崔諱甫的字叫貽孫，是太子賓客、孝公崔沔的兒子。他家世代以守禮制有名。他考中了進(jìn)士，被封為壽安縣縣尉。

　　安祿山攻陷了洛陽，崔諱甫冒著危險(xiǎn)到家祠里，把神主背著逃了出來。從起居舍人多次升官后任中書舍人。

　　他性格剛強(qiáng)梗直，遇事不肯回頭。

　　當(dāng)時(shí)中書侍郎空缺，崔
諱甫代管中書省事務(wù)，多次和宰相常袞爭議不妥協(xié)。常袞發(fā)怒了，派他分管吏部選派官員，每次擬定選派官員，常袞就駁斥打回去，崔
諱甫不肯低頭。遇到朱氵此軍中發(fā)現(xiàn)有貓給小老鼠喂奶，上表稱吉兆，有詔給常袞看，常袞率百官道賀。崔諱甫卻說：“這事應(yīng)警覺而不應(yīng)祝賀?！彼驮t書的問他原因，他說：“我看到《禮記》上說：‘迎貓神，因?yàn)樨埬艹蕴锸??！埬転槿顺?，雖然小人們也認(rèn)為可取。現(xiàn)貓被人喂養(yǎng)，不吃老鼠反而給它喂奶，難道不是喪失了它的本性嗎？這預(yù)兆的應(yīng)驗(yàn)好像是執(zhí)法的官吏有不敢觸犯邪惡的，邊境將領(lǐng)有不敢抵御敵人的。我認(rèn)為應(yīng)命令有關(guān)部門查找貪贓的官吏，督查邊境的守衛(wèi)，多多巡邏，那么貓就能效力，老鼠就不能為害了?！碧拼趯?duì)他的話感到驚異，常袞更不高興了。

　　皇帝去世了，常袞和管禮儀的官員商議說：“按禮制，應(yīng)給國君服喪三年。

　　漢文帝改為三十六天。我朝太宗皇帝去世，留下詔令也說只服喪三十六天，百官不忍心，下葬除服后，差不多服了四個(gè)月的喪。高宗皇帝的喪期和漢代舊制一樣。玄宗皇帝以后，才變皇帝喪期為二十七天。過去，皇帝留下的詔令雖說‘全國吏和老百姓，三天除服’，但百官應(yīng)像皇帝那樣服喪二十七天才除服。”崔
諱甫說“：遺詔沒有百官和老百姓的區(qū)分。這是說皇帝應(yīng)服喪二十七天，但百官只三天?！背Ｐ栒f：“賀循說過，吏是百官的部屬，不是指大臣百官?！贝?br /> 諱甫說：“《傳》稱‘把這交給三位吏’，吏指的是三公。

　　史書稱循吏、良吏，難道都是小官吏嗎？”

　　常袞說“：禮制并非天地生成，是人們感情的寄托。公卿百官接受了皇帝的寵信和俸祿，現(xiàn)服喪卻和老百姓一樣，過了兩夜就除掉喪服，良心上過意嗎？”崔
諱甫說“：你怎么對(duì)待皇帝留下的詔令呢？詔令都可以改動(dòng)，還有什么不能改動(dòng)呢？”

　　語氣臉色都極嚴(yán)厲。常袞剛才進(jìn)殿哀悼時(shí)，派手下人扶著他站在殿上，崔
諱甫指著他對(duì)百官說：“臣下在皇帝面前哀悼，有攙扶的禮節(jié)嗎？”常袞怒不可遏，就彈劾崔諱甫隨意改變禮制，妨礙國家禮儀，請(qǐng)求貶為潮州刺史。唐德宗認(rèn)為處分重了，改為河南府少尹。從唐肅宗時(shí)開始，國家事務(wù)繁多，宰相輪流值班管事，如有休假回家，不是重要詔令，不需一一告知，就讓值班的宰相代替簽名報(bào)上。當(dāng)時(shí)郭子儀、朱氵此都任宰相應(yīng)在詔令后簽名，但他們并沒有管理宰相事務(wù)。唐德宗剛登基，常袞按老辦法代他們簽了名。

　　郭子儀、朱氵此進(jìn)京后，說崔
諱甫不應(yīng)貶官，皇帝說：“你們?cè)瓉碓趺凑f的？現(xiàn)在又說不應(yīng)該了嗎？”他們倆人說當(dāng)初不知道?；实郯l(fā)怒了，認(rèn)為常袞欺騙皇帝。

　　這天，百官穿著喪服站在月華門外，有詔命兩人對(duì)調(diào)職務(wù)，任命常袞為河南府少尹，崔
諱甫為門下侍郎、同中書門下平章事。不久改任中書侍郎。

　　自從乾元、至德年以來，全國戰(zhàn)亂，都請(qǐng)求使用空白委任狀，所以官制獎(jiǎng)賞混亂。永泰年以后，略為安定了。但元載當(dāng)權(quán)，不送賄賂就不封官，堵塞了正當(dāng)升官的途徑，法制大亂。元載被殺死后，楊綰任宰相，不久就去世了。常袞當(dāng)權(quán)，鑒于元載的弊政，凡是推薦全部不用，只有考中科舉才能任官，但沒有區(qū)別，賢才和愚人一樣得不到推薦任用。到崔
諱甫任宰相，推薦的只要是人才，就毫不猶豫畏懼，憑公心行事。不到一年，任命官員近八百人，其中沒有不稱職的?；实墼鴮?duì)他說“：人們說你任命官員多用親戚熟人，為什么這樣呢？”他回答說：“皇上命我推薦官員，推薦必定要熟悉他的才能和品行，如果不熟悉了解，怎么知道他的真實(shí)情況呢？”皇帝認(rèn)為他說得對(duì)。神策軍使王駕鶴，掌管禁軍時(shí)間長了，權(quán)勢(shì)使全國的人都害怕，皇帝想更換他，又怕他叛亂，就問崔
諱甫辦法，崔諱甫說“：這不費(fèi)事?！彼⒖贪淹躐{鶴召來談了一個(gè)時(shí)辰的話，替代他的人就已到軍中上任了。

　　淄青節(jié)度使李正己害怕皇帝的威嚴(yán)和果斷，上奏獻(xiàn)上三十萬貫錢，來試探皇帝，皇帝估計(jì)他是假意，沒辦法答復(fù)他。崔
諱甫說“：李正己確實(shí)是假意，皇上不如乘機(jī)派使者慰勞他的軍隊(duì)，將他說要獻(xiàn)的錢賞給他的軍隊(duì)。如果李正己按詔令辦了，這就使皇上的恩德深入到兵將心里；如果他不照辦，他將自招怨恨，軍隊(duì)就會(huì)反對(duì)他。又能使各藩鎮(zhèn)不認(rèn)為朝廷看重錢財(cái)。”皇帝說“：好。”李正己為此感到慚愧而且佩服。當(dāng)時(shí)議論的人贊美他的謀略，認(rèn)為可以恢復(fù)貞觀、開元年的盛世。

　　這年他害病了，有詔讓他乘轎子到中書省，躺著接受詔令，如果他回家去了，就派使者去請(qǐng)他謀劃或決斷。他去世時(shí)，享年六十歲，贈(zèng)官為太傅，賜謚號(hào)叫文貞。按慣例，門下侍郎沒有贈(zèng)官為三師的，皇帝因?yàn)樗兄爻嫉墓?jié)操，所以特別優(yōu)寵他。

　　據(jù)說朱氵此反叛時(shí)，崔
諱甫的妻子王氏身在叛軍控制區(qū)，朱氵此因曾和崔諱甫同事，就送給她綢緞和糧食，她收下后都封存起來。皇帝回到京城后，他都原封獻(xiàn)上，當(dāng)時(shí)的士人更推崇他的家教了。

　　他的侄兒崔植做了他的繼承人。