1）最大的誤區(qū)就是把知識性的題目誤當成能力型的題目。如果題目中需要用到某個重要的定理或性質(zhì)，而對于一個原本不知道這個定理或性質(zhì)的人來說是無法通過題目本身到達這個性質(zhì)的，那這就屬于知識性的題目。

2）雖然幾乎所有題目歸根到底都是知識性的，但有些題目更為知識性，尤其是當解題中需要用到的定理或性質(zhì)并不那么簡單直白的時候。

3）一個最好的題目就是問題明明白白，而且最終的解也沒有用到什么神秘的定理，但要想獲知到解，取決于你會不會思考一個問題（參見“好問題”）。譬如烙餅問題和Nim問題，還有許許多多問題簡潔明確但很鍛煉思考的算法問題。

4.一個好習慣。在解題的過程中，除了必要條件 — 知識儲備 — 之外，對于一些并不涉及什么你不知道的定理的題，很大程度上就要看思維能力或習慣了。而在思考一個問題的時候，最容易犯的一類錯誤就是忘了考慮某種可能性，不管這種可能性是另一種做法。譬如只顧著構造一個能一步得出結(jié)果的算法，沒記得還可以從錯誤情況逼近。譬如只顧著正著推導，卻忘了可以反過來推。只顧著反過來推，居然忘了可以考察簡單特例。試了各種手法，卻發(fā)現(xiàn)忘了考慮題目的某個條件。覺得試遍了所有可能性，已經(jīng)走不下去了，然后其實在思維的早些時候就已經(jīng)落入了思維陷阱，等等。事實上，即便是一個熟練的解題者也容易犯顧此失彼的問題，因為我們一旦意識到一個看似能夠得到結(jié)論的解法，整個注意力就容易被吸引過去，而由于推導的路徑是很長的，所以很容易在一條路上走到黑，試圖再往下走一步就得出解。卻忘了回過頭來看看在更高的層面上還有沒有其他手法，思路上有沒有其他可能性。

而對于像我這樣目前尚不諳熟所有思維方法的人來說，則更容易犯這樣的錯誤。為了避免這樣的錯誤，一個有效的辦法就是將自己的思考過程（中的重要環(huán)節(jié)）清晰地寫在紙上（稱為“看得見的思考”），這有如下幾個好處：

1）人在思考一個問題的時候，就像是在黑暗中打著電筒往前走（事實上，我們的工作記憶資源是有限的，有研究證明我們只能在工作記憶里面持有7加減2個項目；此外認知負荷也是有極限的），每一步推導，每一步邏輯或猜測都將我們往前挪一步，然而電筒的光亮能找到的范圍是有限的，我們走了幾步發(fā)現(xiàn)后面又黑了。有時候，我們是如此努力地試圖一下就走出很遠，同時又老是怕忘記目前已經(jīng)取得的進展和重要結(jié)論，結(jié)果意識的微光就在一個很小的范圍內(nèi)打轉(zhuǎn)，始終無法往前走出很遠。而將思維過程記錄下來，則給了我們完全的回顧機會。如果你是經(jīng)常做筆記的人，你肯定會發(fā)現(xiàn)，有時候一個在腦子里覺得兩句話就能說完不需要記下來的東西，一旦開始往紙上寫下來，你就自然而然能得出更多的結(jié)論和東西，越寫越多，最終關于你的問題的所有方面都被推導出來展現(xiàn)在你面前。

2）思考問題時的注意力是自上而下控制大腦的神經(jīng)處理過程的，當我們集中注意力在某一個過程上時，其他的過程就會受到抑制。我們平常都遇到過一些時候，由于集中注意力從而忽略了周圍發(fā)生的事情的時候（處理環(huán)境輸入的神經(jīng)回路受到抑制）。所以，當我們竭盡全力將一些非常重要的因素控制在工作記憶里面的時候，實際上很大程度上抑制了其余的思考 — 可以想見如果科比在跳投的瞬間集中注意力思考跳投的各種技術要素的話會發(fā)生怎樣的災難。此外，這么做還占用了寶貴的工作記憶空間，從這個意義上，借助于紙筆，將思考的東西寫下來實際上就是擴充了我們的工作記憶，增大了思維的緩存。注意，這倒不是說思考問題不需要集中注意力，而是說由于將項目維持在工作記憶中需要很大的認知精力，使得我們的注意力無法暫時移開去思考其他相關的子問題，而寫到紙上我們就減輕了工作記憶的負擔，可以轉(zhuǎn)移注意力去集中思考某個子問題；同時我們又可以隨時回過頭來，重新將以前想過的結(jié)論裝入記憶（內(nèi)存），完全不用費心去阻止它們被我們的工作記憶遺忘。