當(dāng)然,類似愚蠢的數(shù)據(jù)只會(huì)出現(xiàn)在青少年或者早晨疲倦不堪的父母眼前。沒有人會(huì)用這種統(tǒng)計(jì)廢話來挑釁一個(gè)著名商人的智商……難道有人會(huì)這么做?讓我給你看一個(gè)廣告代理機(jī)構(gòu)用于宣傳自己的廣告(我希望它不會(huì)讓人感到疑惑不解),它刊登在《財(cái)富》(Fortune)雜志的專欄中。圖中曲線意欲向人們顯示這家廣告公司年復(fù)一年驚人的發(fā)展趨勢(shì)。但圖中沒有一個(gè)數(shù)字,這樣一來,它既可以代表一個(gè)駭人的發(fā)展速度,每年翻番或增長(zhǎng)幾百萬美金,又可以意味著在年十億總收入的基礎(chǔ)上,增加一美元或兩美元相對(duì)穩(wěn)定的蛇狀爬行。但僅從圖上看,其發(fā)展速度讓人印象深刻。
當(dāng)遺漏了上述的重要數(shù)據(jù)時(shí),我們需要對(duì)平均數(shù)、圖表或者趨勢(shì)保留一些懷疑。否則,你會(huì)和一個(gè)僅僅根據(jù)平均氣溫選擇野營(yíng)地點(diǎn)的人一樣盲目。也許你會(huì)認(rèn)為,61華氏度是個(gè)不錯(cuò)的年平均氣溫,而在加利福尼亞州,如果僅根據(jù)平均氣溫,卻忽略氣溫的波動(dòng)范圍,你可能會(huì)在內(nèi)陸沙漠或者遠(yuǎn)離南海岸線的圣·尼古拉斯群島兩者中進(jìn)行選擇,那么,你不是被烤焦就是被凍僵。因?yàn)槭ァつ峁爬谷簫u氣溫的波動(dòng)范圍是47~87華氏度,而沙漠氣溫的波動(dòng)范圍是15~104華氏度。根據(jù)以往60年的記錄,俄克拉荷馬城具有十分相似的平均溫度:60.2華氏度。但是,正如你從下圖所看到的,這個(gè)舒適涼爽的數(shù)字遮蓋了130華氏度的氣溫波動(dòng)范圍。
本章小結(jié):
◆多少才算夠呢?這又是個(gè)棘手的問題。它取決于其他的因素,即你采用抽樣方式所研究的總體容量有多大、變動(dòng)程度有多大。值得一提的是,有時(shí)樣本的規(guī)模與看上去的并不一致。
◆這里介紹一個(gè)易于理解的顯著性檢驗(yàn)方法。簡(jiǎn)單地說,它是一種反映檢驗(yàn)數(shù)據(jù)以多大的可能性代表實(shí)際結(jié)論,而不是代表那些由于機(jī)遇產(chǎn)生的其他結(jié)論的方法。
◆通常情況下,單憑一個(gè)平均數(shù)來描述事物過于簡(jiǎn)單,起不到作用,不管這個(gè)平均數(shù)是均值還是中位數(shù),也不管平均數(shù)的具體類型是否已知。
◆當(dāng)遺漏了上述的重要數(shù)據(jù)時(shí),我們需要對(duì)平均數(shù)、圖表或者趨勢(shì)保留一些懷疑。