我們這種粗糙的方法產(chǎn)生了一個(gè)十分可疑的數(shù)據(jù)，但是它至少與那個(gè)在全國(guó)范圍發(fā)布的數(shù)據(jù)一樣"可靠"，而后者卻是前者的11倍，是的，300萬(wàn)看上去更加令人歡欣鼓舞些。

至于奧斯勒先生充滿自信的那句話"考慮到誤差"，好吧，如果他發(fā)現(xiàn)了一種方法足以彌補(bǔ)未知量所帶來(lái)的誤差，那么整個(gè)統(tǒng)計(jì)界都將會(huì)為之感激涕零。

在上述背景下，讓我們來(lái)研究一則以前的新聞報(bào)道："1924級(jí)的耶魯畢業(yè)生平均年收入為25111美元"，要知道幾年前的錢(qián)是更值錢(qián)的。

好家伙，他們干得真不賴！

可是，等一等，這個(gè)令人印象深刻的數(shù)字到底意味著什么？是否像表面看到的那樣，足以證明如果你把你的男孩送進(jìn)耶魯大學(xué)，或者牛津大學(xué)，那么在年老時(shí)，你就不需要辛苦地上班，甚至他將來(lái)年老時(shí)也不用上班？

在充滿懷疑的驚鴻一瞥后，關(guān)于該數(shù)字的兩個(gè)疑點(diǎn)凸現(xiàn)出來(lái)：它驚人的精確；它大得令人難以置信。

對(duì)一群相隔千山萬(wàn)水的人，了解他們的平均收入，而且竟然精確到以元為單位，這幾乎不太可能。就算是自己去年的收入，除非全部來(lái)自薪水，否則也很難知道得如此準(zhǔn)確。但是對(duì)于年收入25000美元的階層來(lái)說(shuō)，投資渠道更廣，因此他們的收入不可能完全來(lái)自于薪水。

而且毫無(wú)疑問(wèn)，這個(gè)可愛(ài)的平均數(shù)出自耶魯人之口。即使1924年他們?cè)诩~海文譯者注：紐海文是美國(guó)東北部康涅狄格州的一個(gè)城市，耶魯大學(xué)就坐落在這個(gè)城市。接受過(guò)優(yōu)良的教育，也很難保證四分之一個(gè)世紀(jì)后，他們還能堅(jiān)持說(shuō)真話。當(dāng)問(wèn)及收入時(shí)，有些人出于虛榮或者天生樂(lè)觀而夸大數(shù)據(jù)；有些人卻故意縮小數(shù)字，特別當(dāng)涉及征所得稅問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)猶豫不決，生怕與其他文件填報(bào)的數(shù)據(jù)不符，誰(shuí)知道稅務(wù)員又看到了什么？這兩種趨勢(shì)--夸大與縮小，也許將相互抵消，但這種可能性很小。一般而言，一種趨勢(shì)總會(huì)強(qiáng)于另一種，但我們很難猜測(cè)哪種趨勢(shì)將勝出。

我們?cè)囍鴣?lái)解釋這個(gè)數(shù)字，單憑常識(shí)就知道這個(gè)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)出入很大?，F(xiàn)在，讓我們找找最大誤差的可能來(lái)源。是什么使那些實(shí)際上收入也許只有25111美元一半的人們最終會(huì)擁有如此豐厚的平均收入？讓我們來(lái)揭開(kāi)這神秘的面紗。