讓我引用一篇文章的標題--《現(xiàn)在就來預測孩子將來長多高》(You Can Tell Now HOW TALL YOUR CHILD WILL GROW),這篇文章刊登在一個大眾化的雜志上。文章中的兩張表格特別搶眼,一張適用于男孩,另一張適用于女孩,這兩張表給出了每個年齡階段孩子的身高與最終身高的比例。"預測孩子長大后的身高,"標題如是寫道,"只需要利用現(xiàn)有的身高,再查表中的比例即可。"
可笑的是,只要你繼續(xù)往下看,便會發(fā)現(xiàn)文章本身就指出了這些表格的致命缺點。所有孩子的生長方式并不是完全一致的。有的一開始長得很慢,卻突然長高;有的暫時很高,然后速度趨緩;還有的人在整個過程中相對平穩(wěn)地成長。這兩張表,正如你所疑惑的,是基于進行了大量測量之后所取的平均數(shù)。對于隨機抽取的100名年輕人,利用這兩張表格預測他們未來的總身高或者平均身高,毫無疑問是足夠準確的。但是,家長感興趣的只是一個孩子的具體高度,對于個體,這兩張表是沒有價值的。如果真的想預測孩子未來的身高,父母及祖父、祖母的身高或許更有用,盡管這種方法和上述表格一樣并不科學,也不精確,但結(jié)果的準確性至少相當。
我很高興地指出,在14歲到高中接受軍訓時,我站在最小班級的后排,利用當時記錄的身高做一個預測,我的最終凈身高為5英尺8英寸,但是,現(xiàn)在我已經(jīng)有5英尺11英寸了。在人類身高中,3英寸的差距足以說明這是個差勁的估計。
在我面前有兩盒葡萄堅果薄餅的包裝紙。它們來自于不同的生產(chǎn)批次,這一點從產(chǎn)品鑒定上就可以看出。其中一個引用了雙槍皮特(Two?Gun Pete)的形象,而另一個寫道:"如果你想像霍皮(Hoppy)一樣……你就得像霍皮一樣吃。"它們都提供了說明圖("科學家證明是真實的!")來證實這些薄餅"在2分鐘之內(nèi)開始提供能量!"一張圖被大量感嘆句所包圍,其縱軸標有數(shù)據(jù);而另一張圖卻遺漏了這些數(shù)據(jù)。既然沒有關(guān)于這些數(shù)據(jù)的任何說明,有沒有這些圖都一樣。兩張圖都有一條急劇攀升的紅色曲線,曲線代表著"能量釋放",但是其中一條曲線開始于吃葡萄堅果薄餅一分鐘后,而另一條卻開始于兩分鐘后。一條曲線的攀升速度看上去是另一條的兩倍,這暗示著連制圖者都不清楚這兩張圖能說明什么問題。