這些作為思辨性石匠的共濟(jì)會員所組成的組織，常用數(shù)個不同的頭銜或稱呼來指稱共濟(jì)會員。組成這些不同頭銜和稱呼的關(guān)鍵詞，除了Free這個修飾詞外，還包括Antient、Ancient、Accepted等。Antient和Ancient這兩個詞是冠用在由英格蘭聯(lián)合總會所（United Grand Lodge of Ancient Freemasons of England）、愛爾蘭總會所（Grand Lodge of Ireland）和蘇格蘭總會所（the Grand Lodge of Ancient Free and Accepted Masons of Scotland）三家“源總會所”所發(fā)展的共濟(jì)會員及他們所組成的總會所、會所前面的。而存在于1717～1813年英格蘭現(xiàn)代總會所所發(fā)展出來的總會所、會所前，則不使用這兩個詞。Accepted的名詞形式Acception，最早為“倫敦石匠公司”所使用，是指公司內(nèi)部由思辨性石匠組成的內(nèi)部兄弟會，后引申為“彼此承認(rèn)的”或“公認(rèn)的”意思。

上述關(guān)鍵詞通過修飾Mason一詞，形成不同風(fēng)格的、作為固定詞組加以使用的共濟(jì)會員的正式名稱。具體來說，主要包括以下四種主要的類型：“古代的、自由的和公認(rèn)的石匠”（Ancient Free and Accepted Masons，簡稱“AF & AM”，或作“A.F. & A.M”、“A∴F∴& A∴M∴”），冠以這類共濟(jì)會員名稱的共濟(jì)會組織，一般都是1813年以后成立和被承認(rèn)的；“自由的和公認(rèn)的石匠”（Free and Accepted Masons，簡稱“F & AM”），冠以這類共濟(jì)會員名稱的共濟(jì)會組織，一般是1813年以前成立的。這里需要注意的是，不帶Ancient一詞的共濟(jì)會組織，其成立的歷史反而要更長。“古代的和自由的石匠”（Ancient & Free Masons，簡稱“A & FM”）和“自由公認(rèn)的石匠”（Free And Accepted Masons，F(xiàn).A.A.M.），這兩類名稱主要是指其起源由早期英格蘭兩個總會所混合而形成，它們與前兩類的差別僅限于儀式臺詞、會所官員稱謂等細(xì)微方面，而且僅在極少數(shù)的總會所和會所命名中出現(xiàn)。 此外，“古代的和公認(rèn)的”（Ancient and Accepted，簡稱“A & A”）這種組合有使用，共濟(jì)會的禮制組織蘇格蘭禮（Scottish Rite）即以該組合加以修飾。

英格蘭聯(lián)合總會所的憲法名稱為《自由的和公認(rèn)的石匠古代兄弟會之憲法（2009年）》（Constitutions Of The Antient Fraternity Of Free And Accepted Masons[2009]），這個名稱中同時包含了Free、Accepted和Antient三個前文提到的關(guān)鍵詞。“Free And Accepted Mason”這個名稱表示，該總會所的主體以1813年合并前的英格蘭現(xiàn)代總會所為主；使用Antient這個詞表示，它也吸收了英格蘭古代總會所，并對其傳統(tǒng)予以尊重。在當(dāng)代英美語境中，Mason一詞偶爾會指稱從事建筑工作的真正石匠，在絕大部分情況下都是共濟(jì)會員；Free Mason、Free-mason和Freemason這三個在表示方法上有差異的詞，全部都是指現(xiàn)代共濟(jì)會組織的共濟(jì)會員。