<子部,類書(shū)類,稗編

欽定四庫(kù)全書(shū)

稗編卷五十三　　　　　明　唐順之　撰諸家十一【厯】

厯元　　　　　　　　　　葉子竒

漢太初厯凡十九年七閏為一章章者至朔分齊閏無(wú)余分也二十七章五百一十三歲為一會(huì)會(huì)者日月交會(huì)一終也凡三會(huì)八十一章一千五百三十九歲為一統(tǒng)閏朔并無(wú)余分但非甲子歲首也凡三統(tǒng)二百四十三章四千六百一十七歲為一元至是閏朔并無(wú)余分又值甲子歲首也此?子云擬之以作太?也唐大衍厯亦以初年甲子日子時(shí)朔旦冬至在歲次甲子之首謂之至朔同日第二十年為第二章首復(fù)得至朔同日然非甲子之先期夜半乃是癸卯日卯時(shí)第三十九年至朔同于癸未日午時(shí)第五十八年為第四章首至朔復(fù)同于癸亥日卯時(shí)第七十七年至朔又復(fù)同于癸卯日子時(shí)因其至朔同在夜半與初年第一章同遂以七十六年名一蔀蔀者蒙蔽暗昧之時(shí)也凡四章為一蔀總二十蔀名曰一紀(jì)計(jì)一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先期夜半但非甲子歲首耳總?cè)o(jì)積四千五百六十年至朔同于甲子之先期夜半又甲子歲首總會(huì)如初名曰一元此僧一行推之演大易也厯説雖多不出此二家之術(shù)也

厯法不容不變　　　　　　考　索【后同】

厯之名始于黃帝厯之算定于容成夫上稽天象下正人時(shí)非厯有所不可故有起之以律者矣累實(shí)于黃鐘是已有積之以數(shù)者矣校分于絲毫是已又有驗(yàn)之以象者矣作儀于渾天是已然由古迄今言天者有幾而造厯者尤非一家終不能保其厯之不變者厯法之不容不變也是故黃帝起辛卯顓帝用乙卯夏用丙寅周用下己魯用庚子此則厯元之可驗(yàn)者也夏四百三十二年日差五度商六百二十八年日差八度周訖春秋日差八度戰(zhàn)國(guó)及秦日差三度此則歲差之可證者也斗分未易考也古厯謂在建星賈逵謂在牽牛中星范曄謂在斗十一度則言斗分者為不同日度未易稽也秦厯以孟春在營(yíng)室五度三統(tǒng)以立春在危斗六度元嘉以正月中在室一度則言日度者為不一然厯取更歴之義故世代更厯羣言不厭其紛諸家不必其異否則治厯明時(shí)之語(yǔ)圣人何以特取于革哉嘗因是而為之説曰革之為言更也圣人序卦至四十九而特以革卦居焉是又發(fā)明大衍之?dāng)?shù)足以治厯也

厯元不同

東漢志曰黃帝造厯元起辛卯顓帝用乙卯虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳魯用庚子漢承秦初用乙卯【秦用顓帝厯也】武帝元封七年作太初厯元以丁丑章帝四分厯元以庚申太初以上諸厯所謂六厯也六厯之書(shū)前漢藝文志載之詳矣其起厯之元必于此乎見(jiàn)之自太初以來(lái)厯起皆有元諸志所載厯法必先推其元之所起以為積算之紀(jì)綱故太初元法四千六百一十七年【范曄以四千五百六十為元與古不同太初并閏歳之月總計(jì)之也三紀(jì)大備之意】三綂上元十四萬(wàn)三千歲【見(jiàn)漢志】乾象元法七千三百七十八年正厯元法九萬(wàn)七千一年【晉武帝太始中劉智造】通厯甲子元法推開(kāi)辟之始亦九萬(wàn)七十年【晉王朔之】三紀(jì)甲子元法八萬(wàn)三千八百四十一年【蔡邕】張賔甲子元法積四百萬(wàn)余算劉焯甲子元法積一百萬(wàn)余算一行厯本議積算五千萬(wàn)億歲夫數(shù)往所以知來(lái)也考古所以驗(yàn)今也積算之多于以見(jiàn)宻率之詳推步之審焉耳自三皇五帝至于漢方數(shù)千年而漢世厯家以三紀(jì)之?dāng)?shù)推之亦已多矣王朔之復(fù)以九萬(wàn)余年為開(kāi)辟之始張賔劉焯一行又以數(shù)百萬(wàn)億為積算豈開(kāi)辟之上復(fù)有開(kāi)辟耶按后漢順帝漢安二年宗防等議建厯之本必先正元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至也又按靈帝時(shí)馮光言盜賊之起由厯元不一蔡邕力辯其非以為咎不在此范?作東漢志亦曰厯之興廢以疎宻課固不在乎元二子之論或以為厯必正元或以為厯不主于元何者為是嘗觀唐傅仁均作戊寅厯所以武徳元年為厯始【髙祖以戊寅歲甲月登極】而歲朔遲疾交會(huì)及五星皆有加減至九年復(fù)用上元積算五代晉髙祖時(shí)馬重績(jī)作調(diào)元厯不復(fù)推古上元止以唐天寶十四載為元行之輒差遂復(fù)用唐末崇元厯揆此二事則推厯起元止據(jù)目前考驗(yàn)無(wú)證則其術(shù)失之淺上推開(kāi)辟防測(cè)洪蒙則其術(shù)近乎迂也必用太史公三紀(jì)大備之法范?紀(jì)元之日推上元甲子四千五百余年以時(shí)考之不近不逺以術(shù)言之不淺不迂矣【四分厯仲紀(jì)之元起孝文帝后元三年】

總論七政之運(yùn)行

粵自混元之初七政運(yùn)行歲序變易有象可占有數(shù)可推由是厯數(shù)生焉夫日月星辰有形而運(yùn)乎上者也四時(shí)六氣無(wú)形而運(yùn)乎下者也一有一無(wú)不相為侔然而二者實(shí)相檢狎以成歲功葢日窮于次月窮于紀(jì)星回于天此有形之運(yùn)于上而成歲者也五日為候三候?yàn)闅饬鶜鉃闀r(shí)四時(shí)為歲此無(wú)形之運(yùn)于下而成歲者也混元之初日月如合璧五星如連珠自此運(yùn)行迨今未嘗復(fù)會(huì)如合璧連珠者何也葢七政之行遲速不同故其復(fù)會(huì)也甚難日之行天也一歲而一周月之行天也一月而一周歲星之周也常以十二年【世俗以年為歲者葢本于此】鎮(zhèn)星之周也以二十八年熒惑之周也以二年惟太白辰星附日而行或速則先日或遲則后日速而先日昏見(jiàn)西方遲而后日辰見(jiàn)東方要之周天僅與日同故亦歲一周天焉夫惟七政之行不齊如此此其所以難合也世之觀漢史者見(jiàn)其論太初厯之宻日月如合璧五星如連珠而遂以謂五星會(huì)于太初之元年殊不知此乃論太初厯之周宻推而上至于混元之初其數(shù)之精無(wú)有余分故有是言在太初之年實(shí)未嘗如合璧如連珠也何以言之五星之會(huì)常從鎮(zhèn)星五星之行鎮(zhèn)星最遲故諸星從之而會(huì)以厯考之漢髙祖之元年五星聚于東井葢鶉首之次也自髙祖元年至太初元年凡百余年也鎮(zhèn)星二十八年而一周當(dāng)是之時(shí)鎮(zhèn)之周天葢已三周而復(fù)行半周有余凡八次矣進(jìn)在?枵之次安得有日月如合璧五星如連珠起于牽牛之初乎【牽牛星紀(jì)之次也】

太初厯元不同

史記厯書(shū)載武帝改太初厯之詔曰十一月甲子朔旦冬至其更以元封七年為太初元年年名閼逢攝提格月名畢聚日得甲子夜半朔旦冬至夫閼逢者甲也攝提格者寅也是以太初元年為甲寅年也故史記厯衍甲子篇以太初元年為甲寅又五年天漢元年也為戊午又五年太始元年也為壬戌自此順數(shù)周六十余年皆以漢家年號(hào)紀(jì)之是太初元年為甲寅曉然矣又按東漢志漢安二年宗防等建議以為漢興元年歲在乙未又四十五年文帝后元三年也歲在庚辰又五十八年武帝太初元年也歲在丁丑今考之通鑒編年髙祖即位之年以乙未文帝后三年以庚辰武帝太初元年以丁丑與宗防之議脗合而劉孝孫勘日度之議亦曰武帝太初元年丁丑然則范志所謂太初厯元用丁丑即以太初元年為元也非推上古之元也太史公所紀(jì)武帝之詔曰其更以元封七年為太初元年年名閼逢攝提格是推上古之元得甲寅之歲其歲十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如連珠故武帝時(shí)以太古甲寅歲為起厯之元也故曰其更以元封七年為太初元年猶言以七年為上古甲寅之歲也上古太初應(yīng)合璧連珠之瑞今以太初紀(jì)年元起丁丑亦與甲寅同耳非元封七年即甲寅也然則太史公厯衍甲子篇以古初甲寅為元順紀(jì)六十余年大余小余之?dāng)?shù)此其起厯之?dāng)?shù)此其起厯之術(shù)也后人不悟太初元年年號(hào)依古初之意即以太初天漢太始年號(hào)分配年名之下者非也太史公出于武帝時(shí)安能預(yù)知六十年后年號(hào)而先書(shū)于厯術(shù)年名之下哉此必后人増益之無(wú)疑也唐一行日度議引洪范傳曰厯始于顓帝上元太始閼逢攝提格之歲畢陬之月朔日己巳立春七曜俱在營(yíng)室五度是也觀此則知上元太始猶言上元太初也顓帝厯以甲寅為元故漢厯亦以顓帝之元為元也又曰漢太初厯元起丁丑秦顓帝厯元起乙卯推而上之皆不值甲寅猶以日月五緯復(fù)得上元星度故命閼逢攝提格之歲而實(shí)非甲寅也觀此言則又知厯書(shū)曰年名閼逢攝提格者以甲子朔旦冬至而為起厯之元故名之以甲寅云耳未必日月合璧五星連珠正當(dāng)顓帝甲寅年也劉歆三綂厯進(jìn)太初前一世得五星會(huì)庚戌之歲以為上元顓帝元用乙卯洪范傳云用甲寅又何也太史公厯術(shù)甲子篇有天漢征和等年號(hào)在劉歆三綂厯譜則有之此必后人以此厯譜附入太史公厯述也

冬至周復(fù)不同

東漢志曰律首黃鐘厯始冬至月先建子時(shí)平夜半當(dāng)漢髙皇帝受命之四十九歲歲在上章隂在執(zhí)除【文帝后元三年庚辰年也】冬十一月甲子夜半朔旦冬至日月閏積皆自此始立元正朔謂之漢厯此章帝四分厯元自文帝后元三年始也夫后元三年至太初元年凡五十八歲而十一月甲子夜半朔旦冬至已至于再豈一甲子周則復(fù)得此數(shù)耶賈逵議曰七十二歲復(fù)十一月合朔冬至或?yàn)榘耸畾q則一甲子冬至【賈逵議見(jiàn)東漢志】今考之范志曰至朔同在日首謂之蔀夫十九年得一章四章為蔀合七十六年也日首者甲子日為六甲之首也冬至之日與朔日同是甲子則為蔀所謂十一月甲子夜半朔旦冬至是也何為有五十八年有七十一年有七十六年有八十年之異耶按班志曰乃以前厯上元太初四千六百至于元封七年復(fù)得閼逢攝提格之歲仲冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星孟康注曰古以建星為宿今以牽牛為宿觀此言則仲冬甲子朔旦冬至乃上元太初甲寅年也非武帝元封七年也

五星約法

晉志云姜岌所造甲子元厯五星據(jù)出見(jiàn)以為正不系于元本然則算步究于元初約法施于今用曲求其處則各有宜故作者兩設(shè)其法也嘗因姜岌之説而求之諸志論五星行度與小周大周之?dāng)?shù)遲留逆順之率令人目?而心不領(lǐng)皆由元法積數(shù)千萬(wàn)年之逺故五星小周大周積算亦無(wú)窮盡也有能得其約法斯可以指諸掌矣

厯必更改乃善

漢太初厯必求上元甲子日月如合璧五星如連珠推之千歲以前以為厯始至唐士為始變其術(shù)至五代司天監(jiān)馬重績(jī)?cè)旆靺撃瞬粡?fù)推古冬至上元甲子而以天寶十四載乙未為上元雨水為歲首自后厯每易差不可傳之則又變之過(guò)也

歲差【七則】

按堯時(shí)冬至日在虛昏中昴月令冬至日在斗昏中璧而中星古今不同者葢天有三百六十五度四分度之一歲有三百六十五日四分日之一天度四分之一而有余歲日四分之一而不足故天度常平運(yùn)而舒日運(yùn)常內(nèi)轉(zhuǎn)而縮天漸差而西歲漸差而東此即歲差之由唐一行所謂歲差者日與黃道俱差者是也古厯簡(jiǎn)易未立差法但隨時(shí)占候修改以與天合至東晉虞喜始以天為天以歲為歲乃立差法以追其變約以五十年而退一度何承天以為太過(guò)乃倍其年而又反不及至隋劉焯取二家中數(shù)為七十五年葢為近之【書(shū)説】

南朝宋武帝永初元年改泰始厯為永初厯文帝元嘉二十二年何承天撰元嘉新厯刻漏改二十五箭以月食之沖知日所在又以中星驗(yàn)之知堯時(shí)冬至日在須女十度今在斗十七度又測(cè)景以校二至差三日有余知今之南至日應(yīng)在斗十三四度于是更立新法冬至徙上三日五時(shí)日之所在移四度又有遲疾前厯合朔月食不在朔望今晉以盈縮定其小余以正朔望之日詔付外詳之太史令錢樂(lè)之等奏皆如承天所上推月頻三大頻二小比舊法殊為乖異謂宜仍舊詔可【何承天厯】疏曰凡厯數(shù)所起謂之演紀(jì)之端皇甫謐曰帝堯以甲辰之歲即帝位皇極經(jīng)世所載亦然凡在位七十年四十一年而得甲子即以為演紀(jì)之端是年天正冬至日在虛一度以紀(jì)元厯步之一萬(wàn)分度之百二十八為一歲之差凡七十八年日差一度自帝堯演紀(jì)之端至漢太初元年丁丑積二千一百九十四年日差二十七度八千二百七十二分至唐開(kāi)元甲子積三千一年日差凡三十八度四千一百二十八分至宋朝乾徳甲子積三千二百四十一年日差凡四十一度四千八百四十八分至慶厯甲申積二千二百二十一年日差凡四十二度五千八十八分至紹興甲子積三千四百二十一年日差凡四十三度七千八百八十八分若不存演紀(jì)之端則積分計(jì)差之法何所從始此所以只依堯典中星而著演紀(jì)之端也

劉?依大明厯四十五年日差一度則冬至日在虛危而夏至火已過(guò)中與日永星火之説不合矣梁武帝據(jù)虞厯百八十余年差一度則唐虞之際日在斗牛間而冬至昴尚未中與日短星昴之説不合矣王孝通謂歲差若自昴至璧【隔二宿也】則堯前七千余年冬至日不在斗建而在東井不應(yīng)寒暑易其位也【孝通謂日與黃道俱差一行非之】故李淳風(fēng)謂古厯冬至皆起建星今測(cè)建星正在斗十三四度【一行以淳風(fēng)麟徳厯校之太初永平百年間氣當(dāng)后二日半朔當(dāng)后天半日烏得謂之無(wú)差也】呂不韋春秋【月令】謂黃帝仲春乙卯日在奎至今三千余年而春分亦在奎【一行謂月令若可謂正則立春正在營(yíng)室五度淳風(fēng)安得頻移在啓蟄之節(jié)耶】觀諸家之言并不取歲差之説而一行皆非之故其立論曰古厯日有常度天周為歲終故系度于氣節(jié)其法似是而非故久而益差虞喜覺(jué)之使天為天歲為歲乃立差以追其變使五十年退一度何承天以為太過(guò)乃倍其半而反不及劉焯取二家中數(shù)為七十五年葢近之矣觀一行之言歲差之法以劉焯皇極厯為主所以并非諸家之説也太初厯謂冬至日在牽牛初賈逵謂在斗十八度晉武帝太始三年冬至日在斗十六度晉用魏景初厯宋用元嘉何承天厯其冬至皆在斗二十一度所以不能無(wú)進(jìn)退之差也

自漢改厯之初洛下閎謂八百年后當(dāng)差一度然當(dāng)時(shí)史官考諸中星知太初厯已差五度而閎不知察葢古之為厯未知有歲差之法其論冬至日躔之宿一定不移而不知今歲之日躔在冬至者視去歲冬至之日躔常有不及之分至?xí)x虞喜始覺(jué)其差遂立歲差之法以五十年日退一度然失之太過(guò)宋何承天倍増其數(shù)以百年退一度又反不及至隋劉焯取二家中數(shù)以七十五年退一度校之二家之厯雖為差近亦未甚宻故唐一行復(fù)以大衍之法推之乃得八十三年而差一度自唐以來(lái)厯家皆宗其法迄于今日又不若綂天厯之為漸宻也大衍立法謂日躔于一歲之間行周天度未徧于分而日已至為每歲若有不及之分故一度為三千四十分其所差之分一歲三十有六太積而至于八十三年則差一度矣然猶未也考古驗(yàn)今其實(shí)七十九年而退一度故自堯時(shí)之日在虛一度自是而降漸退在女又過(guò)在斗自牽牛而退在斗二十六厯斗二十五迤而退則在建星矣知?dú)q差之法則知古今之中星不同可坐而判或者不知?dú)q差之法每以堯典校之月令至于今日不啻差一次矣求其説而未得遂謂節(jié)氣有初中之殊又謂古以午為中今以未為中是皆自欺之説固不足信葢嘗考諸經(jīng)史自堯以來(lái)至于宋朝冬至日躔各自不同然后知?dú)q差之法固不可廢大衍厯推帝堯演紀(jì)之端日在虛一度則鳥(niǎo)火虛昴皆以仲月昏中合于堯典考諸堯時(shí)日之所在冬至在虛一度夏至在柳十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐開(kāi)元大衍厯冬至日在斗十度夏至在井十六度春分在奎七度秋分在軫十四度今之綂元厯冬至在斗二度夏至在井十八度春分在奎初度秋分在軫七度自冬至之日黃道至斗為極南黃道極南之所出辰入申故日亦出辰入申又漸退而北行至于春分正當(dāng)黃赤道之交出卯入酉故日亦出卯入酉進(jìn)而至夏至黃道至井而極北黃道極北之所出寅入戌故日亦出寅入戌自夏至后日漸退而至于秋分復(fù)當(dāng)黃赤道之交出卯入酉故日亦出卯入酉又退而至于冬至復(fù)如初之極于南矣日之出入也北而復(fù)南南而復(fù)北者黃道之勢(shì)使然也故太?經(jīng)曰日一北而萬(wàn)物生一南而萬(wàn)物死正謂是矣【渾儀畧議】裴胃之問(wèn)董生曰日常右轉(zhuǎn)星常左轉(zhuǎn)大凡不滿三萬(wàn)年日行周二十八舍三百六十五度然必有差約八十年差一度自漢文帝三年甲子冬至日在斗二十二度至唐興元元年甲子冬至日在斗九度九百六十一年差十三度矣【唐李肇國(guó)史補(bǔ)】

疏曰先儒論堯典中星多牽合月令月令乃呂不韋以秦厯増損周公時(shí)訓(xùn)而為之者也大抵季月中星與仲月中星多合葢其歲差使然爾歲差之説有以四十五年差一度者宋大明厯是也有以百八十六年差一度者梁虞厯是也有以百八十三年差一度者梁祖沖之大同厯是也有以八十四年差一度者唐開(kāi)元之大衍厯是也虞喜謂五十年差一度何承天謂百年差一度皆未得其實(shí)宋朝紀(jì)元厯以七十八年差一度最為宻率唐志有云考古史及日官候簿以通法計(jì)之三千四十分度之三十九太為一歲之差葢亦七十八年而差一度也崇天厯慶厯甲申冬至日在斗五度以歲差之法推而上之自慶厯甲申去唐開(kāi)元甲子凡三百二十一年日差五度故唐志云開(kāi)元甲子日在赤道斗十度是也又推而上之自開(kāi)元甲子至漢太初元年丁丑凡八百二十七年日差十度故唐志云以開(kāi)元大衍厯歲差引而退之則太初元年冬至日在斗二十度是也其太初厯云日在牽牛初為術(shù)疎矣自太初丁丑推而上之去秦莊襄王元年一百四十五年日差二度冬至日當(dāng)在斗二十二度故月會(huì)云日在斗也自秦莊襄王元年推而上之去堯之甲子凡二千二十八年日差二十六度冬至日當(dāng)在虛一度日沒(méi)而昴中故堯典云日短星昴是也葢月令之中星不宗堯典固已用歲差之法自漢以來(lái)迄于晉唐諸儒皆以日在斗牛互為膠柱之説雖厯家亦不悟其非至宋梁以來(lái)厯家雖論其差儒者猶未深察故唐臣疏月令中星參以堯典謂七星畢見(jiàn)果然則中星之度數(shù)不必考而玉衡為無(wú)用也至宋朝命儒臣修唐志而歲差之法始明矣然先儒言日至所在星度多舉冬至為例此獨(dú)舉仲夏中星者愚于月令仲冬中星有疑故闕之

論歲差之悮　　　　　　　沈　括

唐書(shū)云落下閎造厯自言后八百年當(dāng)差一算至唐一行僧出而正之此妄説也落下閎厯法極疎葢當(dāng)時(shí)以為宻耳其間闕略甚多且舉二事言之漢世尚未知黃道歲差至北齊向子信方候知?dú)q差今以古厯校之凡八十余年差一度則閎之厯八十年自已差一度兼余分疎闊據(jù)其法推氣朔五星當(dāng)時(shí)便不可用不待八十年乃曰八百年差一算太欺誕也

斗分不同【三則】　　　　　　考　索【后同】

商厯以四分一為斗分三綂以一千五百三十九分之三百八十五為斗分乾象以五百八十九分之一百四十五為斗分景初以一千八百四十三分四百五十五為斗分疏宻不同法數(shù)各異羌岌曰殷厯斗分麤故不施于今乾象斗分細(xì)故不通于古景初雖在麤細(xì)之中而日之所在乃差四度夫劉洪蔡邕之作乾象厯以四分厯斗分太多故也于是更為新率而降殺焉是后韓翊作黃初厯以為乾象減斗分太過(guò)后當(dāng)先天而姜岌猶言乾象斗分之細(xì)何也嘗觀梁武帝天監(jiān)中祖暅奏曰臣先在晉已來(lái)世居此職仰尋黃帝至今十二代厯元不同周天斗分疎宻亦異當(dāng)代用之各垂一法是知厯不同則斗分不得不異也用他權(quán)度而較他人之物其輕重長(zhǎng)短彼自不齊矣夫古人所以注意于斗分之疎宻者日月初躔星辰之紀(jì)也日月合朔于斗以紀(jì)一歲之星辰一陽(yáng)生于此萬(wàn)物萌于此律厯起于此也甄耀度及魯厯南方有狼弧而無(wú)東井北方有建星而無(wú)南斗者二十八宿周天之度惟斗井二宿其度最多故月令昏弧旦建指以為的而正昏明也后世作厯書(shū)者必于斗分而加詳焉亦此意耳

晉志曰靈帝光和中洪考古今厯法言其進(jìn)退之行知四分厯疎闊更以五百八十九為紀(jì)法一百四十五分為斗分而造乾象厯冬至日在斗二十二度以術(shù)追日月五星之行依易立數(shù)名為乾象厯又制日行月行黃道赤道之度法轉(zhuǎn)精宻矣獻(xiàn)帝建安中鄭?受其法又加注釋焉自黃初后改厯者皆斟酌乾象洪術(shù)遂為后代推步之表此劉洪乾象厯也【宋何承天曰四分于天出三百年而盈一日積世不誤劉歆三綂又疎闊方于四分六千余年又益一日?雄心惑其説采為太?班固謂之最宻著于漢志】魏文帝黃初中髙堂隆議厯數(shù)改革韓翊以為乾象減斗分太過(guò)后當(dāng)先天造黃初厯以四千八百八十三為綂法千二百五為斗分其后陳羣奏翊首建恐不審故以乾象互相參校更相是非無(wú)時(shí)而決徐岳議劉洪以厯后天加太初元十二紀(jì)減十斗下分元起己丑實(shí)精宻可長(zhǎng)行今翊所造皆用洪法小益斗下分所錯(cuò)無(wú)幾岳課日月蝕五事乾象四逺黃初一近翊術(shù)自疎又楊偉言韓翊據(jù)劉洪之術(shù)知貴其術(shù)而棄其論至明帝景初元年楊偉改造景初厯欲以大呂之月為歲首建子之月為厯初遂以建丑之月為正改其年三月為孟夏三年正月復(fù)用夏正【晉姜岌曰古厯斗分強(qiáng)不可施于今乾象斗分細(xì)不可通于古景初雖得其中而日之所在乃差四度合朔虧盈皆不及其次唐一行曰韓翊楊偉更造新術(shù)而皆依防緯三百歲改憲之文考經(jīng)之合朔多中校傳之南至則否説齋曰翊創(chuàng)于前偉繼于后咸遵劉洪之議未及洪之深妙蓋二厯皆寫(xiě)子模母終不過(guò)洪之術(shù)也】蜀仍漢四分厯吳王蕃以劉洪術(shù)制儀象及論故吳用乾象厯此魏黃初景初厯也

分野

書(shū)十二次以求月之晦朔而歲成矣疏曰十二次亦曰十二辰日月之所防也晉志云班固取三綂厯十二次配十二野其言最詳又有費(fèi)直説周易蔡邕月令章句所言頗有先后魏太史令陳卓更言郡國(guó)所入宿度今附而次之自軫十二度至氐四度為夀星于辰在辰鄭之分野屬兗州自氐五度至尾九度為大火于辰在卯宋之分野屬豫州自尾十度至南斗十一度為析木于辰在寅燕之分野屬幽州自南斗十二度至須女七度為星紀(jì)于辰在丑吳越之分野屬?州自須女八度至危十五度為?枵于辰在子齊之分野屬青州自危十六度至奎四度為娵訾于辰在亥衞之分野屬并州自奎五度至胃六度為降婁于辰在戌魯之分野屬徐州自胃七度至畢十一度為大梁于辰在酉趙之分野屬冀州自畢十二度至東井十五度為實(shí)沈于辰在申魏之分野屬益州自東井十六度至柳八度為鶉首于辰在未秦之分野屬雍州自柳九度至張十六度為鶉火于辰在午周之分野屬三河自張十七度至軫十一度為鶉尾于辰在巳楚之分野屬荊州此班固所志也其費(fèi)直蔡邕之説所先后或一二度或三四度多不過(guò)六度又陳卓范蠡鬼谷先生張良諸葛亮譙周京房張衡并云角亢氐辰鄭兗州房心卯宋豫州尾箕寅燕幽州斗牛女丑吳越?州虛危子齊青州室璧亥衞并州奎婁胃戌魯徐州昴畢酉趙冀州觜參申魏益州井鬼未秦雍州柳星張午周三河翼軫已楚荊州皆不計(jì)星度舉其大綱耳

歲朔　　　　　　　　　　范　?

東漢志曰日月謂之合朔日月相去近一逺三謂之?【與日相近一分相逺三分則月形半成如?之直也以一月論之近一分七日余也逺三分二十一日余也故上?初七八下?二十二三也】日月相與為衡分天之中謂之望【日與月對(duì)望也】以月及日光盡體伏謂之晦【隂近陽(yáng)則晦二十九三十日也】天一晝夜而運(yùn)過(guò)星從天而西日違天而東日行與天運(yùn)周在天成度在厯成日日周于天四時(shí)備成攝提遷次【攝提斗杓端所直之星也】青龍移辰【東方七宿】謂之歲歲首至也【冬至為歲首也日月初躔于星紀(jì)也】月首朔也至朔同日謂之章【十九年為章冬至在朔日也不必是甲子日也】至朔同在日首謂之蔀【四章為蔀七十六年也日首者甲子日所謂十一月甲子夜半朔旦冬至有辨在前】蔀終六旬謂之紀(jì)【二十蔀為紀(jì)千五百二十年】歲朔又復(fù)謂之元【三紀(jì)為元】

論晦朔?望　　　　　　　考　索【后同】

夫天運(yùn)一周日移一度月移十三度十九分度之七日舒月速當(dāng)其同謂之合朔舒先速后近一逺三謂之?相與為衡分天之中謂之望以速及舒光盡體伏謂之晦凡一十二晦朔而歲成焉張衡靈憲曰日譬則火月譬則水火則外光水則含景故月光生于日之所照魄生于日之所蔽當(dāng)日則光盈就日則光盡也皇極外書(shū)言月本黒受日之光而白與靈憲之説合矣此所以有晦朔也星家于諸緯行度皆能著厯惟月行最速未及八刻移一度不可著厯其為算法積分成度求之乆逺易致差謬欲明其要不若求之晦朔日之所次則月之所防也自朔日計(jì)之每日行十三度十九分度之七至晦又求之防則?望所次皆可得而推雖不中不逺矣日月之行皆有盈縮日盈月縮則后中而朔月盈日縮則先中而朔故曰雖不中不逺矣日月之防是為十二次十二次之所防則十二朔之所紀(jì)十二晦朔雖曰成歲常有余分蓋日行三百六十五日有二十五刻而周天月行二十九日有五十三刻強(qiáng)而與日會(huì)凡三百五十四日有三十七刻而十二晦朔終矣每歲余十日有八十八刻三歲余三十二日有六十四刻而置閏受二十九日有五十三刻尚余三日有十一刻通十九歲計(jì)之共余二百六日有七十一刻凡置七閏受二百六日有七十一刻乃無(wú)余分故?雄太?十九歲為一章一章者閏分盡也按六厯諸緯與周髀云日月同起于端度日舒月速凡日行十九周月行二百五十四周而復(fù)會(huì)于端是為一章后漢制曰閏七而受其歲十九名之曰章是也四章為蔀蔡邕月令章句曰七十六年為蔀首是也二十蔀曰紀(jì)紀(jì)法一千五百二十年三紀(jì)為元韓子曰四千五百六十歲為元是也此所以書(shū)十二次以求月之晦朔而歲成也

夫日舒而月速其相會(huì)也以速而及舒月之會(huì)日常以二十九日半強(qiáng)而相及【半強(qiáng)謂四百四十九分也】葢月行速而日行遲故也是故一歲之周凡十有二防焉以其序而言之十有一月防于星紀(jì)之次十有二月防于?枵正月會(huì)訾娵二月防降婁三月大梁四月實(shí)沈五月鶉首六月鶉火七月鶉尾八月夀星九月大火十月析木夫會(huì)則為晦晦而復(fù)蘇明于是乎生焉是之謂朔月之行速漸逺于日以周天言之其近日也九十一度有竒其逺于日也二百七十四度有竒是之謂近一逺三謂之?此葢謂上?也其行上逺而與日對(duì)去日百八十二度六十二分有竒是之謂相與為衡分天之中謂之望葢日與月相望故也其行過(guò)中逺于日也二百七十四度有竒其近日也九十一度有竒亦謂之近一逺三謂之?此葢下?也上?在于八日下?在于二十二日望在于十五日此其常也上?或進(jìn)則在七日或退則在九日下?或進(jìn)則在二十一日或退則在二十三日望或進(jìn)則在十四日或退則在十六日此皆其變也

平朔定朔不同【平朔者月大月小相間不必以日月會(huì)為朔也定朔者或二小或三大當(dāng)以日月防之日為朔多主定朔】

朔為朝防之首氣為生長(zhǎng)之端朔有告餼之文氣有郊迎之典故孔子命厯以定朔旦冬至以為將來(lái)之范此隋志定朔之言之意也然春秋日食三十五書(shū)朔者二十七其不書(shū)朔者八左傳云不書(shū)朔官失之也公羊傳云不言朔者食二日也【初二日也】谷梁傳云不言朔者食晦也【非二十九即三十也】夫日與月防則多食日食于朔則朔日為有定矣不食于朔而食于晦或食于二日者此由月法拘于一大一小相間厠之小數(shù)而不能定其防朔之日故朔在晦或在二日也左氏受經(jīng)于夫子所以言不書(shū)朔官失之者宜也公谷之説皆非矣【不書(shū)朔見(jiàn)隠三年二月莊十八年三月僖十二年三月又僖十五年五月又襄十五年八月】劉孝孫以甲子元厯推算其食俱在朔日則是春秋之法主定朔非平朔明矣詩(shī)曰朔日辛卯日有食之此定朔之證也何承天亦嘗主定朔之説而虞之言亦曰躔次既同何患乎頻大日月相離何患乎頻小也傅仁均主定朔之説以為三年正月望及二月八月朔日月相蝕而不驗(yàn)王孝通詰之曰定朔防合雖定而蔀元紀(jì)首三端并失之矣李淳風(fēng)主王孝通劉孝孫主傅仁均更相出入無(wú)有定議一行曰合朔先天則經(jīng)書(shū)日食以糾之中氣后天則傳書(shū)南至以明之其在晦與二日則原乎定朔以約之一行葢取左傳官失之之言而申明定朔之有驗(yàn)也古人議厯法之不正必曰日不食朔月不食望作厯法必以定朔為正而已王孝通所謂蔀元紀(jì)首三端與定朔不合此又在乎考厯者損益進(jìn)退之也無(wú)以傅仁均推日食不驗(yàn)而遽更成法也

太初閏余

周天三百六十五度四分度之一日一歲而周天月一月而周天以算法推之則一月之日止得二十九日半強(qiáng)是日之行也一月止行二十九度半強(qiáng)總一年計(jì)之止行三百五十五度有竒尚余十一度有竒也算法曰一月之日二十九日又曰八十一分日之四十三者分一日為八十一分也日雖西下未全黑日雖東升已先明故夜得三十八分是為半日強(qiáng)也日一月而行二十九度半強(qiáng)則十二月計(jì)三百五十五度余也每月余半日弱則十二月余六日弱即月有六大六小之分也一年而余六日弱為閏余又六旬之外有五日又四分日之一是又得五日強(qiáng)也六日弱與五日強(qiáng)一年共余十一日有竒也五年共余六十日為兩閏月月有一小一大又余一日強(qiáng)而附合為一章七閏之?dāng)?shù)也　月之行也一月而周天以算法推之則廿七日強(qiáng)而月已周天總一年計(jì)之三百廿四日以上已周天三百六十五度有竒其余三十日之度猶未計(jì)也算法曰月一日行一十三度十九分度之七夫一日而行一十三度有竒則二十七日強(qiáng)已得三百五十五度也一月計(jì)二十九度半強(qiáng)而月行止二十七日有竒則尚余二日半強(qiáng)也一月而余二日半強(qiáng)則十二月共余三十日有竒也一日為一度一度凡計(jì)幾分則三十度之積分可知矣三年一閏五年再閏以日之余合月之余而成之也厯法曰以小余加大余則知月之小大意其然也

大余小余

太史公厯書(shū)曰大余日也小余月也考之厯書(shū)與諸史厯志大余未有盈六十之?dāng)?shù)則知其為甲子之日也日不盈甲子之?dāng)?shù)則為大余也故大余日也書(shū)志凡曰小余少則七八多則數(shù)百或有至于千余者何也太史公所謂小余者月豈以積年所余之月而計(jì)之耶豈以一年之中月周天所余之度積分而計(jì)之耶凡一年之中必曰大余五十小余六百又曰大余十三小余二十凡此等類所以重言之者又何意也豈未合朔未置閏則所余計(jì)若干多已合朔已置閏則所余計(jì)若干少耶按東漢志宗防議曰百七十歲小余六十三自然之?dāng)?shù)也夫一章計(jì)十九年九章計(jì)百七十年也一章凡七閏九章則六十三閏百七十年之中有六十三閏月此正與太史公小余者月之説同又按班固志張夀王言太初厯虧四分月之三去小余一百五分以故隂陽(yáng)不調(diào)又按劉焯算術(shù)曰凡日不全為余一行大衍算法曰凡分為小余則知小余謂之余分亦可也大抵諸厯法大余皆以一甲子之日計(jì)之其小余或?yàn)樵禄驗(yàn)榉纸砸砸辉轮兴嘀罩址e算之耳又元法紀(jì)法日紀(jì)所主之?dāng)?shù)不同故小余説亦不同也其太史公重言大余小余之?dāng)?shù)者此乃太初厯法而他厯皆不然故不容旁引曲説也【史記大余月也小余日之竒分也注以小余為月考索又以月釋之皆誤矣】

日月度法

書(shū)蔡氏傳四分之一史書(shū)曰日法四分日之一便是天度四分度之一葢在天為度在厯為日故也九百四十分日之二百三十五日法有四分日之一又有九百四十分日之二百三十五其實(shí)一也葢四個(gè)二百三十五恰好是九百四十故二百三十五便是九百四十四分之一也月一日不及日十二度十九分度之七日法有九百四十分而月一日不及日十二度十九分度之七大抵日法九百四十分之七十六月不及日一度日法之四分月不及日十九分度之七分故七十六分月不及日一度七百六十分不及十度又一百五十二分不及二度七百六十與一百五十二共是九百十二九百四十除九百十二有二十八分在四七二十八恰好退得十九分度之七無(wú)欠無(wú)余月一日不及天十三度十九分度之七是月一日實(shí)行三百五十一度七十六分度之六十七也月二十九日九百四十分日之四百九十九而與日會(huì)月一日不及日十二度十九分度之七二十九日當(dāng)?shù)萌热偎氖擞喾种e又得二百丹三分如月法十九而一度百九十分得十度不盡十三分通前共得三百五十八度十九分度之十三又有九百四十分日之四百九十九未算大抵天有四分度之一月有十九分度之七以四乗十九是七十六則九百四十分日之四分月不及日十九分度之一分九百四十分日之七十六月不及日一度此四百九十九分每以七十六分月退一度得六度不盡四十三分及于此四十三分內(nèi)先除十九分還天度四分度之一外又有二十四分在六四二十四月又不及日十九分度之六分以此六度六分合前三百五十八度十三分共是三百六十五度加以先除四分度之一則無(wú)欠無(wú)余矣【零分十三與六共成十九恰好湊成一度全】

氣朔分齊

十有九歲七閏則氣朔分齊是為一章按十九全數(shù)共計(jì)六千九百三十九日九百四十分日之七百單五于內(nèi)除六千七百三十三日九百四十分日之三十二還十九年省數(shù)外其余恰有二百六日九百四十分日之六百七十三當(dāng)有十九年所閏之?dāng)?shù)無(wú)欠無(wú)余葢每年月與日十二會(huì)通得三百五十四日九百四十分日之三百四十八合十九年計(jì)之共是六千七百三十三日九百四十分日之三十二此即十九之省數(shù)也每年當(dāng)閏十日九百四十分日之八百二十七十九年當(dāng)?shù)萌找话倬攀喾种e又一萬(wàn)五千七百一十三如日法九百四十而一得一十有六不盡六百七十三通計(jì)得日二百單六九百四十分日之六百七十三【二百六日零六百七十三恰好是七個(gè)二十九日零四百九十九分成七個(gè)閏】此即十九年所閏之?dāng)?shù)也合此二數(shù)滿得十九年之全數(shù)即氣朔之分齊矣又按一歲十二月則十九歲凡當(dāng)有二百二十八個(gè)月今十九歲之間月乃與日二百三十五防多此七會(huì)非閏而何但若以氣論之則一月二氣一年二十四氣十九年當(dāng)有四百五十六氣十九年雖則有二百三十五防其實(shí)只有四百五十六氣恰好是十九個(gè)二十四氣則分齊之實(shí)又可見(jiàn)矣

閏法　　　　　　　　　　史管窺【后同】

易大傳歸竒于仂以象閏五歲再閏故再仂而后掛書(shū)堯典以閏月定四時(shí)成歲蔡氏傳【云　云】故一歲閏率則十日九百四十分日之六百單一【云　云】五歲再閏則五十四日九百四十分之三百七十五十有九歲七閏則氣朔分齊是為一章也

愚按閏法大抵皆是三十三月左右一閏若是自正月至四月閏則只間一年便滿三十三月又須置閏所謂五歲再閏者此也若是自五月至十二月閏則須間二年方滿三十三月卻置一閏所謂三歲一閏者此也徃往多是三二次三年一閏了方有個(gè)五年再閏閏法須是補(bǔ)前借后恰好得二十九日零四百九十九分了方可置豈有只滿五十四日九百四十分日之三百七十五便于此置兩閏之理蔡氏非不知此特為五歲再閏之文所拘故如此説耳大傳亦非謂三年一閏了便五年再閏特以揲法有一仂再仂而閏法亦有一閏再閏歸竒歸余有相類處故如此配不以辭害意可也書(shū)堯典以閏月定四時(shí)成歲蔡傳【云　云】五歲再閏則五十四日九百四十分日之三百七十五十有九歲七閏則氣朔分齊是為一章也今世儒者有纂説【云　云】愚曰一閏二十九日六時(shí)三刻強(qiáng)三歲一閏于三歲閏率之?dāng)?shù)而有余二閏五十九日六刻強(qiáng)五歲再閏于五歲閏率之?dāng)?shù)而不足或者遂疑五歲再閏之説謂五歲余分而以日法計(jì)之僅得五十四日有竒不可置兩閏殊不知置閏之法非必置一閏月即截然于所余日及零分都無(wú)余欠也置一閏而有余則留所余之分以起后閏置兩閏而不足則借下年之日以終前閏直至十九歲七閏然后氣朔分齊而為一章也但七閏之中為三歲一閏者五為五歲再閏者二有多少之不同耳既厯中有五歲再閏之法則傳者之言尚可訾乎愚又按書(shū)傳旁通及書(shū)傳纂圖所列十九歲七閏細(xì)數(shù)雖各不同實(shí)互相備但纂圖有少缺誤處今以愚説足之觀者可考旁通所載

一年閏率十日八百二十七分

二年閏率二十一日七百一十四分

三年閏率三十二日六百一分【除二十九日四百九十九作一閏外余三日一百二分是】

四年閏率一十三日九百二十九分

五年閏率二十四日八百一十六分【借下年四日六百二十三分湊作再閏】

六年閏率六日二百四分

七年閏率一十七日九十一分

八年閏率二十七日九百一十八分【借下年一日五百二十一分湊作第三閏】

九年閏率九日三百六分

十年閏率二十日一百九十三分

十一年閏率三十一日八十分【作第四閏外余一日五百二十一分】十二年閏率一十二日四百八分

十三年閏率二十三日二百九十五分

十四年閏率三十四日一百八十二分【作第五閏外余四日六百二十三分】

十五年閏率一十五日五百一十分

十六年閏率二十六日三百九十七分【借下年三日一百二分湊作第六閏】

十七年閏率七日七百二十五分

十八年閏率一十八日六百一十二分

十九年閏率二十九日四百九十九分【正作第七閏無(wú)余無(wú)欠】

按纂説中愚曰之説其曰置閏之法非必置一閏月即截然于所余日及零分都無(wú)余欠也此説以年計(jì)之則似是以月計(jì)之則實(shí)非何則葢置閏之年其余分未必截然無(wú)余是矣而不可有所欠欠則必不當(dāng)于此年置閏也厯家必于三十三月左右置一閏而補(bǔ)前借后必各得一半則后月節(jié)氣必在此月之中而中氣不在其月則閏在是矣是固天然恰好當(dāng)在此置非人所可移前移后強(qiáng)置之所不當(dāng)置之月也春秋于是閏三月之譏正是為不當(dāng)置而強(qiáng)置者發(fā)推彼以明此可也其曰置一閏而有余則留所余之分以起后閏此不易之論也其曰置兩閏而不足則借下年之日以終前閏此不通之論也既曰不足則所閏之月必當(dāng)于下年所當(dāng)恰好置閏之月置【所謂恰好即月之有節(jié)氣無(wú)中氣者】豈有預(yù)借先閏之理考于授時(shí)厯紀(jì)年置閏之次可見(jiàn)何嘗有預(yù)借下年之日先于上年置閏之例哉愚曰之説葢因旁通纂圖所載而誤旁通纂圖之誤葢因蔡傳五歲再閏之説為説則不得不如此誤也葢第二閏既在第五年第三閏若不借下年日湊作在第八年則必在第九年乃成四年一閏矣第三第四第五閏既三個(gè)三年一閏相連若不又借下年日湊作在第十六年則必在第十七年而成四個(gè)三年一閏相連矣此旁通所以不得不如此誤也纂圖不思不可四個(gè)三年一閏相連幸免此一誤而愚曰反以為誤過(guò)矣蔡氏則為系辭五歲再閏之文所拘而如此説殊不思系辭特以閏以三年一閏五年再閏二等而揲法亦有一仂再仂二等故取其象以相配耳初非謂一閏之后即須再閏學(xué)者不以辭害意可也如以辭而已矣則乾坤之策三百有六十當(dāng)期之日期之日必三百六十五日四分日之一以乾坤之策當(dāng)之而不足二篇之策萬(wàn)有一千五百二十當(dāng)萬(wàn)物之?dāng)?shù)既止于萬(wàn)以二篇之策當(dāng)之而有余矣如以圣人取象之意推之則皆不必泥可也然則置閏之法又何可以五歲再閏之辭泥乎管見(jiàn)如此未知當(dāng)否姑志于此以俟知者而就正云其一章置閏之次具于左方以便遺忘同志者宜取焉

一年二年三年第一閏當(dāng)在此年八月置或進(jìn)在七月或退在九月者間亦有之

四年五年六年第二閏當(dāng)在此年五月置或進(jìn)在四月或退在六月者間亦有之

七年八年九年第三閏當(dāng)在此年二月置或進(jìn)在正月或退在三月者間亦有之【已上三閏皆是三年一閏】

十年十一年第四閏當(dāng)在此年十月置或進(jìn)在九月或退在十一月者間亦有之【此是五年再閏】

十二年十三年十四年第五閏當(dāng)在此年六月置或進(jìn)在五月或退在七月者間亦有之

十五年十六年十七年第六閏當(dāng)在此年三月置或進(jìn)在二月或退在四月者間亦有之【已上二閏皆是三年一閏】

十八年十九年第七閏當(dāng)于此年十二月置或進(jìn)在十一月退在明年正月者有之【此是五年再閏】

右十九歲七閏之?dāng)?shù)次大約如此葢因授時(shí)厯紀(jì)年斟酌其序則然耳以類而推不中不逺矣其氣朔盈虛積實(shí)細(xì)數(shù)則自如旁通纂圖所推但旁通纂圖皆只定其所閏之年而不言其所閏在何月則是閏年非閏月也愚不知其若然定其所閏之月則如所謂借下年日數(shù)湊作閏者當(dāng)于此年何月置耶識(shí)者豈宜無(wú)見(jiàn)于此愚奚庸贅

閏無(wú)中氣

置閏之法積十九年所余之日而已七閏大畧已見(jiàn)日度所余之説矣所謂斗柄兩辰之間其説易明所謂閏無(wú)中氣者二十四氣十二為中十二為節(jié)一月兼具中節(jié)則為常月其節(jié)氣或在月中其中氣或在月晦朔之間是為無(wú)中氣則為閏也尚書(shū)正義曰無(wú)閏即三年差一月以正月為二月也九年差三月以春為夏也十七年差六月則四時(shí)相反也此履端歸余所以重閏課厯得失必考諸閏也

釋春秋譏失閏

左傳襄公二十七年經(jīng)書(shū)冬十二月乙亥朔日有食之傳云十一月乙亥朔日有食之辰在申司厯過(guò)再失閏矣杜預(yù)以長(zhǎng)厯推之曰周十一月今九月也斗當(dāng)建戌而猶在申故知再失閏也前志劉歆厯譜亦以為辰在申而司厯以為在戌史書(shū)以為建亥周十二月夏建亥之月也其説與杜預(yù)皆同后秦姜岌乃謂襄公二十七年十月乙亥朔日有食之以定朔而考其交防應(yīng)在此月不為再失閏又曰劉歆三綂厯不可施于春秋而傳之違失亦甚多皆此類也觀岌之言非惟不取劉歆之説并左氏傳杜預(yù)長(zhǎng)厯而非之矣唐一行亦曰長(zhǎng)厯日子不在其月則改易閏余以求合故閏月相拒近則十余月逺則七十余月此杜預(yù)所甚謬也然則左氏杜預(yù)所謂再失閏者皆非歟意者數(shù)百載之下仰求數(shù)百載之上各據(jù)一法各探一説所以不同也古之書(shū)傳編年紀(jì)時(shí)日非如后世之詳悉惟春秋井井有條而又因史策之誤而書(shū)之以示司厯之過(guò)故后人推考前代之歲月凡得一言一話則據(jù)以為證如得火猶西流之説則據(jù)以為再失閏三失閏之辯如得十月之交朔日辛卯日有食之説則據(jù)以為平朔定朔之辯亦如得左氏再失閏之一説則據(jù)以推春秋之年代也何怪乎紛紛異端迭相訾毀者乎

釋火西流

哀公十二年經(jīng)書(shū)冬十二月螽仲尼以為火伏而后蟄者畢今火猶西流司厯過(guò)也杜預(yù)注云周十二月今之十月是歲失置一閏誤以九月為十月也故有螽劉歆厯譜云以建申流火之月為建亥司厯誤以七月為十月也張晏注班志云當(dāng)八月建酉而司厯誤以八月為十月再失閏也杜預(yù)謂九月誤為十月則一失閏張晏謂八月誤為十月則再失閏劉歆謂七月誤為十月則三失閏三者之説何如哉按仲尼之言曰火伏而后蟄者畢今火猶西流司厯過(guò)也夫大火心星也心星伏而入北方則十月也心星猶西流而未入北方則猶九月也劉歆知七月流火而不知大火八月亦謂之西流也張晏知八月流火而不知九月猶西流也火猶西流蟄蟲(chóng)未畢伏以九月為十月明矣以九月為十月則失一閏曉然矣杜預(yù)之言是歆晏之言非也杜預(yù)長(zhǎng)厯以劉歆三統(tǒng)厯最踈其謂是歟【張晏誤以襄公二十七年再失閏之事而釋此也一行議厯亦云以九月為十月】魯自文公不視朔至哀公凡百余年莫能正厯其為失閏多矣故春秋日食甲乙者三十四而劉歆三綂厯惟一食杜預(yù)以此知其厯術(shù)比諸家最踈也杜預(yù)推春秋之傳詳且審矣然閏月相拒近則十余月逺則七十余月一行又何復(fù)以此譏杜預(yù)之謬失春秋假日月以定厯數(shù)故合朔先天則經(jīng)書(shū)日食以糾之中氣后天則傳書(shū)南至以明之后人推究何以紛紛而無(wú)定論也【后三正論亦以流火為正】

月道　　　　　　　　　　考　索【后同】

按漢志月有九行者黒道二出黃道北赤道二出黃道南白道二出黃道西青道二出黃道東以月道出入黃道故謂之九道一行考月行出入黃道為圖三十六究九道之増損作大衍厯五代司天考載王樸明九道以步月作欽天厯曰九道者月軌也其半在黃道內(nèi)半在黃道外去極逺六度出黃道謂之正交入黃道謂之中交自古雖有九道之説葢亦知而未詳徒有祖述之文而無(wú)推步之用今以黃道一周分為八節(jié)一節(jié)之中分為九道盡七十二道而使日月無(wú)所隠其邪正之勢(shì)焉葢月之出入黃道時(shí)異而日不同非渾天所能述要之極逺不過(guò)六度則大數(shù)可知矣

月道隂厯陽(yáng)厯

班志曰陽(yáng)厯者先朔而月生隂厯者后朔而月生一行曰月道表曰陽(yáng)厯其里曰隂厯夫朔而后月生所謂三月哉生明月之三日為朏是也先朔之月為晦今而曰月生何也按鄧平等法一月之日止于二十九日半強(qiáng)是一月猶余半日弱也其曰先朔月生后朔月生此必半日之間合朔有遲速故月生有先后借之以厯明之曰陽(yáng)曰隂也又不然則太初厯猶用平朔而未用定朔也一行所謂日道表為陽(yáng)厯里為隂厯者此以日道為主而配驗(yàn)月道之交有表有里故厯之名亦曰陽(yáng)曰隂也一行九道議曰隂陽(yáng)厯交或在四立或在分至所交并同而出入之行異葢九道者月道也青道二朱道二白道二黑道二八行兼黃道而為九也曰隂陽(yáng)厯交者月道自里而交于日道之表或自表而交于日道之里故曰隂陽(yáng)交厯也曰所交則同而出入之行異者以月道交日道春分與秋分同冬至與夏至同其于四立也亦然特其所以不同者黃道居中月道或出其東而入其西或入其北而出其南也所謂東交于角西交于奎是也又有朔交望交者朔交為初交望交為中交也皆視隂陽(yáng)厯而正其行也然則隂陽(yáng)厯之名正為日月之會(huì)朔望之交設(shè)耳青赤為陽(yáng)白黑為隂隂為里陽(yáng)為表九歲而一終謂之九道百七年而小終八十一章而九終

稗編卷五十三