第二個范疇：后天分析。我們可以發(fā)現(xiàn)什么呢？什么也沒有。這是一個空的范疇。如果某個命題是分析的真理——一個單純以定義為基礎的命題——那么顯然，這就不是以經(jīng)驗為基礎的，對吧？最后一個命題：后天綜合。這個很容易理解，生活中到處都是例子。水沸騰轉化為蒸氣，雄鷹高翔天空，鴿子會飛，邁克爾·喬丹跳得很高，本愛塞琳娜，地球各大洲是建立在漂移的板塊上，一個氧原子包括兩個電子，蝌蚪變成青蛙，當你親吻青蛙時它不會變成王子。這些命題中任何一個都不是定義式的命題，都不能單純依靠理性得知。如果你親吻青蛙，青蛙就變成王子，那會讓人相當驚訝。但這是否會發(fā)生只有我們試過才知道。確實，我們知道，以其他材料為基礎，我們可以了解生物學：動物不能輕易地演變自己的物種，這是我們通過科學實驗可以知道的。所以無論如何，后天綜合判斷是很常見的。有趣的問題是，當我們檢視第三個范疇——先天綜合時，它是否真的存在？也就是說是否真的存在先天的綜合真理（不僅僅是定義式的分析真理）？我們能夠不僅僅是通過定義——通過純粹的先天的推理——來認識這個世界的事物？這個問題，自從18世紀由康德提出來后，已經(jīng)引起了很大的爭論?！?/p>

數(shù)學命題具有……相同的無可置疑的確定性，就像“單身漢是未婚的”所具有的確定性一樣，但是它們也同樣缺乏與確定性相聯(lián)系的經(jīng)驗內容：數(shù)學命題缺乏任何事實性內容，它們不表達任何關于實證性事物的內容。

——卡爾·亨佩爾：《論數(shù)學真理的本性》，載《美國數(shù)學月刊》，1945（52）

塞琳娜笑著說：“這個就是被哲學家所引用的問題：是否存在先天綜合真理？這與其他著名的哲學問題有什么關系嗎？生命的意義是什么？如果一棵樹倒在森林中，而無人聽到，那么它倒下時是否發(fā)出了聲音？為什么存在有而不是無？我不知道，薩拉：這些看起來比‘是否存在先天綜合真理’的問題更有吸引力?！?/p>

“塞琳娜，但這是個非常重要的問題?！彼_拉把身體向前傾著說?！斑@個問題關涉到是否存在關于這個世界的真理的問題，即純粹地通過理性而不是通過經(jīng)驗對世界的認識是否可能的問題。還有什么問題比這更重要呢？事實上，康德正因為提出了這個問題，而使自己成了西方歷史上最偉大的哲學家之一。我猜如果你向50位哲學家詢問最有影響的五位哲學家是誰，其中至少有40個會說到康德。就像你們所要尋找的哲學家一樣：我們既相互吸引，但又愛好爭論。這很像我認識的一對情侶。”