潤色數(shù)據

第三種類型的“成果包裝”可以被稱為“潤色數(shù)據”。它是指在得出結論后，先對所有數(shù)據進行更改，讓它們看起來更加討人喜歡，再公之于眾。這就像小販們利用小聰明來讓自己出售的蔬果看起來更新鮮美味一樣，比如把蘋果上蠟、拋光可以讓它們看起來更新鮮，向西紅柿噴氣體可以讓它們變紅，給哈密瓜注射藥液可以讓它們的不足之處隱藏起來，玩弄數(shù)學手段進行“成果包裝”的人歪曲數(shù)據的本來面貌，暗地里把數(shù)據潤色得光彩照人。

人們構想了無數(shù)種辦法來“潤色數(shù)據”，我們很難把它們全部描述出來，這主要是因為那些挖空心思的“成果包裝者”一直在編造新辦法。但是，有一些常見的手段還是有必要提一下的。

圖表——數(shù)據的可視化描述——特別容易受“阿諛奉承”行為的扭曲。進行“成果包裝”的人能夠隨意更換數(shù)據的表現(xiàn)形式，胡亂修改圖表的樣式，以便讓數(shù)據在最終圖表上看上去更加令人印象深刻。

我們不妨分析一下桂格燕麥片的案例。燕麥片本身是一種淡而無味、比較令人沒胃口的食品，以至于很難通過廣告達到讓它一炮而紅的效果。由于人們愿意去吃那些據說能讓身體更健康的食品，桂格燕麥片廣告便以信息轟炸的方式出現(xiàn)，并且不厭其煩地向人們灌輸新觀念，硬把燕麥片這種易消化的纖維食品說成了天然的“人體內部吸塵器”，宣稱它可以把膽固醇從血液中清除出去。廠商用如下示意圖來強調這種觀點：

這張示意圖的主旨很清楚：消費者一旦開始食用桂格燕麥片，幾周內就可以讓血液里的膽固醇濃度奇跡般地下降。然而，如果你仔細觀察，你就會發(fā)現(xiàn)這張示意圖很可能導致誤解。我們通常會假設示意圖的底端水平線代表著膽固醇含量為零，即細小的燕麥片纖維狼吞虎咽地吃光了血液里的膽固醇。不過，一旦你仔細查看示意圖里的豎軸，就會發(fā)現(xiàn)其底端刻度并不是0，而是196，這使得數(shù)據看上去更能給人留下深刻印象。你不妨看看下圖，它更加客觀可靠，可以讓你輕松明白這一點。

通過改動圖軸刻度之類的辦法，桂格燕麥片將燕麥片所能帶來的影響成倍放大了。在遭到大量投訴以后，桂格燕麥片收回了這張示意圖。在利用示意圖操縱數(shù)據的許多方法中，這種方法最為常見。

“潤色數(shù)據”的另一種常見形式就是借助“平均值”之類的術語，讓數(shù)據顯得比真實情況大或者小很多。人們往往把“平均值”當成“典型值”，也就是說，如果某公司員工的平均年薪是10萬美元，那么人們會認為每個員工的年薪都在10萬美元左右。事實上，真相往往不是這樣的。

一大堆數(shù)字的平均值——更準確地說是算術平均值——有著極為精確的數(shù)學含義：把所有數(shù)字加起來，然后再除以這些數(shù)字的個數(shù)。舉例來說，有一家共有10個員工的公司，公司里每個員工的年薪都在10萬美元左右，你不妨把它們全加起來（100000美元+101000美元+98500美元+99700美元+103200美元+100300美元+99000美元+96800美元+100000美元+101500美元=1000000美元），然后除以員工人數(shù)（1000000美元/10人=100000美元/人），即可得出算術平均值。在這個案例里，10萬美元的平均年薪可以作為典型年薪的代表。然而，在另一家擁有10個員工的公司里，首席執(zhí)行官可能掙到999991美元的年薪，而9個實習生只能掙1美元的年薪。算術平均值仍然等于所有工資的和（999991美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元+1美元=1000000美元）再除以員工人數(shù)（1000000美元/10人=100000美元/人）。此時，“平均”年薪仍然是10萬美元。然而，這10萬美元無論如何也代表不了典型年薪。如果你隨機從公司里抽出一個員工，你極有可能發(fā)現(xiàn)他只能掙到1美元的年薪。在這個案例里，把“平均”當成“典型”就會導致誤解。在這種案例里，使用中位數(shù)的概念來代表典型年薪更為恰當。計算中位數(shù)的法則是，將數(shù)字從低到高按序排列，然后選擇其位置在中間的那個。此時，中位數(shù)為1，很明顯它比平均值更能表達出典型的含義。如果首席執(zhí)行官吹噓公司員工的平均年薪為10萬美元，并以此來招募新員工，他就是在“潤色數(shù)據”。新員工在收到第一份工資時定會大為震驚。