算也乃鄧平唐都洛下閎之徒出然后成太初歴崔浩之魏歴稱精矣而惟髙允能辨五星聚井之差程子常曰堯夫差法冠絶古今堯夫常曰?子云知?dú)s法又知?dú)s理許衡郭守敬王恂之作歴也窮極四海竭盡心思就晷測影凌駕百代夫唐都洛下閎鄧平専門之裔也子云堯夫許衡眀經(jīng)之儒也高允郭守敬王恂精算之士也歴法以十一月甲子朔夜半冬至為一元其時日月五星皆起于牽牛初度更無余分此以為推歩之端每嵗有二十四氣節(jié)氣十二中氣十二是每月皆有中氣惟閏月獨(dú)無中氣閏前之月則中氣在晦日閏后之月則中氣在朔日舉中氣而正月則置閏不差矣周天三百六十五度四分度之一日之行也日一度自今年冬至至眀年冬至方一周天實(shí)計(jì)三百六十五個日零三個時也而一嵗正有三百六十日更有五日零三個時辰無所歸著是為日行之余分每嵗只均分在二十四氣上所謂氣盈者也月之行也日十三度十九分度之七常以二十九日半強(qiáng)與日合于朔是每月又有半日弱無所歸著是為月行之余分故月不滿三十日而有大小盡焉所謂朔虛者也積日月之余分每嵗常余十一日弱故十九年而置七閏月是謂一章之?dāng)?shù)故云終于終也惟開端不差故時序無愆過中氣既正則寒暑不忒而民心無疑惑置閏得所故作事順時而無悖亂

　　日與天防而有氣盈即歴書所謂大余五小余八也月與日防而有朔虛即歴書所謂大余五十四小余三百四十八也大余日也小余分也五嵗再閏而無余分歴書所謂無大余無小余也

　　周天都計(jì)三百六十五度二十四分五十杪分歩十二宮惟子午兩宮每宮計(jì)三十度四十三分八十杪其余十宮每宮計(jì)三十度四十三分七十九杪嵗必三百六十五日零三時而交春是合周天之度月必三十日零五時二刻而交節(jié)是合一宮之度

　　日景每千里差一寸愈南則日短而夜長愈北則日長而夜短幽京在地東北故夏至日晝六十二刻夜三十八刻若洛陽有周公測景臺夏至日晝六十刻夜四十刻

　　歴法天有黃赤二道月有九道此皆強(qiáng)名非實(shí)有也亦猶天有三百六十五度何嘗有度以日行三百六十日而一期強(qiáng)謂之度以歩日月五星行次而已日之所由謂之黃道南北極之中度最均處謂之赤道月行黃道之南謂之朱道行黃道之北謂之黒道黃道之東謂之青道黃道之西謂之白道黃道內(nèi)外各四并黃道為九日月之行有遲有速難可以一術(shù)御也故因其合散分為數(shù)叚每一叚以一色名之欲以別算位耳歴家不知遂以為實(shí)有九道矣

　　崇禎戊辰七月上傳欽天監(jiān)推算日食前后刻數(shù)俱不對天文重事這防錯違卿等傳與他姑恕一次以后還要細(xì)心推算如再錯悮重治不饒禮部因具疏請改修歴法奉旨?xì)s法皇祖朝曾議重修今日食刻數(shù)復(fù)差允宜更正依卿等所請修改一應(yīng)事宜再著另行具奏禮部復(fù)奏略謂治歴明時古人以為重事臣等不敢繁稱止防元史所載以宰相王文謙樞宻張易主領(lǐng)裁奏于上仍命左丞許衡叅預(yù)其事王恂郭守敬并領(lǐng)太史院事分掌測驗(yàn)推歩于下而又博徴楊防懿諸人助之然猶五年而成六年而頒行十年而進(jìn)書五種二十六卷后三十年間續(xù)進(jìn)書九種七十九卷則成之甚難矣至順帝北遜以后典章散失止存授時成法數(shù)卷方為大統(tǒng)歴僅能依法布算而不能言其所以然之故后來有志之士亦止將前史歴志揣摩推度并未有守敬等數(shù)年實(shí)測之功力又無前代灼然可防之遺書所以言之而未可行用之而不必驗(yàn)也按大眀防典凡天文地理等藝術(shù)之人行天下訪取考驗(yàn)収用?治十一年令訪取精通天文者試中取用嘉靖三年科臣建議部覆保舉于是以戸科給事中樂馥工部主事華湘俱陞光祿寺少卿提督欽天監(jiān)事然二臣終不能改守敬之舊所以至今寢閣臣等考之周禮則馮相與保章異職稽之職掌則天文與歴法異科葢天文占之宜禁者懼妄言禍?；笫勒_人也若歴法則于敬授人時而已豈律例所禁哉今議通行各省直不拘官吏生儒草澤布衣但通曉歴法者具文前來但近世言歴諸家大都宗守敬舊法比于現(xiàn)在監(jiān)官藝猶魯衛(wèi)無能翹然出于其上也至于嵗差環(huán)轉(zhuǎn)嵗實(shí)叅差天有經(jīng)地有緯列宿有本行日月五星有本輪日月有其會惟覀國之歴有之髙皇帝命吳伯宗與西域馬沙亦黒翻譯歴法葢以此也萬歴四十年監(jiān)正周子愚建議欲得叅用務(wù)會通歸一今宜取其説叅用西法果得防通歸一即本朝歴法可以逺邁前代矣

　　大統(tǒng)歴雖本于郭守敬之授時歴然高皇帝精于觀天而特令劉基召集天下律歴名家赴京詳議復(fù)自制觀象盤天文分野諸書誠可萬世以為典要者自西洋之法入中國上海徐光啟専習(xí)之后湯若望嗣利瑪竇之教而李天經(jīng)黃應(yīng)遴等信奉益堅(jiān)進(jìn)新歴書一百四十余本日晷星晷星球星屛闚筩諸器然其法與舊法稍異舊法用日度計(jì)日定率西法用天度因天立差舊法用黃道矩度西法用黃道緯度之不同欽天監(jiān)官生連防爭執(zhí)禮部因議另立新法一科允之

　　崇禎十四年禮部議歴法疏看得古今治歴之家多矣其最精者漢雒下閎太初歴以鐘律唐一行大衍歴以蓍防元郭守敬授時歴以晷景皆稱推騐之精而晷景為近然用之既乆皆不能無差葢天與日月星辰其體皆動而其最不可測者常在于杪忽之間推移盈縮圣智有不能盡窮故雖以時分刻刻分杪非不至細(xì)而差之半杪積之嵗月則躔離朓朒皆不合原算此治歴之所以難也我皇上因監(jiān)法少差特置西法一局令禮臣徐光啟領(lǐng)其事而寺臣李天經(jīng)陪臣湯若望等與欽天監(jiān)張守登諸臣覿靣講求逐年推較十余年來如日月交食五星伏見之類臣等屢經(jīng)防同赴觀星臺占測而御前亦用赤儀器親自臨驗(yàn)西法比監(jiān)法實(shí)為宻近固昭然不待辨者守敬成歴時嘗言天體難測湏每嵗創(chuàng)騐修改庶防可使如三代日官世専其職未嘗自以為足也高皇帝精于觀天雖用守敬歴而特令劉基召集天下律歴名家者赴京詳議復(fù)自制觀星盤天文分野諸書且別立回囘一科亦未嘗以守敬之歴為足也葢其慎也當(dāng)時博士元統(tǒng)成化中邱濬正徳中鄭善夫嘉靖中華湘萬歴中邢云路諸臣皆以差訛疏請更正今得西歴與之較驗(yàn)而舊歴之不能不差則守敬固已自言之矣臣部尚書林欲楫向與臣等詳察經(jīng)緯新歴誠如所言交食節(jié)氣用新神煞月令諸欵用舊未為不可而再四商確有不得不鄭重者舊法用日度計(jì)日定率西法用天度因天立差舊法用黃道矩度西法用黃道緯度雖防有不同然其黃赤儀器與守敬簡儀仰儀極景符玲瓏立運(yùn)等儀亦皆相似特守敬之徒沿習(xí)不察耳自古歴法輒數(shù)十年一改而守敬之歴行之已三四百年矣小差者惟日月交食時同刻異無大懸絶至置閏之差起于春秋分所差二日而西歴定分之日即舊歴所注晝夜各五十刻之日也在今日西法較宻在異時亦不能保其不差則一畨更改良不易言防天經(jīng)原防曽請將在局生儒盡収之欽天監(jiān)以便隨時測驗(yàn)將新法暫附大統(tǒng)以便公同考證而前奉明防亦令監(jiān)官張守登等于交食經(jīng)緯晦朔?望年逺有差者旁求叅考又以新法推測屢近著照囘囘科例収監(jiān)學(xué)習(xí)實(shí)為得之似宜勅下另立新法一科遇交食節(jié)氣同異防法直陳以俟測騐而后徐商更改庻有當(dāng)乎其寺臣李天經(jīng)及陪臣湯若望中書黃應(yīng)遴新局官生黃宏憲等累年新歴書一百四十余本日晷星晷星球星屏闚筩諸器多歴家所未發(fā)専門勞勚積有嵗年似宜量加敘録而該監(jiān)官生學(xué)習(xí)則有防典按月按季課試嚴(yán)行賞罰之例所當(dāng)重加申飭者也乃臣等區(qū)區(qū)之愚猶有進(jìn)焉歴為敬天授民設(shè)也敬天在順時布令觀變警心其所重莫如刑賞授民在東作西成南訛朔易其所重莫若農(nóng)桑故堯舜之歴以厘上熙績?yōu)闅J天而成周之歴以無逸豳風(fēng)為月令非徒如保章挈壺之流斤斤于時刻分杪之末而已凡歴數(shù)始于河圖五十有五以十乗之為五百五十以五乘之為二百七十有五自洪武元年戊申距今壬午葢二百七十有五年矣實(shí)為河圖中宜修眀禮樂先徳后刑勸民農(nóng)桑敦崇仁厚以昌扶國脈基萬年有道之長其斯為治歴之本務(wù)乎漢儒言眀王謹(jǐn)于尊天慎于飬人故立羲和之官以節(jié)授民事奉順隂陽則日月光眀風(fēng)雨時節(jié)災(zāi)害不生我皇上敬天勤民同符二祖故知有敬授精思非臣等迂陋所能測識萬一也授時歴要法歌歌曰授時歴法君要知但以九年舊歴推【古云但見九年兎望日便是今年正月一】月大月小起初一看其初一天地支【天下不言干者為詩句所拘然舉支以見干也當(dāng)推九年前歴每月初一是何干支便以此干支依后法數(shù)去】大月天干五支九【且如大月天干五地支九假令初一日甲子甲至戊五數(shù)也子至申九數(shù)也即以戊申為今日朔】小月天四地八耦【且如小月天干四地支八假令初一日丙寅丙至已四數(shù)也寅至酉八數(shù)也即以己酉為今日朔古云前九之年起算法大月五九小四八】月大三十日無差【如初一日己酉數(shù)至次日朔見己卯即月大也】月小分眀只卄九【如九朔數(shù)至次月朔止二十九日即月小也】節(jié)氣只憑九年歴【假若造甲午日歴則看丙戌節(jié)氣】二十四氣真端的【要知今年節(jié)氣只看前九年是何節(jié)氣】天干三數(shù)地支七【假如癸亥日癸見乙三數(shù)亥見已七數(shù)也】熟記胸中湏歴歴定時二十四年取逢時遇八君無慮【如逢子時交節(jié)氣卻用未時亦交也中氣如之】若依此法個中推方省隂陽元奧處閏月本來中氣無【古云閏月無中氣】何勞物外更他圖世人暗得神仙術(shù)不是愚氓是丈夫

　　又歌曰九年二月半便是正月一【前九年二月十五日辰即今年正月初一日辰該九十七個半月二千八百八十日六甲轉(zhuǎn)四十八周】九年中試取大小無差失

　　又歌曰若要求立春相沖對食神【假如前九年甲子日立春甲食丙子沖午即今年丙午日立春也二十四氣準(zhǔn)此】閏月無中氣説與惺惺人

　　葉子竒論授時歴曰歴自上古黃帝以后莫不隨時考騐以與天合故歴法無數(shù)更之及秦防先世之術(shù)置閏于嵗終古法殆廢矣由漢而下以積年日法為推歩之凖以至于今夫天運(yùn)流行而不息欲以一定之法拘之未有乆而不差之理差而必改其勢有不得不然者乃命改造儀象日測月騐以與天合庻永終無元詔定歴名曰授時取堯典敬授人時之義自古歴多用一定之法故未乆而差由不知天為動物而嵗亦略有差也古歴雖立差法五十年差一度又太過一百年差一度又不及七十五年差一度稍為近之尚未精宻守敬以八十一年而差一度算已徃減一算將來加一算始為精宻

　　囘囘歴

　　漢律歴志曰三代既沒五伯之末史官防紀(jì)疇人子弟分散或在外國外國之有歴亦自中國而流者也然東方北地南蠻皆不聞有歴而西域獨(dú)有之葢西域諸國當(dāng)昆侖之陽于諸國中為得風(fēng)氣之正故多異人若天竺梵學(xué)婆羅門技術(shù)皆西域出也自隋唐以來已見于中國今世所謂囘囘歴者相傳為西域馬可之地年號阿剌必時異人馬哈麻之所作也以今考之其元實(shí)起于隋開皇十九年己未之嵗其法常以三百五十五日為一嵗嵗有十二宮宮有閏日凡百二十有八年閏三十有一日又以三百五十四日為一周周有十二月月有閏日凡三十年閏十有一日歴千九百四十一年而宮月甲子再防其白羊?qū)m第一日日月五星之行與中國春正定氣日之宿直同其用以推歩分經(jīng)緯之度著陵犯之占厯家以為最宻元之季世其歴始東逮我髙皇帝之造大統(tǒng)歴也得西人之精乎歴者于是命欽天監(jiān)以其歴與中國歴相叅推歩迄今用之今按嵗之為義于文從歩從戌謂推歩從戌起也白羊?qū)m于辰在戌豈推歩自戌時見星為始故與御制文集有授翰林編修馬沙亦黒馬哈麻敕文謂大將入元都得秘藏之書數(shù)十百冊乃干方先圣之書我中國無觧其文者聞爾道學(xué)本宗深通其理命譯之今數(shù)月測天之道甚是精詳時洪武壬戌十二月也三人在翰林凡十余年豈所譯者即此歴書與當(dāng)竢知者考諸韓苑洛論天文

　　天體至圓天本無涯何體之可測度謂天體者二十八宿之環(huán)列者以次相挨左旋地外此天盤之內(nèi)地平之外可測度者也周圍三百六十五度四分度之一九百四十分為一度四分度之一者將九百四十分分為四分每分該二百三十五分則天體周圓共該三百六十五度零二百三十五分角十二度　　亢九度　　氐十六度

　　房六度　　　心六度　　尾十九度

　　箕十一度　　斗二十【五度】　牛七度

　　女十一度　　虛九度　　危十六度

　　室十七度　　壁九度　　奎十六度

　　婁十二度　　胃十五度　昴十一度

　　畢十七度　　觜【二百三十五分】　參十度

　　井三十【四度】　　鬼三度　　柳十四度

　　星七度　　　張十七度　翼十九度

　　軫十七度

　　繞地左旋常一日繞地一周而過一度冬至初一日角起子字位到第二日時則過子位一度稍東矣二十八宿天盤一定之次如二十八宿釘在車輪輪轉(zhuǎn)則釘轉(zhuǎn)角行則二十七宿皆行角易一度則二十七星皆易一度到那三百六十五日零三個時辰時恰好天多行了一遭

　　日麗天而少遲故日行一日亦繞地一周而在天為不及一度積三百六十五日九百四十分日之二百三十五而與天防是一嵗日行之?dāng)?shù)也此九百四十分是説日二百三十五分是四分日之一天以九百四十分為一度日以九百四十分為一日二百三十五分是三個時把十二時分作四分也九百四十分日之二百三十五者是説九百四十分中的二百三十五分葢三百六十五日零那九百四十分中的二百三十五分若只説三百六十五日零二百三十五分為尤眀渠卻帶其母而言之

　　天與日冬至初一日子時同在子一度上起到初二日時日只到舊位天則過子位二度上了一日過一度十日過十度一百日過一百度三百日過三百度又五十五日則過三百五十五度還有二百三十五分又三個時辰時又過二百三十五分則與日到寅字上防日與天防是一年已畢又起第二年矣嵗之有三百六十五日零四分日之一者以天體有三百六十五度四分度之一也月麗天而尤遲一日常不及天十三度十九分度之七積二十九日九百四十分日之四百九十九而與日防凡月與日防自朔至晦凡二十九日零六個時辰有竒十九分度之七難算若照常數(shù)以十計(jì)之雖防杪不盡其余今厘以下通變其法以四竒為一厘十九息為一竒則乗除始無竒零以九百四十分分為十九分每分該四十九分四厘二竒十八息內(nèi)取七分該三百四十六分三厘十二息

　　十二防得全日三百四十八此十二個二十九日余分之積又五千九百八十八此十二個四百九十九分

　　如日法九百四十而一得六不盡三百四十八日法九百四十分為一日以九百四十分為一日約之前五千九百八十八該六日零三百四十八分而一者一日也得六者得六日也

　　通計(jì)得日三百五十四九百四十分日之三百四十八以全日三百四十八及余積六日并不盡之?dāng)?shù)通共三百五十四日零三百四十八分是一嵗月行之?dāng)?shù)也

　　嵗有十二月月有三十日三百六十者一嵗之常數(shù)也故日與天防而多五日九百四十分日之二百三十五者為氣盈月與日防而少五日九百四十分日之五百九十二者為朔虛合氣盈朔虛而閏生焉天運(yùn)有常何嘗有有余不足之?dāng)?shù)其不能齊者厯不能齊也所以置閏者只為月氣不能與節(jié)氣相同故反以節(jié)氣就朔氣若不論朔只一節(jié)一中排定則節(jié)氣又正歴亦省便但初一月不與日防十五月不圓耳然不用朔氣似與天時無害夫有陽必有隂月之氣亦自與萬物相闗豈可不論

　　三百六十者一嵗之常由前靣所注日與天防為三百六十五日零三時多五日強(qiáng)月與日防三百五十四日零七時強(qiáng)為少五日日五日多月五日少相合來十日然皆是月之不足者

　　故一嵗閏率則十日九百四十分日之八百二十七將及十一日

　　三嵗一閏則三十二日九百四十分日之六百單一五嵗再閏則五十四日九百四十分日之三百七十五十有九嵗七閏則氣朔分齊是為一章也十有九年余一百九十日一萬五千七百十三分以日法除之得二百六日六百七十三分為七閏之?dāng)?shù)氣朔之分齊矣

　　三百六十為一嵗之常者甲子六十日甲寅六十日甲辰六十日甲午六十日甲申六十日甲戌六十日六六三百六也

　　大余是月不及天之?dāng)?shù)小余是日不及天之?dāng)?shù)堯冬至日在虛昏中昴今冬至日在斗昏中壁中星不同者葢天有三百六十五度四分度之一嵗有三百六十五日四分日之一天度四分之一而有余嵗日四分之一而不足故天度常平運(yùn)而舒日道常內(nèi)轉(zhuǎn)而縮天漸差而西嵗漸差而東斗二十五度牛七度女十一度虛九度共五十二度壁九度奎十六度婁十二度胃十五度昴十一度共六十三度昏中多十一度者葢日在斗之末昏中在畢昴之中歟大較若此

　　晉虞喜始以天為天以嵗為嵗乃立差以追其變約以五十年退一度何承天以為大?乃倍其年而又反不及至隋劉焯取二家中數(shù)七十五年為近之以七十五年乘九百四十分每年該十二分半強(qiáng)自堯甲子至宋寕宗己未以七十五約之則五十二度雖未齊一亦不甚逺天運(yùn)防杪雖巧歴不能齊歴家那前防后以歩之如閏法耳二十八宿安次則由右運(yùn)行則由左

　　邢云路歴

　　高陽孫承宗邢觀察古今律歴考序古者天子有日官居卿以底日而授百官于朝葢四序眡五緯而五緯眡日度故以日名官而歴法之顯者乃在定朔定朔者求日與月合度而取之乎?故課?之分刻而合朔之早晚氣之遲速置閏之乖合昭有劵驗(yàn)是以歴家仰觀黃赤表里隂陽交錯而立之法乃其消長欲親其加時欲細(xì)其綜畸零長短欲精嘗讀諸家歴説至大衍十二議即間有牽合乎而實(shí)啓之窽若勝國授時歴則又叅別同異酌取中數(shù)即測景遂至二十有七隅故法獨(dú)精而他或泥意泥經(jīng)以行妬競故朔日有進(jìn)退而氣節(jié)日分有誤予不知今歴何如而頃言課?不效則嵗差之法未盡合天而歴應(yīng)改及讀士登律歴書鑿鑿發(fā)吾覆也夫律厯起于數(shù)而士登精九章以理御數(shù)故成聲見象確孚成説予因卒業(yè)而嘆歴代法漸加詳數(shù)漸加宻后之人即豫餙所未偹要不得?創(chuàng)初而笑前人之未工然窮天運(yùn)于心計(jì)而厘刻易亂故差法淆而歴改無論漢之五唐之八宋之十六即唐虞敬授之后不七十年而輒在璣衡齊七政其恊日正月嵗行之方國假令嵗與天易齊而無差則唐虞之際寕多事也國家歴法仍授時而授時之無防輙改三應(yīng)豈其異世異人而可承訛謬者徃代厯不效輙収草澤與司歴并騐至付布衣説于史館廼宗伯韙士登議請仿居卿之意而格不行夫歴竟安訛謬也則已倘欲正訛定嵗則士登議具在安得格勿行昔魯史螽書之誤説者曰過在司歴而次年再誤則説不行于魯耳豈眀盛之世而亦格正議者常嘆立言家談改率習(xí)空文而至可見之行事輒結(jié)舌不談即談所可行亦或從旁慫恿而不必以身試今士登議鑿鑿可行而又可身試也乃不可與草澤之説一叅騐乎然士登抱經(jīng)世術(shù)天子方用以康國寕?cè)思绰蓺s之學(xué)未易而首可窮星翁可歩乃何足盡士登士登且入踐九列天子將以其暇召司天有心計(jì)者受士登法而試之以正其訛則歴何足煩士登也王郡公翼庭以大中丞孫公藍(lán)石大叅執(zhí)張公和節(jié)之檄刻其書于郡且以予郡人也而弁之辭

　　河南僉事邢云路修歴四事防略謂窺天之器無逾觀象測景時籌策四事乃今之日至大統(tǒng)推在申正二刻臣測在未正一刻是大統(tǒng)實(shí)后天九刻余矣不寕惟是今年立春夏至立冬皆?值子午之交臣測立春乙亥而大統(tǒng)推丙子臣測夏至壬辰而大統(tǒng)推癸巳臣測立冬巳酉而大統(tǒng)推庚戌夫立春與冬乃王者行陽徳隂徳之令而夏至則其祀方澤之期也今皆相隔一日則理人事神之謂何是豈為細(xì)故且歴法踈宻驗(yàn)在交食自昔記之矣乃今年閏八月朔日有食之大統(tǒng)推初虧已正二刻食防既而臣初虧已正一刻食止七分余大統(tǒng)實(shí)后天防二刻而計(jì)閏應(yīng)及轉(zhuǎn)應(yīng)若交應(yīng)則各宜如法增損之矣葢日食八分以下隂歴交前初虧西北固歴家所共知也今閏八月日食實(shí)在隂歴交前初虧西北其食七分余眀甚則安得謂之初虧正西食甚九分八十六杪耶而大統(tǒng)之不效亦眀甚然此八月也若或值元日于子半則當(dāng)退履端于月窮而朝賀大禮當(dāng)在月正二日矣又可謂細(xì)故耶此而不改臣竊恐愈乆愈差將不流而至春秋之食晦不止臣故曰閏應(yīng)轉(zhuǎn)應(yīng)交應(yīng)之宜俱改也乆之刑科給事中李應(yīng)防亦言國朝歴元圣祖崇諭二説難憑但騐七政交防行度無差者為是惟時以至元辛巳揆之洪武甲子僅百四年所律以差法似不甚逺至正徳嘉靖已當(dāng)退三度余奚俟今日哉春秋不食猶直書官失之今日食后天防二刻冬至后天逾九刻計(jì)氣應(yīng)應(yīng)損九百余分乃云弗失乎歴理防日月五星運(yùn)轉(zhuǎn)交防咸取應(yīng)于窺管測表歐陽修所謂事之最易差者雖古太初大衍諸書詎不深思元觧行羲和氏之歴象授時遺意然果以鐘律為數(shù)無差則太初歴宜即定于漢而后之為三統(tǒng)四分者若何又果以蓍防為術(shù)無差則大衍歴亦當(dāng)即定于唐而后之為五紀(jì)貞元觀象者又若何葢隂陽迭行隨動而移移而錯錯而乖違日防不止則躔離之謬分至之忒積此焉窮云路持觀象測景時籌防四事議者應(yīng)宜俱改使得中秘星歴書一編閱而校焉必自有得于是欽天監(jiān)正張應(yīng)侯等疏詆其誣禮部言使舊法無差誠宜世守而今既覺少差矣失今不修將嵗愈乆而差愈逺其何以齊七政而厘百工哉理宜俯從云路所請即行考求磨算漸次修改但歴數(shù)本極元防修改非可易議葢更歴之初上考徃古數(shù)千年布算雖有一定之法而成歴之后下行將來數(shù)百年不無分杪之差前此不覺非其術(shù)之踈也以分杪布之百余年間其防不可紀(jì)葢亦無從測識之耳必積至數(shù)百年差至數(shù)分而始防見其端今欲驗(yàn)之亦必測數(shù)年而始防得其概即今該監(jiān)人員不過剿襲故常推衍成法而已若欲斟酌損益録舊為新必得精諳歴理者為之總綂其事選集星家多方測積算累嵗較析毫芒然后可為凖信裁定規(guī)制伏乞即以邢云路提督欽天監(jiān)事該監(jiān)人員皆聼約束本部仍博訪通曉歴法之士悉送本官委用務(wù)親自督率官屬測二至太陽晷刻逐月中星躔度及騐日月交食起復(fù)時刻分杪方位諸數(shù)隨得隨録一切開呈御覧積之?dāng)?shù)年酌定嵗差修正舊法則萬世之章程不易而一代之寳厯惟新其于國家敬天勤民之政誠大有禆益矣防奏留中不報(bào)

　　授時歴至元辛巳黃道躔度十二交宮界守敬所測也至今三百余年冬至日躔已退五度則宜另歩日躔宮界另以赤道變黃道以合今時在天宮界從古歴家未有以三百年后仍用三百年前黃道者而何欽天監(jiān)之茫然莫覺也考唐志云日躔宿度如郵傳之?宿度既差黃道隨而變矣元志云黃道宿度防嵗差每移一度依術(shù)推變嘉靖初樂頀掌監(jiān)事上言歴經(jīng)即嵗差以推變黃道六十七年該推變一次本監(jiān)失于推變頀又嘗語人云徃年在監(jiān)未奉更正甚為遺憾頀有文集可考也胡大統(tǒng)不是之察也

　　元大都即今順天府授時歴大都測影夏至?xí)兞桃谷丝潭習(xí)円箍谭词呛槲涑跄暇y影夏至?xí)兾迨趴桃顾氖豢潭练词墙駳J天監(jiān)以授時大都之歴法布洪武南京之刻漏冬夏二至各差三刻以故正統(tǒng)十四年歴冬夏至六十一刻想監(jiān)官以漏記之覺其差而改者人驗(yàn)以為異而不知為順天測影宜然之?dāng)?shù)也夫冬夏二至盈縮之始二至既差則分至以次皆差然則一期之中盈縮損益有一日一時一刻之不參差者乎以是而頒行天下為民授時空使人夢中度日骨董瞢防也

　　西洋歴

　　徐光啟修歴十事疏其一議嵗差每嵗東行漸長漸短之?dāng)?shù)以正古來百五十年六十六年多寡互異之説其二議嵗實(shí)小余昔多今少漸次改易及日景長短嵗嵗不同之因以定冬至以正氣朔其三每日測驗(yàn)日行經(jīng)度以定盈縮加減真率東西南北髙下之差以歩月躔其四夜測月行經(jīng)緯度數(shù)以定交轉(zhuǎn)遲疾真率東西南北髙下之差以歩月離其五宻測列宿經(jīng)緯行度以定七政盈縮遲疾順逆違離逺近之?dāng)?shù)其六宻測五星經(jīng)緯行度以定小輪行度遲疾留逆伏見之?dāng)?shù)東西南北髙下之差以推歩凌犯其七推變黃赤道廣狹度數(shù)宻測三道距度及月五星各道與黃道相距之度以定交轉(zhuǎn)其八議日月去交逺近及真防似防之因以定距午時差之真率以正交食其九測日行考知二極出入地度數(shù)以定周天緯度以齊七政因月食考知東西相距地輪經(jīng)度以定交食時刻其十依唐元法隨地測驗(yàn)二極出入度數(shù)地輪經(jīng)緯以求晝夜晨昏永短以正交食有無先后多寡之?dāng)?shù)因舉南京太仆寺少卿李之藻西洋人龍化民鄧玉函同襄厯事防奏報(bào)可

　　李之藻請譯西洋歴法防伏見大西洋國歸化陪臣厐廸我龍化民熊三防陽瑪諾防諸人慕義逺來讀書談道俱以穎異之資洞知?dú)s算之學(xué)攜有彼國書籍極多乆漸聲教曉習(xí)華音在京仕紳與講論其言天文歴數(shù)有我中國昔賢談所未及者凡十四事一曰天包地外地在天中其體皆圓皆以三百六十度算之地徑各有測法從地窺天其自地心測算舉其地靣測算者皆有不同二曰地靣南北其北極出地髙低度分不等其赤道所離天頂亦因而異以辨地方風(fēng)氣寒暑之節(jié)三曰各處地方所見黃道各有髙低斜直之異故其晝夜長短亦各不同所得日影有表北影有表南影亦有周圍圓影四曰七政行度不同各自為一重天層層包褁推算周徑各有其法五曰列宿在天另有行度以二萬七千余嵗一周此古今中星所以不同之故不當(dāng)指列宿之天為書夜一周之天六曰月五星之天各有小輪原俱平行特為小輪旋轉(zhuǎn)于大輪之上下故人從地靣測之覺有順逆遲疾之異七曰嵗差分杪多寡古今不同葢列宿天外別有兩重之天動運(yùn)不同其一東西差出入二度二十四分其一南北差出入一十四分各有定算其差極防從古不覺八曰七政諸天之中心各與地心不同處所春分至秋分多九日秋分至春分少九日此由太陽天心與地心不同處所人從地而望之覺有盈縮之差其本行初無盈縮九曰太隂小輪不但算得遲疾又且測得髙下逺近大小之異交食多寡非此不確十曰日月交食隨其出地髙低之度看法不同而人從所居地靣南北望之又皆不同兼此二者食分乃審十一曰日月交食人從地靣望之東方先見西方后見凡地靣差三十度則時差八刻二十分而以南北相距二百五十里作一度東西則視所離赤道以為減差十二曰日食與合朔不同日食在午前則先食后合在午后則先合后食凡出地入地之時近于地平其差多至八刻漸近于午則其差時漸少十三曰日月食所在之宮每次不同皆有防法定理可以用器轉(zhuǎn)測十四曰節(jié)氣當(dāng)求太陽真度如春秋分日乃太陽正當(dāng)黃赤二道相交之處不當(dāng)計(jì)日勻分凡此十四事者臣觀前此天文歴志諸書皆未論及或有依稀揣度頗與相近然亦初無一定之見惟是諸臣能偹論之不徒論其度數(shù)而已又能論其所以然之理葢縁彼國不以天文歴學(xué)為禁五千年來通國之俊曹聚而講究之窺測既核硏究亦審與吾中國數(shù)百年來始得一人無師無友自悟自是此豈可以踈宻較者哉

　　嵗差考

　　嵗差法堯時冬至躔在虛一度夏至在柳十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐開元大衍厯冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七度秋分在軫十四度宋統(tǒng)元?dú)s冬至在牛二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在軫七度此歴代之歴可驗(yàn)者如此然雖有進(jìn)退其度不出一舍前后葢天運(yùn)星行動體也未免或前或卻小有不齊歴家歩算乃死法耳安得與天相符故曰嵗差后世隨時占修改求與天合又不得不然也漢自鄧平改歴之后洛下閎謂八百年當(dāng)差一度當(dāng)時史官考諸上古中星知大初歴已差五度而閎未究葢古之為歴未知有嵗差之法其論冬至日躔之宿一定而不移不知天日防道不得均齊余分積乆度數(shù)必爽今嵗之日躔在冬至者視去嵗冬至之躔常有不齊之分至?xí)x虞喜始覺其差乃以天為天嵗為嵗立差法以追其變而算之約以五十年日退一度然失之太過宋何承天倍増其數(shù)約以百年退一度而又不及至隋劉焯取二家中數(shù)以七十五年為近之然亦未甚宻至唐僧一行乃以大衍歴推之得八十三年而差一度自唐以來歴家皆宗其法【大衍法有云日躔一歲行周天度未遍而日已至故每嵗有不及之分約天一度為三千四十分計(jì)一嵗不及之分三十有六大積而至于八十三年則差三千四十分為差一度矣】然猶未至也至元朝郭守敬算之約六十六年而差一度算已徃減一算算將來加一算而嵗差始為精宻至今三百余年臺官推演又多不合天道識者徃徃奏請?jiān)俑臍s元以正嵗差嗟乎天動物也進(jìn)退盈縮未免少有不齊一定之法不可拘也劉焯取虞何二家中數(shù)定以七十五年當(dāng)時善矣至唐而復(fù)差僧一行以八十三年時為合天矣至宋元之交而復(fù)差許衡郭守敬定以六十六年當(dāng)時以為精矣至今又復(fù)有差然則一定之法顧可拘執(zhí)也哉況法亦自有權(quán)宜者如定嵗之法四期余一日之?dāng)?shù)分于四期則二至之定每疑于絲忽之間湏酌量以定無常凖者定日之法一日變?yōu)榫虐偎氖嬚咭詺馑酚胁槐M之?dāng)?shù)難分也每月三十日一氣盈四百一十一畫二十五杪一朔虛四百四十一畫積盈虛之?dāng)?shù)以成閏故定朔必視四百四十一畫之前后以為脁朒故定朔每疑于一畫之間要亦湏酌量以定無常凖者如日月交食之法時刻分杪最為精防及至半杪難分之處亦湏酌量以定無常凖焉夫至之絲忽朔之一畫食之半杪積之嵗乆則皆差失不合原算矣以天道不齊之動加以嵗乆必差之法欲守一定之算夫安可得是故隨時考驗(yàn)以求合于天此為至當(dāng)堯時冬至在虛于今豈可固執(zhí)也哉

　　唐順之勾股測望論勾股所謂矩也古人執(zhí)數(shù)寸之矩而日月之運(yùn)行脁朒遲速之變山谿之髙深廣逺凡目力所及無不可知葢不能逃于數(shù)也勾股之法橫為勾縱為股斜為?勾股求?勾股自乗相并為實(shí)平方開之得?勾?求股勾?自乘相減為實(shí)平方開之得股股?求勾同法葢一?實(shí)藏一勾一股之實(shí)一勾一股之實(shí)并得一?實(shí)也數(shù)非兩不可行因勾股而得?因股?而得勾因勾?而得股三者之中其兩者顯而可知其一者藏而不可知因兩以得三此勾股法之可通者也至如逺近可知而高下不可知如卑則塔影髙則日影之類塔影之在地者可量而人足可以至于戴日之下而日與塔高低之?dāng)?shù)不可知則是有勾而無股?三者缺其二數(shù)不可起而勾股之法窮矣于是有立表之法葢以小勾股求大勾股也小勾股每一寸之勾為股長防何則大勾股每一尺之勾其長防何可知矣此以人目與表與所望之高三相直而知之也人目至表小?也人目至所望之髙大?也又法表為小股其高防何與至塔下之?dāng)?shù)相乘以小勾除之則得塔高葢橫之則為小股至塔之積縱之則為小勾至塔頂之積縱橫之?dāng)?shù)恰同是變勾以為股因橫而得縱者也勾股?三者有一可知則立表之法可得而用若其髙與逺之?dāng)?shù)皆不可知而但目力可及如隔海望山之類則勾股?三者無一可知而立表之法又窮矣于是有重表之法葢兩表相去防何為影差者防何因其差以求勾股亦可得矣立表者以通勾股之窮也重表者以通一表之窮也其實(shí)重表一表也一表勾股也無二法也

　　崇禎七年山東叅政李天經(jīng)防七政之余依新法則火土金三星本年九月初旬防于尾宿之天江左右木星于是月前犯鬼宿之積尸氣一時五緯已有其四非必以數(shù)合天即天驗(yàn)法之一防也從來歴家于列宿借星有經(jīng)度無緯度雖回回歴近之猶然古法故臣等所推經(jīng)緯度數(shù)時刻與監(jiān)推各各不同如本年八月秋分大統(tǒng)厯算在八月三十日未正一刻新法算在閏八月二日未初一刻一十分相距兩日臣于閏八月二日同監(jiān)局官生測太陽午正髙五十度零六分尚差一分入交推變時刻應(yīng)在未初一刻一十分脗合新歴隨取輔臣徐光啟從前測影簿數(shù)年俱合春秋傳曰分同道也至相過也二語可為今日節(jié)變差訛之一證葢太陽行黃道中線迨二分而黃道與赤道相交此晝夜之所以平而分應(yīng)所由起也迨二至則過赤道內(nèi)外各二十二度有竒夫過赤道三十三度為真至則兩道相交于一線詎不為真分乎太陽有平行有實(shí)行平則每日約行若干而實(shí)則有多有寡不獨(dú)秋分為然謹(jǐn)將諸曜防合凌犯行度開具禮部委司官同監(jiān)局官生詳議以聞