這 道題已經(jīng)解決了，接下來我們應該研究一下這道題和線性代數(shù)到底有什么關系。不管是表示均衡狀態(tài)的方程組，還是上面表示x、y、z更新變化的方程組都是典型 的線性方程式。這種方程式之所以叫作線性方程式，是因為它們和直線有關。在這些方程式里，所有變量都是一次方的形式，與中學代數(shù)課上的直線方程式（一次方 程式）y= mx＋b的形式完全一樣。

與非線性方程式相比（比如含有x2、yz、sinx等項的方程），線性方程式是比較容易求解的。但是 如果線性方程組有很多個未知數(shù)，問題就變得比較復雜，互聯(lián)網(wǎng)的情況正是如此。線性代數(shù)的核心目標之一，就是不斷發(fā)明更快、更有效率的算法，去求解巨大的線 性方程組。線性方程組解法、算法上的細微提高，就會給我們的日常生活帶來極大的便利：航班排期會更合理，圖像壓縮技術會更有效率，網(wǎng)絡搜索會更快速準確。

線性代數(shù)在現(xiàn)實世界中最大的勝利，可能要算網(wǎng)絡搜索問題的解決了?！笆裁礃拥木W(wǎng)頁是最佳網(wǎng)頁呢？最佳網(wǎng)頁是那些鏈接著其他最佳網(wǎng)頁的網(wǎng)頁”，這句話用數(shù)學語言來表述，就是網(wǎng)頁排序號的線性方程組。

谷歌使用的線性方程組和我們上面求解的方程組并無本質區(qū)別，只不過我們的方程組只有3個未知數(shù)，而谷歌要解決的方程組卻有數(shù)十億個未知數(shù)。當然，對谷歌來說，解出這數(shù)十億個未知數(shù)，意味著會有數(shù)十億美元的利潤入賬。