對(duì)于歐洲人來(lái)講，只要有了幾個(gè)基本的物理原理，其他都可以由此推演而來(lái)的想法似乎是很自然的事。因?yàn)樵谒麄冎坝袣W幾里得作為典范(總的來(lái)講，歐洲人不把歐幾里得的幾何學(xué)僅僅看作是抽象的體系；他們認(rèn)為歐幾里得的公設(shè)以及由此而來(lái)的定理，都是建立在客觀現(xiàn)實(shí)之上的)。

上面提到的所有人物都接受了歐幾里得的傳統(tǒng)。他們的確都認(rèn)真地學(xué)習(xí)過(guò)歐幾里得的《幾何原本》，并使之成為他們數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。歐幾里得對(duì)牛頓的影響尤為明顯。牛頓的《數(shù)學(xué)原理》一書，就是按照類似于《幾何原本》的“幾何學(xué)”的形式寫成的。自那以后，許多西方的科學(xué)家都效仿歐幾里得，說(shuō)明他們的結(jié)論是如何從最初的幾個(gè)假設(shè)邏輯地推導(dǎo)出來(lái)的。許多數(shù)學(xué)家，像伯莎德·羅素、阿爾弗雷德·懷特海，以及一些哲學(xué)家，如斯賓諾莎也都如此。

同中國(guó)進(jìn)行比較，情況尤為令人矚目。多少個(gè)世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)在技術(shù)方面一直領(lǐng)先于歐洲，但是從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)可以同歐幾里得對(duì)應(yīng)的中國(guó)數(shù)學(xué)家。其結(jié)果是，中國(guó)從未擁有過(guò)歐洲人那樣的數(shù)學(xué)理論體系(中國(guó)人對(duì)實(shí)際的幾何知識(shí)理解得不錯(cuò)，但他們的幾何知識(shí)從未被提高到演繹體系的高度)。直到1600年，歐幾里得才被介紹到中國(guó)來(lái)。此后，又用了幾個(gè)世紀(jì)的時(shí)間，他的演繹幾何體系才在受過(guò)教育的中國(guó)人之中普遍知曉。在這之前，中國(guó)人并沒(méi)有從事實(shí)質(zhì)性的科學(xué)工作。

在日本，情況也是如此。直到18世紀(jì)，日本人才知道歐幾里得的著作，并且用了很多年才理解了該書的主要思想。盡管今天日本有許多著名的科學(xué)家，但在歐幾里得之前卻沒(méi)有一個(gè)。人們不禁會(huì)問(wèn)，如果沒(méi)有歐幾里得的奠基性工作，科學(xué)會(huì)在歐洲產(chǎn)生嗎？

如今，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，歐幾里得的幾何學(xué)并不是能夠設(shè)計(jì)出來(lái)的唯一的一種內(nèi)在統(tǒng)一的幾何體系。在過(guò)去的150年間，人們已經(jīng)創(chuàng)立出許多非歐幾里得幾何體系。自從愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論被接受以來(lái)，人們的確已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，在實(shí)際的宇宙之中，歐幾里得的幾何學(xué)并非總是正確的。例如，在黑洞和中子星的周圍，引力場(chǎng)極為強(qiáng)烈。在這種情況下，歐幾里得的幾何學(xué)無(wú)法準(zhǔn)確地描述宇宙的情況。但是，這些情況是相當(dāng)特殊的。在大多數(shù)情況下，歐幾里得的幾何學(xué)可以給出十分近似于現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論。

不管怎樣，人類知識(shí)的這些最新進(jìn)展都不會(huì)削弱歐幾里得學(xué)術(shù)成就的光芒。人們也不會(huì)因此貶低他在數(shù)學(xué)發(fā)展和建立現(xiàn)代科學(xué)成長(zhǎng)必不可少的邏輯框架方面的歷史重要性。