幾何學(xué)的運(yùn)作是：從幾個(gè)基本定義出發(fā)，從中延伸出其他規(guī)則。它的起始是“點(diǎn)”，希臘人為“點(diǎn)”下的定義是：有定位但沒(méi)有量值的東西。其實(shí)它當(dāng)然也有量值，像這頁(yè)下方的點(diǎn)就有寬度（直徑），

不過(guò)幾何可說(shuō)是一種假想的世界，一個(gè)純粹的世界。其次是有長(zhǎng)度但沒(méi)有寬度的“線(xiàn)”，再來(lái)是“直線(xiàn)”的定義：兩點(diǎn)之間最短的線(xiàn)。根據(jù)這三個(gè)定義，你可以建立出圓的定義：首先，它是一條能造出一個(gè)封閉圖形的線(xiàn)。可是，你要怎么形容“圓”呢？仔細(xì)想想，圓還真難描述。它的定義是：這個(gè)圖形當(dāng)中有個(gè)中心點(diǎn)，從這個(gè)固定點(diǎn)連接到這個(gè)圖形的所有直線(xiàn)都是等距。

除了圓形，你還可以定義出可無(wú)限延伸但永遠(yuǎn)不會(huì)相交的平行線(xiàn)，以及各式各樣的三角形、正方形、長(zhǎng)方形等常見(jiàn)形狀。這些形體，無(wú)一不是由線(xiàn)組成，除了各有定義明確、清楚的特征外，連彼此之間各種交集和重疊的可能性，都被希臘人一一探討過(guò)。一切都可借由前面已建立的定義得到證明。舉例來(lái)說(shuō)，只要利用平行線(xiàn)的特性，即可證明三角形的三個(gè)角加起來(lái)一共是180度。

幾何學(xué)是個(gè)簡(jiǎn)單、優(yōu)雅、邏輯的系統(tǒng)，非常賞心，也非常之美。美？希臘人確實(shí)認(rèn)為它很美。

而從希臘人學(xué)習(xí)幾何的動(dòng)機(jī)，也可窺見(jiàn)他們的心智。我們?cè)趯W(xué)校里做幾何，是把幾何當(dāng)習(xí)題來(lái)做，但希臘人并不僅以習(xí)題視之，也不是因?yàn)樗跍y(cè)量或?qū)Ш椒矫嬗袑?shí)際用途。在他們眼里，幾何學(xué)是引導(dǎo)人類(lèi)認(rèn)知宇宙本質(zhì)的一個(gè)途徑。當(dāng)我們環(huán)顧四周，被眼前形形色色、豐富多樣的

幾何的活用

平行線(xiàn)不會(huì)相交。我們可以為這個(gè)特色下個(gè)定義：一條線(xiàn)穿過(guò)兩條平行線(xiàn)，會(huì)造成兩個(gè)相等的錯(cuò)角；如果這兩個(gè)角不相等，兩條線(xiàn)一定會(huì)交集或岔開(kāi)，換句話(huà)說(shuō)，就是不平行。我們用希臘字母來(lái)代表角度，左圖中的　即是兩個(gè)相等的錯(cuò)角。將希臘字母用在幾何里，是提醒人們不忘本。我們這里用了三個(gè)字母：　、　、　。