在任何一個博弈中，在有兩個或兩個以上納什均衡點的博弈中，其最后的博弈結果我們難以事先預測。在“夫妻博弈”中，我們無法知道，最后結果是一同欣賞歌劇還是一起去看拳擊。也許因雙方都知道的性格，比如妻子扭不過有大男子主義的丈夫，每次這樣的博弈其結果都是一起去看拳擊；也許因夫妻長期博弈而形成的“習慣”，如“妻管嚴”，每次這樣的博弈其結果都是一起看歌劇。

是不是所有的博弈存在至少一個納什均衡點呢？是的。但納什均衡點不一定是那種純策略納什均衡點——所謂純策略是指參與人在他的策略空間中選取惟一確定的策略，而可能是一個混合策略（mixed strategy）均衡點——所謂混合策略是指參與人采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的一種概率分布。這就是納什于1950年證明了的納什定理。我們下面將在“警察與小偷的故事”例子中給出混合策略的說明。

在有些博弈中，納什均衡有無窮多個。舉一個例子：兩人分100元錢，若兩人為自己提出的錢數(shù)之和不超過100元，即小于或等于100元，則按照所提出的方案來分配，若提出的錢數(shù)總和超過100元則兩人均無所得。此時的納什均衡是：兩人為自己提出的分配所得之和為100元。如：（20，80）是一個納什均衡；（30，70）也是一個納什均衡……這樣的均衡有無窮多。之所以“兩人提出的分配之和為100”構成納什均衡，是因為一旦兩人提出的方案滿足這個條件（總和為100元），每個人不會單獨改變方案——若某個人改變方案，他的收益會降低。其他分配方案不能是納什均衡，因為：若分配方案之和小于100元或大于100元，兩人都有單獨改變方案的動機。因此，也可以說，“兩人提出的分配之和為100元”構成該博弈的納什均衡的充分必要條件。

對于納什均衡，博弈論給出這樣的結論：一個博弈若只有一個納什均衡，那么該納什均衡點構成該博弈的結果，若博弈是完全信息博弈，該博弈的納什均衡能夠在一次博弈中實現(xiàn)。這個均衡結果因而是可預測的。若不是完全信息博弈，該博弈均衡可能在參與人不斷地學習中達到。這是重要的結論。當然，若博弈不止一個納什均衡，我們無法事先預測該博弈結果，除非給出其他條件。

無論一個博弈有多少個納什均衡，某個納什均衡一旦達到，博弈將穩(wěn)定在這個均衡之上，任何一個參與人都沒有單獨改變策略的動機。這是納什均衡重要的特點。

我國研究納什均衡的專家謝識予博士在《納什均衡論》中用通俗的話表達了納什均衡含義：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。這就是說，雙方在對方的策略下自己現(xiàn)有的策略是最好的策略。即：此時雙方在對方給定的策略下不愿意調整自己的策略。這里的策略包括混合策略。

納什均衡是博弈論中的重要概念，同時也是經(jīng)濟學的重要概念。諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者薩繆爾森有一句幽默的話：你可以將一只鸚鵡訓練成經(jīng)濟學家，因為它所需要學習的只有兩個詞：供給與需求。博弈論專家坎多瑞（Kandori）引申說：要成為現(xiàn)代經(jīng)濟學家，這只鸚鵡必須再多學一個詞，這個詞就是“納什均衡”。由此可見納什均衡在現(xiàn)代經(jīng)濟學中的重要性。納什均衡不僅對經(jīng)濟學意義重大，對其他社會科學意義同樣重大。我在書后的附錄中用數(shù)學語言給出了納什均衡概念及納什均衡存在定理。

納什均衡被人們平凡使用，以至于普林斯頓的迪克西特（A.K.Dixit）教授在一次演講中這樣說：“假如每人寫到或說到‘納什均衡’，納什就能得到1美元，那么納什早就變成大富翁了”。