痛苦和快樂是無法準(zhǔn)確計(jì)量的

數(shù)字的世界顯得冷冰冰且純凈如水晶，它可以給我們帶來最為稀缺的事物，那便是“絕對(duì)準(zhǔn)確”。2加2總是等于4，在最原始的人類行走在地球表面之前已經(jīng)是這樣，在人類文明徹底消亡以后還會(huì)是這樣。

但是，數(shù)字在不同人的眼中可能是完全不一樣的。純凈的數(shù)字恰恰是數(shù)學(xué)家們研究的對(duì)象，數(shù)學(xué)家是那些抽象地研究數(shù)字來求知的人，就像那些追求愛情的更高層次真諦的柏拉圖主義空想家一樣。對(duì)數(shù)學(xué)家來說，數(shù)字因自身的準(zhǔn)確性而顯得很有趣，對(duì)其他人來說可不是這樣。

對(duì)于非數(shù)學(xué)家的人們來說，數(shù)字只會(huì)在向我們傳達(dá)某些與真實(shí)世界相關(guān)的信息時(shí)顯得很有趣。數(shù)字僅僅在告訴我們到底一個(gè)月以來減了多少體重、買一個(gè)三明治需要花多少錢、離我們應(yīng)繳稅的最后期限還有多少周或者我們的個(gè)人社保賬戶上還剩下多少錢時(shí)，才會(huì)在日常生活中顯現(xiàn)出重大意義。我們并不關(guān)注數(shù)字“5”具備的算術(shù)特性，只有當(dāng)這個(gè)數(shù)字附帶上某個(gè)計(jì)量單位，如“英鎊”、“美元”、“周”等需要用數(shù)字來描繪的用以表示真實(shí)世界中的特性的詞時(shí)，它才能讓非數(shù)學(xué)家的人們感到很有趣。

不帶單位的數(shù)字是縹緲的、抽象的。帶上計(jì)量單位，數(shù)字就獲得了真實(shí)含義，但與此同時(shí)，它又失去了純凈性。一個(gè)帶有計(jì)量單位的數(shù)字不再蘊(yùn)涵著絕對(duì)真實(shí)的柏拉圖式的意境，它蒙受了真實(shí)世界的不確定性和不完全性的玷污。對(duì)數(shù)學(xué)家來說，數(shù)字象征著不容置疑的真理；對(duì)其他人來說，它們源自不純凈的本質(zhì)和不完全的計(jì)量。

這種不確定性是無法避免的，每個(gè)計(jì)量單位都表現(xiàn)出可伸縮的潛在的計(jì)量空間。例如，尺寸就表現(xiàn)出可伸縮的潛在的計(jì)量空間。當(dāng)某人說咖啡桌是18英寸寬時(shí)，他的意思是，如果我們用尺子量這張桌子，桌子的實(shí)際寬度最接近被我們稱為“英寸”的計(jì)量單位的18倍。當(dāng)某人說他自己體重180磅時(shí)，他的意思是，如果他站在體重秤上，指針對(duì)應(yīng)在刻度盤上的讀數(shù)可以被識(shí)別成180。每個(gè)在真實(shí)世界中有著特定含義的數(shù)字都被限定了，毫無疑問成了某種計(jì)量手段。升被限定為容積的計(jì)量單位，英畝被限定為面積的計(jì)量單位，瓦特被限定為電功率的計(jì)量單位。速度以英里每小時(shí)或海里每小時(shí)的形式表示，財(cái)富以美元、歐元或人民幣的形式表示。如果有人說自己有5個(gè)指頭，那么他的意思就是，如果你去數(shù)他的手指——“個(gè)”也是一種計(jì)量單位，答案便是他有5個(gè)。

每個(gè)真實(shí)世界中的數(shù)字都伴隨著計(jì)量單位，這種情況是普遍的。而且，由于計(jì)量手段本身就易于出錯(cuò)（計(jì)量行為畢竟是由人來執(zhí)行并且使用人造儀器完成的），得到的數(shù)字也不可能是完美可靠的。正如我們接下來要介紹的那樣，甚至最簡單的計(jì)數(shù)行為也蘊(yùn)涵著出錯(cuò)的可能。因此，每一次計(jì)量行為和每一個(gè)真實(shí)世界中的數(shù)字都有一點(diǎn)點(diǎn)模糊，都有一點(diǎn)點(diǎn)不確定，它只能略帶瑕疵地反映真相。數(shù)字則因此變得總是不夠純凈，它實(shí)際上是真實(shí)、差錯(cuò)和不確定性的混合體。