經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型是反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)模式的數(shù)學(xué)方程式。"三段三階"數(shù)學(xué)模型是反映股票價(jià)格或股指變化的數(shù)學(xué)方程式。定義如下：

　　股票價(jià)格的長(zhǎng)期(幾年到幾十年)變化是沿著一條上升趨勢(shì)線的隨機(jī)過(guò)程。這條上升趨勢(shì)線就是佛郎克趨勢(shì)線，它的方程式如下：

　　F = A0 + Cc Rmβ(T)

　　式中，A0：是初始化值。

　　Cc：信心系數(shù)。

　　Rm：宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

　　β：修正系數(shù)，由過(guò)去股市的大盤走勢(shì)來(lái)決定，該系數(shù)小于1。

　　T：時(shí)間變量。

　　它的隨機(jī)過(guò)程定義如下：

　　{P(t)，t∈T}

　　式中，P(t)：樣本函數(shù)。

　　t：時(shí)間變量。

　　T：時(shí)間樣本空間。

　　股票價(jià)格的短期(一年到幾年)變化是沿著三條心理趨勢(shì)線的隨機(jī)過(guò)程，這三條趨勢(shì)線形成首尾相連的三段折線，并沿著佛郎克趨勢(shì)線周而復(fù)始地循環(huán)下去。

　　投機(jī)收購(gòu)--投機(jī)拉升--投機(jī)派貨--投機(jī)收購(gòu)--投機(jī)拉升--投機(jī)派貨……

　　這三條趨勢(shì)線分別是：

　　(1)投機(jī)收購(gòu)趨勢(shì)線(collection trend line)投機(jī)收購(gòu)趨勢(shì)線段定義為A段，它的直線方程式：

　　Pa =A0 + Sa (T)

　　式中，A0：是初始化值。

　　Pa：A段的價(jià)格函數(shù)。

　　Sa：A段直線的斜率，可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。

　　T：時(shí)間變量。

　　A段的隨機(jī)過(guò)程是：

　　{Pa(t)，t∈Ta，Tb}

　　式中，Pa(t)：樣本函數(shù)。

　　t：時(shí)間變量。

　　(Ta，Tb)：是樣本空間的起始時(shí)間段。

　　(2)投機(jī)拉升趨勢(shì)線(rising trend line)投機(jī)拉升趨勢(shì)線段定義為B段，它的直線方程式：

　　Pb =B0 + Sa (T)

　　B0：是初始化值，它的值由B0 = Pa =A0 + Sa (T0)求得。

　　Pb：B段的價(jià)格函數(shù)。

　　Sb：B段直線的斜率，它是正數(shù)。

　　T：時(shí)間變量。

　　B段的隨機(jī)過(guò)程是：

　　{Pb(t)，t∈Tb，Tc}

　　式中，Pb(t)：樣本函數(shù)。

　　t：時(shí)間變量。

　　(Tb，Tc)：是樣本空間的起始時(shí)間段。

　　(3)投機(jī)派貨趨勢(shì)線(falling trend line)投機(jī)派貨趨勢(shì)線段定義為C段，它的直線方程式：

　　Pc =C0 + Sc (T)

　　式中，C0：是初始化值，它的值由C0 = Pa =B0 + Sc (T0)求得。

　　Pc：C段的價(jià)格函數(shù)。

　　Sc：C段直線的斜率，它是負(fù)數(shù)。

　　T：時(shí)間變量。

　　C段的隨機(jī)過(guò)程是：

　　{Pc(t)，t∈Tc，Ta}

　　式中，Pc(t)：樣本函數(shù)。

　　t：時(shí)間變量。

　　(Tc，Ta)：是樣本空間的起始時(shí)間段。

　　疊加在投機(jī)拉升趨勢(shì)線(B段)上的隨機(jī)過(guò)程將出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階：低價(jià)階、中價(jià)階和高價(jià)階。我們把B段進(jìn)一步劃分為三條三階趨勢(shì)線和沿著三階趨勢(shì)線的隨機(jī)過(guò)程。

　　疊加在投機(jī)派貨趨線(C段)上的隨機(jī)過(guò)程將出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階：低價(jià)階、中價(jià)階和高價(jià)階。我們把C段進(jìn)一步劃分為三條三階趨勢(shì)線和沿著三階趨勢(shì)線的隨機(jī)過(guò)程。這就是"三段三階理論"的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型是反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)模式的數(shù)學(xué)方程式。